案例
不久前，听了一节题为“认识11～20”的数学课。上课伊始，老师带领学生回顾刚学过的知识：“小朋友，前面我们学习了0～10，会数吗?请小朋友们从小到大数一数，再从大到小数一数。”当学生按要求数完后，教师导人新课：“你还知道比10大的数吗?今天我们就一起来认识“11～20。”
接下来，教师带领学生一起边数边摆了10根小棒，让学生思考：你摆了几根小棒?有几个一根呢?10个一根是几根呀?由此揭示：在数学上，通常把10根小棒捆成一捆，这一捆就表示1个十。学生在合起来捆一捆、拆开来数一数的过程中，明确10个一是1个十，1个十是10个一。在此基础上，再让学生通过摆12根、13根、15根、20根小棒进一步了解这些数的组成。
困惑
老师没能将一堂课上得有声有色，这是笔者听课时的一个整体印象。下课与老师交流时，上课老师发出了这样的感慨：“现在的学生不要说20以内的数了，100以内甚至更大的数都早就认识了，这节课即便不上，学生恐怕也不会出现问题。只是教材里有，不上也不行。今天上下来，果然如此，太顺了。学生除了在说‘10个一、1个十’时表达有点困难，其他问题一点都没有。”听罢此言，回想学生课堂上的反应，笔者不由产生了以下思考：对这部分内容学生果真都掌握得很清楚，没有教学的必要了吗?课堂上对“10个一、1个十”的表述不畅，果真仅仅是表达上的问题吗?由此，我们必须追问的是：教学前，学生的起点在哪里?教学时，教师的着力点在哪里?
