人教版七年级上册第三章P121-122
教
学
目
标
知识技能1、让学生体会用数学知识解决问题的方法。2、通过其中抽象出点、线的过程，使学生对点、线有进一步的认识。
数学思想生活中的许多问题，可以用数学方法解决，但首先要通过抽象化和理想化建立数学模型。解决问题通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题。
情感态度1、通过探究“一笔画”的规律的活动，锻炼学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。2、通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。重点运用“一笔画”的规律，快速正确地解决问题。难点探究“一笔画”的规律。
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 多媒体展示问题多媒体展示问题，引发学生的兴趣，从而乐于接触生活中的数学信息。
活动2 展示名数学家欧拉对七桥问题的建模欧拉利用几何的抽象化和理想化来观察生活，建立了准确的数学模型。
问题3 介绍三个新概念
充分理解概念，为下面探究规律做准备。
活动4 活动探究得出“一笔画”的规律。
活动5 知识的拓宽与深化用“一笔画”规律将七桥问题拓宽与深化。
活动6 课堂练习用“一笔画”规律解决生活中的实际问题
活动7 小结体会将实际问题建模成数学问题，再由数学问题解决实际问题的数学思想。
活动8 布置作业把知识巩固、发展、提高
课前准备
教具
学具
补充材料
电脑、课件、投影仪
铅笔探究的图形。搜集运用一笔画规律解决的一些实际问题编成练习题。
教学过程一、展示问题引入新课18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点？这就是数学史上著名的七桥问题，你愿意试一试吗？A岛