乘法分配律涉及到两种运算,而其他运算定律只存在同一种运算,所以学生在运用乘法分配律时容易发生一些混淆,出现和其他定律纠缠不清现象,有时看到一些类似的算式,实际上不能用分配律的习题也贸然使用,造成了笑活和失误,令人遗憾。
如果在教学前对这些现象有所觉察,在备课设计练习的预设过程中关注学生的易错处,那么分配律不但能教得流畅,学得轻松,而且能让学生感到数学确实是一个五彩缤纷的世界,是一个开发智力,培养技巧的知识王国。
按苏教版小学四年级下册的编排,从夹克衫每件65元,裤子每条45元,买5件夹克衫和5条裤子一共要付多少元的情境出发,引导学生用两种不同的综合算式得到一个等式:655+455=(65+45)5,从发现等式,找出规律,说明规律存在的理由,学生很快可以举出类似相仿的等式,并用字母(a+b)c=ac+bc表示,还用自己的语言表达:两个数的和乘一个数等于这个数分别与两个数相乘,再把得到的积相加。从表象上看学生基本上理解并掌握,但实际操作时为什么仍有错误出现呢?笔者认为是对乘法分配律的算理尚未彻底弄懂。原因是什么呢?让我们还是从算理上分析学生困惑的地方。例:5件夹克衫和5条裤子看作5套衣服,这是情境下的问题,学生容易理解,在无情境的情况下,1326+2413时,对1326到底说成是13个26还是26个13,学生很难说到位。于是要求学生找出相同乘数是13,说明是有26个13和24个13相加,共有50个13,即:(26+24)13,此时学生仿佛明白了一点,可仍是迷惘,究竟有几个几?如何一次性地说对仍没有把握。
在近日的青年教师评优课上,听到一年级教学中将10根小棒看作一捆,比如34看作3捆小棒再加4根小棒,从中得到启发,将相同加数看作一捆小棒,即将13行作一捆小棒,现在有26捆小棒加上24捆共有50捆小棒。因为每捆是13根,所以50个13是1350=650,说到“捆”,学生茅塞顿开,说起来也顺口多了,理解更透彻,对迁移能力较差的学生在指导初期还在相同乘数上画一个圈,更能形象地让学生理解捆的再现。