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1.下列关于点电荷的说法中，正确的是( )
A.体积大的带电体一定不是点电荷
B.当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷
C.点电荷就是体积足够小的电荷
D.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
解析：选B.带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，故A、C、D错.一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷.故B正确.
2.A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将( )
A.可能变大 B.可能变小
C.一定不变D.不能确定
解析：选C.根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只跟两个电荷的电荷量和它们间的距离有关，它们间的库仑力不会受到外界的影响，选项C正确.
3.两个分别带有电荷量-Q和+4Q的相同金属小球A和B(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间的库仑力为F，用一个带有绝缘柄的与A、B完全相同的金属小球C.无数次地先后接触A、B两球，则最终A、B间的库仑力为( )
A.916FB.14F
C.34FD.716F
解析：选B.A、B两球原库仑力F=k4Q×Qr2，后经C球无数次接触A、B两球后，将电荷3Q平均分布在三个小球上，则A、B两球的库仑力变为F′=kQ×Qr2=14F，故B正确.
4.如图1-2-7所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB.现使两球带同种电荷，此时上、下细线受到的拉力分别为FA′、FB′，则( )
图1-2-7
A.FA=FA′，FB>FB′
B.FA=FA′，FB
C.FAFB′
D.FA
解析：选B.两小球都不带电时，FA=GA+FB，FB=GB;使两球带同种电荷后，FA′+F斥=GA+FB′，FB′=GB+F斥.FA=FA′，故FB
一、选择题
1.下列说法中正确的是( )
A.点电荷就是体积很小的带电体
B.点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C.据F=kQ1Q2r2可知，当r→0时F→∞
D.静电力常量的数值是由实验得出的
解析：选D.点电荷是带电体的理想模型，实际带电体在体积和形状对问题的研究没有影响或影响不大时，都可以当成点电荷.A、B错误.库仑定律仅适用于真空中的点电荷，当r→0时，库仑定律不成立，C错误.
2.关于库仑定律，以下说法中正确的是( )
A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体
B.库仑定律是实验定律
C.库仑定律仅适用于静止的电荷间相互作用
D.根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大
解析：选B.一个带电体能否看做点电荷不以它的体积大小来确定，体积小的带电体不一定能视为点电荷，A错.库仑定律是在大量的实验探究基础上总结出来的，B对.库仑定律适用于真空中的点电荷，电荷间的库仑力与电荷的运动状态无关，C错.当两带电体很近时，它们已不能看做是点电荷，库仑定律不再适用，不能再用F=kq1q2r2来计算电荷间的库仑力，D错.
3.真空中A、B两个点电荷相距10cm，A带电荷量是B带电荷量的50倍，B受到的库仑力是1N，则A受到的库仑力为( )
A.50N B.0.02N
C.1ND.无法确定
解析：选C.两电荷之间库仑力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知两个力大小相等，故正确答案为C.
4.两个半径均为1cm的导体球，分别带上+Q和-3Q的电荷量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为( )
A.3000FB.1200F
C.900FD.无法确定
解析：选D.两导体球接触后，电荷量先中和再平分，然后放在相距3cm处，此时两个导体球不能简化成点电荷，库仑定律不成立，因此两球间的相互作用力大小无法确定.
5.两个完全相同的金属小球相距为r(可视为点电荷)，带有同种电荷，所带电荷量不等，电荷间相互作用力为F，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F′，则( )
A.F′一定大于F B.F′可能等于F
C.F′一定小于FD.不能确定
解析：选A.由库仑定律知，只要比较两者电荷量的乘积的大小，即可得出结论.当两者接触后电荷量平分q+Q2，证明(q+Q2)2>qQ，如下：(q+Q2)2-qQ=(q-Q2)2>0，选项A正确.
6.如图1-2-8所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )
图1-2-8
A.F1B.F2
C.F3D.F4
解析：选B.据“同电相斥、异电相吸”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确.
7.如图1-2-9所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态.已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是( )
图1-2-9
A.F1一定大于F2
B.F1一定小于F2
C.F1与F2大小一定相等
D.无法比较F1与F2的大小
解析：选C.两个电荷间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律，甲、乙两球所受的库仑力等大反向，作用在一条直线上，选项C正确.
8.两个带有同种电荷的小球A、B，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A固定，小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B的加速度a和速度v的变化是( )
A.a一直在增大B.a一直在减小
C.v一直在增大D.v一直在减小
解析：选BC.本题考查的知识点是牛顿第二定律和库仑定律.B在A的静电斥力的作用下，向远离A的方向做加速运动，C对，D错.A、B间隔越来越远，由牛顿第二定律得kqAqBr2=mBaB，r逐渐变大，则aB逐渐减小，故A错，B对.
二、非选择题
9.真空中两个点电荷相距1m，它们之间的库仑力大小为9×10-5N若将它们合在一起，变为一个电量为4×10-7C的点电荷.试求原来两个点电荷的电量?
解析：若两点电荷为同性电荷，则它们均带正电，设电量分别为q1和q2.
则q1+q2=4×10-7C①
q1•q2=r2kF=10-14C2②
解①②两式得q1、q2大小为(2+3)×10-7C和(2-3)&
times;10-7C.
若两点电荷为异性电荷，设它们的电量分别为q1和q2.
则q1+q2=4×10-7C③
-q1•q2=r2kF=10-14C2④
解③④得q1为(2+5)×10-7C，q2为(2-5)×10-7C.
答案：(2+3)×10-7C和(2-3)×10-7C或者(2+5)×10-7C和(2-5)×10-7C
10.两个正电荷q1和q2电量都是3C，静止于真空中的A、B两点，相距r=2m.
(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力.
(2)在它们连线上A点左侧P点，AP=1m，放置负电荷q3，q3=-1C，求q3所受静电力.
解析：(1)依据库仑定律知道q1、q2对Q的库仑力大小相等，方向相反，故合力为零.
(2)如图，q3受q1的引力F31，受q2的引力F32，方向均向右，合力为F3=F31+F32=kq1q3r2PA+kq2q3r2BP=3×1010N.
答案：(1)零 (2)3×1010N，方向向右
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