设计说明
本节课的教学不仅要让学生学习数学的一些现有结果，还要让学生经历数学知识的形成过程。因此，本节课的教学设计主要体现以下几个方面：
1．在充分的动手操作活动中，理解和建立面积这一概念。
学生从认识长度到认识面积，在空间观念上是一次飞跃。在教学中，教师多次让学生动手摸身边熟悉的物体的表面，通过摸数学书封面、课桌桌面等充分感知物体的面有大有小。在获得多种感性认识的基础上，获得“面”的表象。这样教学不仅有助于学生理解基础知识，而且有助于培养学生的空间观念。
2．巧设问题情境，让学生在探究、交流中构建知识结构。
上课伊始，播放阿凡提的故事，激发学生的学习兴趣。通过比较平面的大小，设计了一系列矛盾冲突，每解决一个矛盾，就向目标迈进一步，最后想到需要有统一的标准。这样不断揭露矛盾，解决矛盾，不但能让学生在脑海中对面积单位有深刻的印象，而且还能让学生的思维一直处于积极探究之中，体现了学生学习的主动性。
课前准备
教师准备 PPT课件 米尺 1元硬币 1角硬币
学生准备 大小、颜色都不同的长方形彩纸 形状不同的学具(长方形、正方形、圆、等边三角形)
教学过程
⊙创设情境，提出问题
师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？让我们听一听阿凡提的故事吧！
课件播放：……巴依老爷想无偿地占有阿凡提的院子，可阿凡提不同意，两人因此发生了激烈的争吵。最后，阿凡提和巴依老爷签了一份契约：将自己院子的60米，以10元钱卖给巴依老爷。明日就将院子的60米交给巴依老爷，永不反悔。特此证明！第二天，阿凡提接过巴依老爷的10元钱，哈哈大笑，巴依老爷这才大呼上了这份契约的当，但他只能白白付出这10元钱了。
师：同学们，你们知道这份契约有什么问题吗？
预设
生1：我觉得问题出在60米上，因为60米只表示长度。
生2：因为60米表示线段的长度，所以巴依老爷只能得到一条线段那么细的地，就等于没有得到。
师：要想知道这份契约有什么问题，今天我们就一起来学习什么是面积。
设计意图：良好的开端是成功的一半，用学生喜欢的故事巧妙引入，既调动了学生学习的积极性，又使学生能很快进入学习状态。
⊙操作感受，认识面积
1．理解面积的含义及物体表面的面积。
(1)观察数学书和黑板的表面，说一说哪个面比较大。
学生汇报之后，教师明确：数学书表面的大小就是数学书表面的面积，黑板表面的大小就是黑板表面的面积。
(2)动手摸一摸数学书的封面和语文书的封面，说一说哪本书封面的面积大。你有什么发现？
(3)生活中的物体都有表面。我们把物体表面的大小，叫面积。
(4)课桌桌面的面积和数学书封面的面积相比，哪个大？(课桌桌面的面积比数学书封面的面积大)
(5)1元硬币和1角硬币哪个的面积大？举例说一说身边物体表面的面积，并比一比哪个的面积大，哪个的面积小。
小结：刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说，知道了物体表面的面积有大有小。
设计意图：这一教学环节尽可能地选取了学生熟悉的、感兴趣的学习材料，组织学生参加看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，让学生亲身体验看到的和摸到的物体表面是有大小的，同时，让学生在实践中真正理解了什么是物体表面的面积。
2．感知封闭图形的面积。
师：这里有四个图形，其中有一个与其他三个不同，你发现了吗？(课件出示三个封闭图形和一个不封闭图形)
说明：不封闭图形的大小是不确定的，要研究图形的大小，这个图形就必须是封闭的。
师：大家能看出这三个封闭图形哪个图形的面积大，哪个图形的面积小吗？
小结：不仅物体的表面是有大小的，封闭图形的面积也是有大小的。
师：你能用自己的语言说一说什么叫面积吗？
(学生发表意见后，教师出示课件并板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积)
3．比较图形面积的大小，形成认知策略。
(1)课件出示两个大小不同的长方形。思考：用什么方法可以比较出哪个长方形的面积大一些？为什么？
(学生尝试比较，并汇报)
(2)提出拼摆要求。
①同桌两人各选一张长方形彩纸(大小、颜色不同)，然后任选一种学具，在长方形彩纸上拼摆。
②遇到困难，可以在小组内寻求帮助。
(3)学生动手拼摆。
(因为提供的每种学具均不够摆满整个图形，操作中必然会出现矛盾。学具不够怎么办？在这里可能出现以下两种情况：
①小组内合作使用学具，把长方形彩纸摆满。
②先用学具摆出长方形彩纸的长，再摆出长方形彩纸的宽，最后计算摆满长方形彩纸需要多少个学具)
(4)师边演示边说明：选择的学具不同，拼摆的结果也就不同。圆形学具有缝隙，不准确；长方形学具的长和宽不同，不方便；正方形和等边三角形学具都能测量出结果，但比较起来，正方形学具更方便。
(5)小结：比较两个图形面积的大小，用同样大小的正方形学具摆最合适，用的数量多的图形的面积大。
公开课,北师大,小学数学