初二数学下学期期末考试一、单项选择题(3分×9=27分)
1.在式子、、、、、中，分式的个数有()
A、2个B、3个C、4个D、5个
2.若分式的值为0，则x的值为()
A2B-2C2或-2D2或3
3.已知关于的函数和,它们在同一坐标系中的图象大致是()
4、若分式方程有增根，则a的值是()
A-1B0C1D2
5.在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=5，则AB=()
A、B、4C、D、都不对
6、若的值是()
A-2B2C3D-3
7、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合。则等于()
、、、、
8、△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B-∠C;②∠A：∠B：∠C=3：4：5;③;④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9、工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程
①②72-x=③x+3x=72④上述所列方程，正确的有()个
A1B2C3D4
二、填空题(3分×4=12分)
10.观察式子：，-，，-，……，根据你发现的规律知，第8个式子为.
11.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____，这个逆命题是命题.(填“真”或“假”)
12.如右图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC
的面积为3，则这个反比例函数解析式为.
13如图，己知直线图象与反比例函数图象交于A(1，m)、B(—4，n)，则不等式>的解为_______________________________
三、解答题
14.(5分)化简+.
15.(5分)已知是反比例函数，且随值的增大而增大，求的值.
16.(5分)作图：在数轴上作出表示的点.(不写作法，保留适当的作图痕迹，要作答)
19.(6分)解方程：
17(6分)先化简.
18.(6分)请你根据表格中x与y的部分对应的值，写出函数解析式，并写出自变量的取值范围.
x…123456…
y…-6-3-2-1.5-1.2-1…
19.(8分)如图，在中，CD⊥AB于D，AC=4,BC=3,DB=,
(1)求CD,AD的值。
(2)判断△ABC的形状，并说明理由。
20(10分)某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图)，且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。
⑴求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围。
⑵求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元?
)交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD.
(1)求证：AD平分∠CDE;
(2)对任意的实数b(b≠0)，求证AD•BD为定值;
(3)是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形?若存在，求出直线的解析式;若不存在，请说明理由.
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