课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙提问激趣，复习导入
1．提问。
(1)立体图形的表面积和体积指的是什么？
(2)什么是容器的容积？
(3)你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积？
2．导入。
这节课，我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法及圆锥的体积的计算方法。
⊙回顾与整理
1．立体图形表面积的计算。
长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。
(1)长方体的表面积：S表＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2
(2)正方体的表面积：S表＝6a2
(3)圆柱的表面积：S表＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr2
2．立体图形体积(容积)的计算。
长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。
(1)长方体的体积(容积)：V＝abh或V＝Sh
(2)正方体的体积(容积)：V＝a3或V＝Sh
(3)圆柱的体积(容积)：V＝Sh
(4)圆锥的体积(容积)：V＝Sh
3．立体图形体积计算公式之间的联系。
(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积＝底面积×高。
(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的？
(结合学生回答，课件演示圆柱体积计算公式的推导过程)
(3)圆锥的体积计算公式是如何推导的？
(结合学生回答，课件演示圆锥体积计算公式的推导过程)
⊙典型例题解析
1．课件出示例1。
一个游泳池的长是80m，宽是60m，深是2.5m，在它的四周和底部抹水泥，如果每平方米需要水泥6kg，一共需要水泥多少千克？这个游泳池最多可以装水多少立方米？
分析 此题是求长方体的表面积及容积，主要考查对长方体表面积和容积的理解及公式的应用。
求一共需要的水泥数，要用每平方米需要的水泥数乘抹水泥的面积，而抹水泥的面积＝游泳池前、后面的面积＋左、右面的面积＋底面的面积。求这个游泳池最多可以装水多少立方米，就是求这个游泳池的容积。
解答 (80×2.5×2＋60×2.5×2＋80×60)×6
＝(400＋300＋4800)×6
＝5500×6
＝33000(kg)
80×60×2.5＝4800×2.5＝12000(m3)
答：一共需要水泥33000kg，这个游泳池最多可以装水12000m3。
2．课件出示例2。
要给一个圆柱形油桶表面刷漆防锈。已知圆柱的底面直径为40cm，高为50cm，每平方分米刷漆6g，一共大约需要多少克油漆才能把油桶表面刷完？(得数保留整数)
分析 本题考查的是学生运用圆柱表面积的知识解决问题的能力。
圆柱的表面积是由圆柱的侧面积和两个底面积组成的。要求圆柱的表面积，就是求圆柱的侧面积和两个底面积之和。
解答 侧面积：3.14×40×50＝6280(cm2)
两个底面积之和： 3.14××2
＝3.14×400×2
＝2512(cm2)
表面积：6280＋2512＝8792(cm2)＝87.92(dm2)
87．92×6≈528(g)
答：一共大约需要528g油漆才能把油桶表面刷完。
⊙探究活动
1．出示探究题目。
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积为40cm3，求原来圆柱的体积是多少。
小学数学,表面积