老师们碰到公开教学或课堂比赛时，往往都不满足于数学课本的编排思路或备课手册上的已有教案，都力求能把教学内容做足和做新。近期，笔者参加了苏教版六年级下册“解决问题的策略(转化)”的一次上课指导活动，与几位同仁经历了“做足、做新”的切磋之后，就习题教学的问题有一些想法，期待与广大教师交流和学习。图与式，谁先行?
案例1
试一试(如下图，教材第72页)。
教学路径一
先出示正方形图，然后配合动画分割，依次呈现各个分数，提问：“怎样求涂色的面积?”学生立即想到“1/2+/14+1/8+1/16”和“1－1/16。接着，教师指出，结果相等，第一个算式可以转化成第二个算式，并且来得简便灵活些。最后，追问“1/2+/14+1/8+1/16+1/32”和“1/2+/14+1/8+……+1/1024的结果是多少。
教学路径二
先出示算式1/2+/14+1/8+1/16，学生独立计算后，老师指出，将异分母的分数经过通分变成同分母分数计算也是转化的过程，并引领学生观察算式中加数的特点(分子都是l，分母分别是几个2相乘)，提问：“还有更简便的方法吗?”学生无语。接着，教师出示正方形图，让学生认识到正方形的涂色部分的大小表示的就是该算式的和，用l减去空白部分的大小就得到涂色部分的大小，也就是算式的和。因此，可以将
原算式转化成1
