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人教版小学数学六年级下《用比例解决问题》公开课教案

教案设计

设计说明

本节课主要学习用比例知识解决实际问题。遵循“学会应用才能真正实现数学的价值”的理念,为学生创设轻松的学习氛围,让学生亲身去体会、观察、发现、探索。因此,本节课在教学设计上关注以下两个方面:

1.合理复习,有效铺垫。

温故而知新,用比例知识解决正、反比例问题的关键是先让学生能够正确找出两种相关联的量,然后判断它们成什么比例,最后利用正、反比例的意义列出方程。所以利用比例知识解决相关问题之前,先给出一些数量关系,让学生判断成什么比例,不但很好地复习了旧知,也用正、反比例知识解决了教学难点,为学生探究用比例知识解决问题提供了有力的保障。

2.巧妙引导,拓展思维。

《数学课程标准》指出:教师是学生学习的引导者。因为在学习这部分知识之前学生已经会解决生活中的有关归一、归总的实际问题,所以教学教材例题时,先引导学生用学过的方法解决问题,再引导学生用比例知识解决问题,这样既有利于学生理解、掌握用比例知识解决问题的方法,又有利于学生创新思维能力的培养,确保数学活动的有效性。

课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

⊙复习铺垫,引入新课

1.复习铺垫。

课件出示:(1)一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。


(2)一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的速度和时间。

提出问题:①每道题中各有哪三种量?②其中哪种量是不变的?③哪两种量是相关联的?相关联的量成什么比例?(生讨论后解答)

2.引入新课。

生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天,我们就来学习用正、反比例知识解决问题。(板书:用比例解决问题)

⊙合作交流,探究新知

1.学习例5,用正比例知识解决问题。

(1)课件出示教材61页例5主题图。


(2)学生读题思考,并汇报题中的已知条件和所求问题。

预设 

生1:已知条件是张大妈家上个月用了8t水,水费是28元。李奶奶家用了10t水。

生2:所求问题是李奶奶家上个月的水费是多少钱。

(3)指名完整叙述题意。

根据学生的回答,课件出示例5:张大妈家上个月用了8t水,水费是28元,李奶奶家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱?

(4)讨论、交流。

师:例5的问题可以用什么方法解决?


预设 

生1:可以用算术方法解决。先用28÷8求出每吨水的价钱,再求出10t水的价钱,列式为28÷8×10。

生2:可以用比例方法解决。设李奶奶家上个月的水费是x元,用正比例知识解答。

师:为什么可以用正比例知识解答?

预设 

生:因为用水的吨数和水费是两种相关联的量,且水费和用水的吨数的比值(也就是每吨水的价钱)是一定的,所以可以用正比例知识解答。

师:如何运用正比例关系列方程解答?

预设 

生:解:设李奶奶家上个月的水费是x元。


8x28×10

x

x35

     答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(5)拓展练习。

王大爷家上个月的水费是42元,上个月用了多少吨水?

(学生独立完成后汇报交流)


公开课,小学数学

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