2019初三数学下学期期中试卷

xxxx初三数学下学期期中试卷

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

1.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为(　　)

A.63×102千米B.6.3×102千米

C.6.3×103千米D.6.3×104千米

2.图J6­1是一种冰激凌的模型图，它的三视图是(　　)

3.若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是(　　)

A.10B.9C.8D.6

4.以方程组y=-x+2，y=x-1的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是(　　)

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

5.九张同样的卡片分别写有数字-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是(　　)

A.19B.13C.59D.23

6.图J6­2是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为(　　)

A.32B.126C.135D.144

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

7.关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图J6­3，则a的取值是__________.

8.如图J6­4，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上的一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=________°.

图J6­4　　　　图J6­5

9.已知反比例函数y=m-1x的图象如图J6­5，则实数m的取值范围是____________.

10.如图J6­6，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，第10个图中黑色正六边形有________个.

三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)

11.先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中x=-2.

12.如图J6­7，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF.

图J6­7

13.如图J6­8，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.

(1)求∠EDB的度数;

(2)求DE的长.

14.有四张卡片(背面完全相同)，分别写有数字1,2，-1，-2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b，c分别表示甲、乙两同学抽出的数字.

(1)用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率;

(2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率.

15.如图J6­9，抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为(-1,0).

(1)求该抛物线的解析式;

(2)求梯形COBD的面积.

图J6­9

1.C　2.B　3.B　4.A　5.C　6.D

7.-1　8.28　9.m>1　10.100

11.解：原式=(x2+4x+4)+(4x2-1)-(4x2+4x)

=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x

=x2+3.

当x=-2时，原式=(-2)2+3=5.

12.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AF∥EC，AD=BC，AB=CD.

∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形.

∴AE=CF，AF=CE.∴BE=DF.

在△ABE和△CDF中，

AB=CD，BE=DF，AE=CF，

∴△ABE≌△CDF(SSS).

13.解：(1)∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=40°.

∵DE∥BC，∴∠EDB=∠CBD=40°.

(2)∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，

∴D为AC的中点.

∵DE∥BC，∴E为AB的中点.∴DE=12BC=6cm

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