1教材结构与内容简析:
1.1本节内容在全书及章节的地位;
两平面垂直的判定定理出现在高中立几第一章最后一节,这之前学生已学习了空间两直线位置关系,空间直线和平面位置关系,特别是已学习了直线和平面垂直判定定理,二面角的平面角,这是学习本节内容的基础,而本节内容是第二章多面体、旋转体的学习基础,因此,本节的学习有着极其重要的地位。
1.2数学思想方法分析:
1.2.1从定理的证明过程,面面垂直可转化为线面垂直,就可以看到数学的化归,"降维"思想。
1.2.2在教材所提供的材料中,从建构手段角度分析,可以看到归纳思想,而这一思想中包含着重组的意识和能力。
2教学目标:
根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构及心理特征,制定如下教学目标:
2.1基础知识目标:掌握平面与平面垂直的判定定理及其变
式,能利用它们解决相关的问题。
2.2能力训练目标:逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力,会准确地阐述自己的思路和观点,着重培养学生的认知和元认知能力。
2.3创新素质目标:引导学生从日常生活中发现判定定理,培养学生的发现意识和能力;判定定理及变式的教学培养学生的重组意识和能力;判定定理在现实生活中的应用培养学生的应用的意识和能力。
2.4个性品质目标:培养学生勇于探索,善于发现,独立的意识,不断超越自我的创新品质。
3教学重点、难点、关键:
重点:判定定理的证明及变式探索
难点:判定定理的变式。
关键:本节课通过判定定理的证明及变式探索,着重培养和发展学生的认知和元认知能力。
4教材处理
建构主义学习理论认为,建构即认知结构的组建,其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系,串成知识线,再由若干条知识线联构成知识面,最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本课时为何提出变式呢,应该说,这一处理方法正是
基于此理论的体现。其次,本节课处理过程力求达到解决如下问题:知识是如何产生的?如何发展?又如何从实际问题抽象成数学问题,并赋予抽象的数学符号和表达式,如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。
5教学模式
遵循教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体,是教师和每一个学生积极参与下进行集体认识的过程,教为主导,学为主体,又互为客体,启动学生主动学习,启发引导学生实践思维过程,自得知识,自觅规律,自悟原理,主动发展思维和能力。
6学法
6.1让学生在认知过程中,着重掌握元认知过程:
6.2使学生把独立思考与多向交流相结合。
7教学程序及设想
环节
教学程序及设计
设计意图
7.1设置问题,创设情景
1.提出问题:教室两相邻墙面与地面位置关系如何?在日常生活中,你是如何验证两平面垂直的实际问题。2.(在学生讨论基础上,教师引导)建筑工人在砌墙过程中,为了验证墙面与地面是否垂直,常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和水平面垂直
1.把教材内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为"猜想",惊讶,困感,感到棘手;紧张地沉思,期待寻找理由和证明的过程。2.我们知道,学习总与一定知识背景即情景相联系,在实际情境下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前学习的新知识,这样获取的知识,不但便于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。
7.2提供实际背景材料,形成假说
1.在实际生活中,建筑工人用一端系有铅锤的线来检查墙面与地面是否垂直,即若紧贴墙面的铅锤的线,如垂直地面,则确定墙面与地面垂直,否则不垂直。2.紧贴墙面的线?这句话的实质意义是什么?(学生讨论,期望回答:即此线在墙所在平面)3.由此实际问题如何抽象为数学问题呢?(学生交流讨论,期望回答:若平面过另一平面的垂线,则平面垂直)
1.学科吧在稍稍超前于学生智力发展的边界上(即思维的最邻近发展)通过问题引领,来促成学生形成面面垂直的判定定理。2.通过学生交流讨论,把实际问题抽象成数学问题,并赋予抽象的数学符号和表达方式。
7.3引导探索,寻找解决方案
1.如何证明上述假说呢?从已学过知识可知,只能从定义出发。2.定义的实质是什么呢?即证明两平面垂