承上启下的魏晋南北朝文化（一）

第24课承上启下的魏晋南北朝文化（一）教案之二

教学目标

通过本课教学，使学生了解魏晋南北朝时期的重要科技成就：祖冲之和圆周率；贾思勰和《齐民要术》；郦道元和《水经注》等。

通过魏晋南北朝时期重要科技成就的学习，培养学生的综合归纳能力；从优秀历史人物和文化成果中吸收精神营养，提高自身素质和文化修养。

通过教学，使学生认识：南北朝时期的科学成就承上启下，在我国科技史上放射异彩，是中华民族贡献给人类的一份宝贵财富。当代青年应继承中华民族的优良科技传统，发扬创新精神，争取为人类做出更大贡献。

教材分析和教学建议

一、重点和难点

第21课、22课均介绍魏晋南北朝时期的文化，属姐妹篇。其中本课重点介绍这一时期的科技成就，展现了本时期我国在数学、农学、地理学等方面的突出成就。

“祖冲之和圆周率”是本课的重点。祖冲之是十分博学和深邃的科学家，他在数学、天文学、机械制造方面均有过重要贡献。其中推算圆周率精确到小数点以后七位数字是他最主要的贡献。这项成果领先世界近千年。

圆周率及推算涉及复杂的数学概念和方法，是本课的难点。教师应使学生认识祖冲之利用并发展了刘徽的“割圆术”，经过高位数字的极艰苦、繁琐的推算，终于取得光耀世界的先进成果。要充分利用发挥活动与探究1及“神奇的小棍”的作用。

二、教法建议

1．教师可生动介绍引言中关于月球上有一座环形山和太阳系中有一颗小行星均以祖冲之命名的令中国人深感骄傲的事实，启发学生对祖冲之这位世界文化名人及以他为代表的魏晋南北朝优秀科技成果的重视。

2．教师应认真解释本课标题。说明标题中的“承上启下”的内涵是指魏晋南北朝的文化上承两汉、下启隋唐，是一个重要的转折时期。

3．教师应引导学生回忆魏晋南北朝时期北方民族大融合、南方经济大发展的总趋势，思考这一历史趋势与本阶段重要科技成就的取得有何内在联系。教师可根据学生回答的具体情况做必要的阐释或补充，并投影结构图示。4．教师可安排学生认真阅读教材，自己概括归纳祖冲之的主要成就及著作，并找出他在数学方面的最主要成就。

5．教师应重点讲解祖冲之在数学方面特别是在推算圆周率方面的突出成就。首先要向学生说明圆周率是圆周与直径的比例，对测算圆的周长和面积有重要意义。自古以来，人类一直在孜孜探求其接近数值。中国古代的《周髀算经》说“周三径一”；西汉刘歆求得3．1547；东汉张衡求出3．16；曹魏刘徽求得3．14等。祖冲之利用并发展刘徽创造的“割圆术”，把四周率推算到小数点以后七位数字，超越了前人的成就，做出了不起的贡献。祖冲之这项成果领先世界近一千年。日本学者曾建议把圆周率命名为祖率，以纪念这位杰出的中国学者。教师应以祖冲之的卓越贡献对学生进行爱国主义教育。结合教材，让学生思考讨论祖冲之最值得学习的地方是什么。

6．“贾思勰和《齐民要术》”一目，可先让学生回忆两件中国古代在农业、畜牧业方面为世界作出贡献的史实，说明中国自古有发达的农业。然后教师先简介贾思勰的生平事迹，再让学生阅读课文，概括《齐民要术》的内容及评价。教师可做些必要的补充说明。

7．教师提出问题：“为什么说《齐民要术》是一部承上启下的农学著作？”要求学生结合教材正文与小字进行回答。教师可适当补充些史实，如《齐民要术》引用过一百五六十种书，有些书现已失传，幸亏《齐民要术》保留了这些书的部分内容以及《齐民要术》对后世影响等。

8．学生阅读“郦道元和《水经注》”一目课文，思考回答教师提出的问题：“《水经注》的性质、内容及文字特色？”为帮助学生理解本目课文，教师在讲述时应具体说明：大约在汉魏的时候，我国出现一部以全国水道为纲的地理著作《水经》。郦道元认为许多古代地理书籍的记载过于简单，不能全面详尽地把祖国地理、历史、风土人情的情况描述下来。于是，他选择《水经》作底本，采用作注的形式，撰写一部综合性的地理专著。这部巨著对后世有广泛的影响。它不仅受到后世地理学家的重视，也为考古学家、历史学家、农田水利学家、文学家所重视。

9．如时间允许，教师可指导学生设计并填写魏晋南北朝重大科技成果简表。也可让学生在课下完成。

三、学法指导

1．教师指导学生回忆魏晋南北朝时期的阶段特征：北方民族大融合，南方经济大发展。引导学生从历史唯物主义的高度思考这一阶段的时代特征与本课内容“魏晋南北朝文化”的内在因果联系，使历史知识建立在科学系统之上。这一系统认识可概括为下述认识图式：

2．本课课文中介绍的古代科学家身上有许多值得我们学习的治学和做人的品质，教师应指导学生从中吸取宝贵精神财富，提高自身的素质。

四、问题探究

动脑筋

祖冲之是我国古代伟大的科学家，你认为他最值得你学习的地方是什么？

祖冲之是我国古代伟大的科学家，他有许多值得后人学习的优秀品质。其中最值得我们学习的地方是他的刻苦钻研和创新的精神。

活动与探究

1．动动手：用小刀把方木头或铅笔削成圆柱体。想一想，怎样削最圆？然后判断下列示意图，哪一个圆形的周长最接近圆的周长？祖冲之计算圆周率，与这里的做法有何类似之处？

在木头或铅笔剖面先画个内切正多边形，然后用小刀削去边外木头。边数愈多，就愈接近圆形。这就是古人所用的割圆术。

正一百九十二边形的周长最接近圆的周长。

祖冲之就是运用这种割圆术来计算圆周率的。

2．制表：你能否围绕魏晋南北朝的科学成就，制作一个简明扼要的表格？

人物
朝代
称谓
主要著作
主要科技成就
祖冲之
南朝
著名数学家、天文学家
《缀术》
在数学、天文学、机械制造方面均有很大成就，其中最突出的是把圆周率精确地推算到小数点之后七位数字，较国外早近千年
贾思勰
北朝（北魏和东魏）
著名农学家
《齐民要术》
总结我国北方劳动人民生产经验，提倡改革生产技术和工具，编成我国现存第一部完整农业科学著作，在世界农学史上占有重要地位
郦道元
北魏
杰出的地理学家
《水经注》
写出综合性地理学专著。以水道系统为纲，详细介绍江河流经地区的山川城镇，地形物产、风土人情、历史古迹

参考资料

刘徽提出计算圆周率的正确方法

刘徽，魏晋时期著名数学家。曹魏末年，他撰成《九章算术注》9卷，提出了计算圆周率的正确方法——割圆术。《九章算术》说“周三径一”，即圆周率的近似值为3。刘徽认为这太不精确，指出“周三径一”不是圆周率，而是圆内接正六边形的周长与直径的比值。刘徽发现圆内接多边形的边数无限增加时，多边形周长就无限逼近圆的周长，从而创立割圆术，他说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”刘徽从圆内接正六边形算起，相继算出正十二边形、正二十四边形，直至正九十六边形的边长，求出正一百九十二边形的面积，得出圆周率为3．14的结论。后来，他又计算出圆内接正三千零七十二边形的面积，得到了更精确的圆周率，即圆周率为3．1416。刘徽运用了初步的极限概念，并提出了割圆术，这在当时世界上是最先进的。

祖冲之

祖冲之（429—500），我国古代杰出的数学家。字文远。河北涿鹿（今河北涞水县北）人。西晋末年，祖家从北方南迁。他曾任刘宋南徐州（今江苏镇江）刺史从事，娄县（今江苏昆山）县令；萧齐长水校尉，掌管禁卫军守卫京城。曾写过《安边论》，建议齐明帝“开屯田，广农殖”。但他的主要成就是在自然科学方面，尤其是对圆周率数值的精确计算。祖冲之是世界上著名的大科学家。他的彩色大理石雕像镶嵌在苏联莫斯科大学“世界大科学家陈列”的走廊上。

祖冲之最突出的贡献

祖冲之是大科学家，在数学、天文历法、机械制造方面都有巨大贡献。他33岁时提出的“大明历”，是当时最

先进的历法，纠正了当时通行的“元嘉历”的误差。他重造了指南车，发明了千里船和水碓磨，促进了生产力的发展。但他最突出的贡献是，在世界上第一次把圆周率的数值，精确地推算到小数点以后的第七位数字，即3．1415926和3．1415927之间。据《隋书·律历志》记载：“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数（过剩近似值）三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数（朒，nu。朒数，不足近似值）三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈、朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。又设开差幂，开差立，兼以正圆参之。指要精密，算氏之最者也。所著之书，名为《缀术》，学官莫能究其深奥，是故废而不理。”

圆周率

圆周率，是圆的周长同直径的比率，通常用希腊字母“π”来表示。圆周率应用广泛，在天文、历法、机械等各学术领域，只要涉及到圆的问题，都要运用到圆周率。圆周率是永远除不尽的无穷小数。求圆周率精确的程度，标志着古代数学水平和科学水平所能达到的程度。

祖冲之计算圆周率精确数值比外国要早一千年左右

我国东汉时期的科学家张衡，三国时期的数学家刘徽等，计算圆周率都取得了巨大成就。祖冲之继承前人的成果，把圆周率推算到3．1415926和3．1415927之间，是世界上第一个把圆周率的数值，准确推算到小数点以后七位数字的杰出数学家。直到15世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西才超过他的成果。但是，阿尔·卡西比祖冲之晚了近一千年。欧洲直到16世纪才由德国人奥托和荷兰人安托尼兹重新算出这一数值，他们比祖冲之晚了一千一百多年。

祖冲之收集和阅读了古代大量的天文、数学文献

在祖冲之以前，我国古代天文和数学方面的文献主要有：战国时期楚人甘德著《天文星占》八卷，魏人石申著《天文》八卷，后人把这两部著作合为一部，叫《甘石星经》，是世界上最早的天文学著作。《夏小正》是战国时编成的一部历法书，基本上保存了夏历，即以冬至后二月为正月，比较符合一年四季的变化，是当时世界上最进步的历法。《周髀算经》编写于公元前1世纪前，《九章算术》西汉成书。《史记》中的天官书，记载了许多天文学现象。此外，秦朝有《颛顼历》，汉武帝时有《太初历》《三统历》，刘洪撰《乾象历》，张衡著《灵宪》。这些天文历法数学方面的文献，对祖冲之很有帮助。

圆周率数值的推算

我国古代劳动人民在生产实践中，摸索出圆周与直径的比例，大体为三比一。以后，随着科学技术的不断进步，对圆周率数值的推算也日益准确。从西汉刘歆到齐梁祖冲之，不少人为推算圆周率数值做出过贡献。刘歆（？—23），字子骏，后改名秀，字颖叔。任中垒校尉，整理文艺群书，对经籍目录学做出了贡献。王莽建新政权，歆任国师，后因参与谋杀王莽事件，事败自杀。通晓天文律历，著有三统历谱。刘徽，魏晋时数学家。魏景元四年前后，注九章算术十卷，撰九章重差图一卷，创造测望推算的方法。他的主要发明是用割圆木求圆周率，计算圆内接正3072边形的面积，求得圆周率为3．1416。何承天（370—447），南朝宋天文学家，东海郯人。元嘉时为著作佐郎，撰修宋书，未成而死。他博通经史，精天文律历，曾上表指出沿用的景初乾象历法疏漏不当，奏请改历，称元嘉历，对后世历法影响很大。

贾思勰

贾思勰，我国古代杰出的农学家。山东益都人。在北魏末年当过高阳（今山东淄博市西北）太守。他研究前人有关农业的著作，搜集民谣农谚，访问有经验的老农，在实际生产斗争中作了细心的观察和比较，写出了《齐民要术》一书。该书是当时中国农业科学的总结，据此书我们得以知道当时农业科学的发达。该书所载，有现在还有用的，有可作为借鉴的。所以，这部书是我国宝贵的科学文化遗产。

《齐民要术》

《齐民要术》是我国现存最古、最完整的一部农书。全书92篇，分为10卷，约11万字，包括农艺、园艺（蔬菜和果树的栽培）、林木、畜牧（家禽、家畜的饲养）、养鱼和农产品制造（如酿造、食品加工）及其他农业、手工业等；其中，农艺和园艺占了重要篇幅。从西周以来，我国在农业和手工业方面已经获得的知识和技术，在该书中都做了总结性的叙述。在农作物的栽培和种植方面，《齐民要术》强调“顺天时，量地利，则用力少而成功多”。书中记载了主要农作物粟、黍、稷的播种日期，介绍了怎样选种、浸种和给水稻催芽技术，以及轮作和套种的经验。该书在强调因地、因时制宜的同时，对土壤的改良和耕作技术（耕、锄等）也十分重视，提出要经常保持土壤中所含有的适量水分，增强土壤肥力，要利用农作物吸收养料的不同，进行作物的轮作、间作、混作和套作。应当指出，该书中提出了绿肥轮作的方法。当时欧洲还广泛实行轮换休耕的耕作方法，直到19世纪30年代以后，欧洲人在农业上才实行绿肥轮作制。在蔬菜栽培方面，认为应高度利用土地，生产上要粪大水勤。在果树种植方面，详细介绍了嫁接法。在家畜饲养方面，注意喂料和喂水。该书中还详细介绍了二十多种造酒的方法。该书引用有关著作156种，在我国农学史和世界农学史上均占有重要地位。

郦道元

郦道元（？—527），北魏范阳涿县（今河北涿州市）人。为御史中尉，后任关右大使。雍州刺史萧宝寅反，被执遇害。性好学，注意地理学。搜集大量地理、历史材料，引用地方流传的神话和传说，写成了《水经注》一书。

《水经》

《水经》，我国古代地理名著，汉朝桑钦著。书中记述我国137条河流水道，系统地以水道为纲，记述其源流和流经地方，确立了因水证地的方法。

《水经注》

《水经注》，我国古代地理学名著，40卷。郦道元为《水经》作注而成。该书中水道增加到1250条，注文20倍于原书，引用书目多达四百多种，大大丰富了《水经》的内容。《水经注》系统描述了黄河、长江、淮河等主要水系的源流脉络、古今变迁及水利开发。并以水道为纲，记载沿河所经地区山陵、原隰、水文、气候、土壤、植被等自然现象，以及城邑、关津的建置沿革、兴衰过程，还有有关的历史人物、历史事件、神话传说等等，几乎包括所有历史地理的内容。在辗转抄录流传中，《水经注》的经文与注文出现许多混淆与舛误。清朝乾嘉学者对《水经注》进行了大量的校勘工作，如全祖望著《全校水经注》，赵一清著《水经注释》，戴震校《水经注》。近代杨守敬、熊会贞又著《水经注疏》，注明郦注征引故实，详述郦注所叙水道的迁流，订正全、赵、戴诸家校释，是一部有关《水经注》的很好的参考书。

《水经注》对三峡两岸猿声的描写

译成白话为：空旷的山谷里传来猿叫的声音，那样哀婉，久久不绝。打鱼的人唱歌道：巴东三峡巫峡最长，猿叫三声就使人泪沾衣裳。

图画说明

古代骨算筹

这是1971年陕西千阳县出土的西汉骨质算筹，是目前所见到的最早的算筹。算筹是我国最早的计算工具，早在春秋时期已经出现了。当时除了骨质算筹外，还有木质、铁质、铜质等各种材料。人们计算时用算筹摆成横式、纵式两种。横式表示十位、千位、十万位……纵式表示个位、百位、万位……依次类推，纵横相间，便能表示各种数字。如果遇到“零”则不摆算筹，让这位数字空着，图中右侧的算筹表示的数字是1976。算筹在我国古代使用了近二千年，逐渐被珠算所代替。

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