课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 各种立体图形的实物图
教学过程
⊙实验导入
1．实验引出体积的概念。
将不规则的石块放入盛有水的圆柱形水杯中，水面升高。
师：谁能用数学知识解释这种现象？(揭示体积的意义)
2．明确复习内容。
师：我们学过哪些立体图形体积的计算方法？
教师结合学生的回答点出画面(四种立体图形)，揭示课题。
3．出示学习目标。
(1)经历交流、讨论、合作学习的活动过程，在活动中掌握立体图形体积的计算方法。
(2)进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力。
[板书课题：立体图形体积(容积)的计算]
⊙回顾与整理
1．体积的意义。
课件或实物出示相关的立体图形。
提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？
(学生小组讨论后，小组代表发言，并借助自己手中的实物图进行说明)
教师根据学生的回答进行小结：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。箱子等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。
2．体积(容积)的计算。
(1)再现思路。
师：这些立体图形的体积公式你们还记得吗？请和同桌交流自己知道的立体图形的体积公式。
小组交流后指名汇报。
预设
生1：长方体的体积＝长×宽×高。
生2：正方体是特殊的长方体，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
生3：圆柱的体积＝底面积×高。
生4：圆锥的体积＝×底面积×高。
师：你们知道怎样计算这些物体的容积吗？
(学生交流)
师强调：物体容积的计算通常要从物体里面测量所需的数据，并用体积公式进行计算。
(2)引导学生分别说出各种立体图形体积公式的推导过程。
(先让学生小组讨论，各自说出自己的想法，然后教师指名汇报)
(3)师：结合刚才交流的内容说一说立体图形的体积公式之间有什么联系。
生：长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以写成底面积×高的形式。
(4)字母公式。
师：你们能用字母表示这些立体图形的体积公式吗？
(学生在练习本上自主写出字母公式)
(教师板书：长方体：V＝abh
正方体：V＝a3
圆柱：V＝Sh
圆锥：V＝Sh)
(5)列表梳理。
立体图形
体积公式
联系
长方体
V＝abh
①长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以写成V＝Sh。
②圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。
正方体
V＝a3
圆柱
V＝Sh
圆锥
V＝Sh
3.常用的体积(容积)单位及其进率。
(1)常用的体积(容积)单位有哪些？
北师大,小学数学