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人教版小学数学六年级下《比和比例(一)》教案设计

课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

⊙谈话揭题

1.谈话。

师:我们学过了关于比的哪些知识?(结合学生回答,板书知识网络)

预设 

生1:比的意义。

生2:比和分数、除法的关系。

生3:比的基本性质。

生4:求比值和化简比。

生5:比例尺。


生6:按比分配。

2.揭题。

同学们说得很全面,这节课我们就来复习有关比的知识。[板书课题:比和比例(一)]

⊙回顾与整理

1.比的意义。

(1)什么叫比?比的各部分名称是怎样规定的?

①两个数相除又叫做两个数的比。

②“∶”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

(2)比和分数、除法有怎样的关系?

预设 

生1:同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比号相当于除号,比值相当于商。


生2:比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

生3:根据分数与比的关系可知,比的前项相当于分子,后项相当于分母,比号相当于分数线,比值相当于分数值。

2.比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

3.求比值和化简比。

(1)求比值的方法。

用比的前项除以后项,它的结果是一个数值,可以是整数,也可以是小数或分数。

(2)化简比的方法。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前项和后项是互质数。

(3)求比值与化简比的不同点。

学生讨论后汇报:

预设 

生1:方法不同,求比值是根据比值的意义,用比的前项除以比的后项;化简比是根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)。


生2:求比值的结果是一个数;化简比的结果是一个最简比。

4.按比分配。

(1)按比分配的意义。

把一个数量按照一定的比分成几部分,叫做按比分配。

(2)按比分配的方法。

首先求出各部分数量占总量的几分之几,然后分别求出总量的几分之几是多少。

⊙典型例题解析

1.课件出示例1。

求下面各比的比值。

(1)24∶36 (2)0.25∶ (3)2吨∶450千克

分析 本题考查的是学生求比值的能力。用比的前项除以后项可求出各比的比值,求比值时应注意比的前项与后项的单位要统一,且比值可以是整数、小数或分数,但不能是一个比。


解答 (1)24∶36=24÷36=

(2)0.25∶=÷=

(3)2吨∶450千克=2000千克∶450千克=2000÷450=4


小学数学

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