九年级数学《二次函数图象与性质(2)》说课稿

[本课知识要点]
会画出这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质．
[MM及创新思维]
同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？
，你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗？
，那么与的图象之间又有何关系？
．
[实践与探索]
例1．在同一直角坐标系中，画出函数与的图象．
解列表．
x…-3-2-10123…
…188202818…
…xxxx4241020…

描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．3所示．

回顾与反思当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？
探索观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数与的图象之间的关系吗？
例2．在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线．
解列表．
x…-3-2-10123…
…-8-3010-3-8…
…-10-5-2-1-2-5-10…

描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．4所示．

可以看出，抛物线是由抛物线向下平移两个单位得到的．
回顾与反思抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的．
探索如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？
例3．一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式．
解由题意可得，所求函数开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，-2），
因此所求函数关系式可看作，又抛物线经过点（1，1），
所以，，

;解得．
故所求函数关系式为．
回顾与反思（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：
开口方向对称轴顶点坐标
[当堂课内练习]
1．在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：
，，．
观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置．你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？
2．抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的．
3．函数，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x时，函数取得最值，最值y=．
[本课课外作业]
A组
1．已知函数，，．
（1）分别画出它们的图象；
（2）说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
（3）试说出函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．
2．不画图象，说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函数通过怎样的平移得到的．
3．若二次函数的图象经过点（-2，10），求a的值．这个函数有最大还是最小值？是多少？
B组
4．在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是()
5．已知二次函数，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式．
[本课学习体会]