由P1P3=P2P4（同圆相等的
圆心角所对弦相等）及两点
间距离公式，得：
[cos（α+β）-1]2+[sin（α+β）-0]2=[cos(-β)-cosα]2+[sin（-β）-sinα]2
展开整理合并得：
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ这就是两角和的余弦公式。（其中α,β为任意角）将其中β换成-β，公式仍成立：
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α+（-β））=cosαcos（-β）-sinαsin（-β）
化简得两角差的余弦公式：
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
求证:（1）cos（-α）=sinα
（2）sin（-α）=cosα
证明：
（1）cos（-α）=coscosα+sinsinα
=sinα
（2）sin（-α）=cos[-（-α）]
=cosα
证明（1）、（2）的结论即为诱导公式。
例1、利用和（差）角公式求750、150角的余弦。
分析：将750可以看成450+300而450和300均为特殊
角，借助它们即可求出750的余弦。（学生自己完成）解：cos750=cos（450+300）
=cos450cos300-sin450sin300
=×-×
=
cos150=cos（450-300）
=cos450cos300+sin450sin300
=×+×
=