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最新北师大版小学数学六年级下《代数初步(四)探索规律》教案设计

(10)代数初步 (四)探索规律

课前准备

教师准备 多媒体课件

教学过程

⊙激趣引入

1.游戏引入:拍一下手,拍两下肩,拍三下腿,重复两次。你发现了什么?

(板书课题:探索规律)

2.寻找生活中的数学规律。(全班交流,反馈订正)

师:找一找我们现在上课的教室里什么是有规律的。

生:座位排列有规律,电扇、电灯悬挂有规律……


师:老师今天有什么特别之处吗?

生:老师戴的项链上的珠子排列有规律。

师:你真棒,你有一双善于观察的眼睛。我相信你的这双眼睛一定会看到更精彩的世界。

师:生活中有规律的现象还有很多,今天我们就一起来研究“探索规律”。

⊙探索规律

(一)完成乘法表,并找一找其中的规律。

1.填表。

师:请同学们把教材翻到87页,这张乘法表中有好多空白,你们能快速地把它补充完整吗?

2.交流。

师:谁来汇报一下你的结果?

(抽查两行,课件显示)

3.根据填的结果,你能发现哪些数学规律?

(教师根据学生的回答整理并归纳)


(1)横着看,每一行上的数都是第一个数的倍数。

(2)竖着看,每一列上的数都是下面第一个数的倍数。

(3)沿对角线斜着的一组数1,4,9,16,25,36,49,64,81分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9的平方。


(二)填一填。(课件出示)

1.8,11,14,17,(  ),23,(  )。

2.4,9,16,25,(  ),49,64。


3.1,8,27,(  ),125,(  )。

4.,,,,,。

学生独立完成后全班交流,得出如下规律:

1.相邻数之间相差3。

2.每个数都是平方数。

3.每个数都是立方数。

4.每个分数都相等。


(三)猜气球。

师:刚才我们找到的是数与数之间的规律,那么图形与图形之间会有什么规律呢?(课件出示教材87页2题)

师:你能说出第20个气球是什么颜色的吗?(学生找到图形之间的排列规律,小组交流得出第20个气球的颜色)

师:那第27个呢?(27÷5=5……2)

(四)摆桌椅。


1.标准问题。

(1)1张桌子可坐6人,2张桌子可坐(  )人,3张呢?4张呢?

(2)猜想一下,10张桌子可坐多少人?

(3)n张桌子呢?小组交流。

(4)小结:不管摆多少张桌子,我们都可以用4n+2表示可以坐的人数。

2.变式问题。


按照上图的摆法摆放桌子和椅子,完成下表。

桌子张数

1

2

3

n

可坐人数


小结:不管摆多少张桌子,我们都可以用2n+4表示可以坐的人数。

师:在桌子数相同时,哪种摆法可以坐的人数多?(小组交流)

3.探索问题。

如果由你负责这次的六一联欢会桌椅布置工作,你会选择哪种桌椅的摆法呢?

⊙典型例题解析

课件出示例题。

一些小球按下面的方式堆放。

(1) (2)  (3)   (4)

你知道第5堆有多少个小球吗?第8堆呢?


分析 本题探索的是图形中蕴涵的规律,通过依次观察每组图形可知,第一组图形有1个小球,第二组图形有(1+2)个小球,第三组图形有(1+2+3)个小球,第四组图形有(1+2+3+4)个小球,即第n组图形有(1+2+3+4+…+n)个小球。


解答 根据上面得出的规律可知,第5堆有1+2+3+4+5=15(个)小球,第8堆有1+2+3+4+5+6+7+8=36(个)小球。


北师大,小学数学

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