xxxx初一数学试题常见题型精练
一、列代数式问题
初一数学试题举例:甲楼比丙楼高24.5米，乙楼比丙楼高15.6米，则乙楼比甲楼低_____米.(xxxx年“希望杯”初一数学试题)
解：设丙楼高为x米，那么甲楼高(x+24.5)米，乙楼高(x+16.5)米，
∴(x+16.5)-(x+24.5)=-8.9,即乙楼比甲楼低8.9米.
二、有理数的计算问题
初一数学试题举例:计算(1/1998-1)(1/1997-1)…(1/1000-1)=______.(1999年“希望杯”初一数学邀请赛试题)
初一数学试题分析：逆用有理数的减法法则，转化成分数连乘.
解：原式=-(1997/1998)×(1996/1997)×…×(999/1000)=-1/2.
三、数的奇偶性质及整除问题
初一数学试题举例：1998年某人的年龄恰好等于他出生公元年数的数字之和，那么他的年龄应该是_________岁.(第九届“希望杯”初一数学邀请赛试题)
解：设此人出生的年份为abcd，从而，1998-abcd=a+b+c+d.
∴a+b+c+d≤4×9=36,故abcd≥1998-36=1962.当a=1,b=9时，有11c+2d=88.
从而知c为偶数，并且11c≤88,∴c≤8,又11×6+2×9<88,∴c=8,d=0.∴此人的年龄是18岁.
四、利用非负数的性质
初一数学试题举例：已知a、b、c都是负数，且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0,则xyz的值是()
(A)负数(B)非负数(C)正数(D)非正数
(第十届“希望杯”初一数学邀请赛试题)
解：由非负数的性质，知x=a,y=b,z=c.
∴xyz=abc,又abc都是负数，∴xyz<0,故选(a).
五、比较大小问题
初一数学试题举例：若a=989898/999999，b=979797/989898,试比较a,b的大小.(1998年“希望杯”初一数学邀请赛试题)
解：a=(98×10101)/(99×10101)=98/99,b=97/98,
a-b=98/99-97/98=1/(98×99)>0∴a>b.
六、相反数、倒数问题
初一数学试题举例：若a,b互为相反数，c,d互为负倒数，则(a+b)1996+(cd)323=____.(第七届“希望杯”初一数学邀请赛试题)
解：由题意，得a+b=0,cd=-1∴(a+b)1996+(cd)323=-1.
七、数形结合——数轴问题
初一数学试题举例：a,b,c三个数在数轴的位置如图，则下列式子正确的是()
(A)1/(c-a)>1/(c-b)>1/(a-b)(B)1/(c-a)>1/(c-b)>1/(b-a)
(C)1/(b-c)>1/(c-a)>1/(b-a)(D)1/(a-b)>1/(a-c)>1/(c-b)(第十届“希望杯”初一数学邀请赛试题)
初一数学学习中常出现的几个问题
1、对初一数学知识点的理解停留在一知半解的层次上;
2、解初一数学试题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力;
3、解初一数学试题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题;
4、解初一数学试题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏;
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点;
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