(2)学生课堂参与
2、对不同层次的学生采取分级的练习评价方式，满足不同层次学生知识和技能的发展。
教学设计思路
以小组讨论的形式，在教师的指导下，通过对前三章所学内容的回顾和反思，了解新旧知识之间的内在联系，总结知识结构和主要知识点，集中注意力重点知识内容、数学思想和方法、思维。 总结和反思策略，然后通过练习巩固这些知识点。
教学目标
知识和技能
对前三章所学知识进行系统梳理，系统掌握这三章知识要点；
通过回顾和反思这三章所学的知识，你可以理解新旧知识之间的内在联系；
通过实践，加深对所学知识的理解，便于掌握；
培养观察、分析和解决问题的能力；
提高总结和组织所学知识的能力；
进一步培养连贯思考和表达的能力。
流程与方法
在老师的指导下，一一复习每张卡片的要点，并通过练习巩固这些知识点。
情感态度价值观
进一步理解知识点之间的联系；
进一步体验数字与形状相结合的想法。
教学重点和难点
重点介绍这三章的主要内容；
难点在于能够灵活运用这三章的知识来解决问题。
教学法
引导、小组讨论
课程表
3 节课
教具和学习用具的准备
多媒体
教学流程设计
通过各章的知识结构和一些相关问题，引导学生总结各章的知识点。
人民教育出版社出版七年级下册数学教案与反思第四部分
【教学目标】
引导学生通过常规分析获得解题思路，经历提出问题、自我探究问题、应用知识的过程，独立总结解题方法；
【教学难点】
找出问题中可有可无的已知条件，并解释为什么这么认为。
【教学流程】
问：你之前学过的距离、时间、速度之间的关系是什么？ 你能写出它们之间的关系吗？
样题如下：A地和B地的公路总长度为352公里。 以前汽车从A点到B点需要11个小时。高速公路建成后，汽车每小时的速度是原来速度的2.5倍。 汽车从 A 点到 B 点需要多少小时？
分析：如果想问一辆车从A点行驶到B点需要多少小时，首先要求出该车当前的速度。 由于小车当前的速度是原来速度的2.5倍，所以首先要求出小车原来的速度。 按A、B之间的公路总长计算，为352公里。 原来汽车从A点到B点需要11个小时，我们可以求出汽车原来的速度。
学生写出求解过程：汽车原速度：352÷1=32（公里）； 小车当前速度：32×2.5=80（公里）
当前时间：352÷80=4.4（小时）
问：这道题如何用比例的思想来理解？
分析：A、B地道路长度不变，汽车的速度与所需时间成反比。因为当前速度是原来的2.5倍，所以现在原来的时间是
2.5倍。 即：11÷2.5=4.4（小时）。
这个答案使得“A和B之间的高速公路总长为352公里”成为多余条件，但并不影响问题的答案。
【一起来探索吧】
一批有240个零件。 王师傅一人完成需要6个小时。 李师傅的工作效率是王师傅的1.5倍。 那么李师傅一个人做这批零件需要多少个小时呢？
【总结】
在回答应用题时，要善于运用不同的思路和技巧，熟练地解决问题。
【手术】
丁阿姨打一篇稿子要花4个小时。 王阿姨的速度和丁阿姨一样快。 那么王阿姨打这个稿子需要几个小时呢？
丁阿姨打一篇稿子要花4个小时。 王阿姨的速度与丁阿姨的速度之比是4:5。 那么王阿姨打这个稿子需要几个小时呢？
人民教育出版社出版七年级下册数学教案与反思第五部分
学习目标：
1.能够说出平面直角坐标系，以及水平轴、垂直轴、原点、坐标的概念。 能够画出平面直角坐标系，能够从给定的平面直角坐标系中的位置写出一点的坐标，并能够根据点的坐标追踪一点的位置。
2、知道平面直角坐标系有多少个象限，并了解各象限内点坐标的符号特征。
3. 给定坐标，您可以确定象限。
学习要点：
1、在给定的平面直角坐标系中，根据坐标确定一个点，根据该点的位置写出该点的坐标。
2、了解象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标确定象限。
学习困难：
坐标轴上点的坐标特征。
研究方法：
自主学习、合作探究
学习过程：
1、自主学习：
1. 画一条数轴，并在数轴上标记 3、-3、0、2。
数轴上的一点可以用一个实数来表示，这个点称为___________。
2、思考：直线上的点可以用数轴上的实数来表示。 你能找到一种方法来确定平面上一点的位置吗？ （例如图7.1-3中的A、B、C、D点）。
3、自学教材第66-67页内容，然后填空。
（1）我们可以在平面上画出两条相互重叠的数轴_____和_____，形成__________。 水平数轴称为 _____ 轴或 _____ 轴。 习惯上以____为正方向； 垂直方向的直数轴称为____轴或____轴，____方向为正方向； 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________。
(2)如何确定点的坐标。 （阅读课本第66页最后一段）写出B、C、D点的坐标，如图7.1-4所示。 __________________。
思考：原点O的坐标是多少？ x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
《实数、平面直角坐标系》试题
1、如果M点到x轴和y轴的距离相等，则M点的横坐标和纵坐标的关系为()。
A. 相等 B. 彼此相反 C. 彼此相反 D. 彼此相等或相反
2、某图横坐标减去2，纵坐标不变，则该图为（）。
A. 向右平移 2 个单位 B. 向左平移 2 个单位
C. 向上移动 2 个单位 D. 向下移动 2 个单位
《实数、平面直角坐标系》填空题
1、生活中只要留心，就会发现用数字“替代”目标位置的现象有很多。
(1) 电影票上写有“第7号第9排”。 进入电影院，先找，再找。 这是一对有序数；
（2）硬座火车票为“10号车18号车”。 上火车的时候要先找，然后再找到车上的座位号。
2. 教室座位按前排、后排排列。 如果李小刚的座位是(3, 4)，那么(3, 4)的含义是。
3、某本书印刷有错别字。 第20页第4行左起第11个字。如果按数字顺序表示，可记为(20,4,11)。 你是一名电脑打字员。 认为(100,20,4)的含义是。
4、电影票上，“第10行8号”之前记录为(10, 8)，那么(25, 11)的含义是。
5、小亮家住在3号路，门牌号为18号，可记为(3, 18)。 那么5号路肖琪家的门牌号就是49号，可以记为。
人民教育出版社出版七年级下册数学教案与反思第6部分
教学目标
1. 会列出简单的二变量线性方程组应用题的解，并能够测试结果的合理性。
2.知道二变量线性方程组是反映现实世界中数量之间平等关系的有效数学模型。 20__-20__学年七年级数学第二册完整教案（人民教育出版社版） 20__-20__学年七年级数学第二册完整教案（人民教育出版社版）。
3． 引导学生关注身边的数学，渗透未来化未知为已知的辩证思维。
教学重点
1. 使用二变量线性方程组解决简单问题。
2.彻底理解问题的意思
教学难点
找到两个彼此等价的变量的线性方程组。
教学流程
一、情况介绍。
小刚和小玲一起去水果店买水果。 小刚买了3公斤苹果、2公斤梨，一共花了18.8元。 小玲买了2公斤苹果、3公斤梨，一共花了18.2元。 回家的路上，他们遇见了好朋友小军。 小军问苹果和梨每公斤多少钱？ 他们没有谈论这件事。 他们只说买了多少公斤水果，总共花了多少钱。 让小君猜。 聪明的同学们，小军猜得到吗？
2. 建立模型。
1. 如何设置未知数？
2.找出本题的等价关系？ 你是从哪句话中找到的？
3． 方程组。
4． 求解方程组。
5. 测试并写出答案。
思考：如何求解一个变量的线性方程？
使用一个变量的线性方程组和两个变量的线性方程组哪个更容易求解？
3.练习。
1. 根据问题建立二变量线性方程组。
(1) 两个数 A 和 B 的和是 40，差是 6。求这两个数。
（2）80班共有学生64人，其中男生比女生多8人。 求这个班的男生和女生的人数。
(3) 已知求 x 和 y 的方程是已知的，
它是两个变量的线性方程。 求a和b的值。
2. P38 练习题1。
4.总结。
小组讨论：使用二变量线性方程组解决应用题的基本步骤是什么？
5. 家庭作业。
P42。 练习 2.3 A 组的问题 1。
后记：
2.3 二变量线性方程的应用（2）
人民教育出版社七年级下册数学教案与思考7
一、指导思想：
根据学生的实际情况，从生活出发，结合教材内容。 通过本学期的数学课堂教学，为学生打好基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和应用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。 最终顺利完成了七年级下册的数学教学任务。
2、情况分析：
通过上学期的考试成绩，发现本班学生的数学成绩并不理想。 基础知识不扎实，计算能力差，思维不灵活，缺乏创新思维能力，特别是解决疑难问题的能力较低。 总体来看，低分较多，两极分化严重。
三、教学目标
知识技能目标：认识实数、相交线和平行线，理解平行线的确定和证明； 掌握平面直角坐标系； 学习求解两个变量的线性方程组以及不等式的具体解。
过程和方法目标：学习从实际问题中提取数学信息并发展几何思维模式。 培养学生的观察力和思维能力，特别是独立探索的能力。
情感和态度目标：培养学生学习数学的兴趣，明白数学来源于生活实践，最终回归生活。
4. 教材分析
第五章相交线与平行线：本章主要研究有理数的基本性质和运算。 本章的重点是有理数的概念、性质和运算。 本章的难点在于理解有理数的基本性质和运算规则，并将其应用于解决实际问题和计算。
第六章，实数：本章主要学习单项式和多项式的加法和减法。 本章的重点是单项式、多项式和类似项的概念； 合并相似项和删除括号的规则以及整数的加法和减法。 本章的难点是理解合并相似术语和删除括号的规则。
第七章，平面直角坐标系：本章主要研究一变量线性方程的概念、方程的基本性质、一变量线性方程的解法和应用。 本章的重点是理解方程的基本性质； 掌握求解单变量线性方程的一般步骤； 以及通过方程组解决实际问题的基本思路。 本章的难点是求解单变量的线性方程以及利用线性方程解决简单的实际问题。
第8章，线性方程组和二变量不等式：本章主要研究与线段和角度有关的性质。 本章重点是区分直线、射线、线段，以及角度的相关性质和计算； 了解余角和余角的性质和应用。 本章的难点在于线段和角度的计算。
五、教学措施
1、潜心钻研教材，根据学生的实际情况有针对性的备课，精心设置课堂教学内容和模式。 学好每一堂课，读好每一卷试卷，做好每一堂辅导课，组织好每一次考试。
2、开展丰富多彩的课外活动和课外调查，向学生介绍数学家、数学史、有趣的数学问题，寓教于乐，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的潜力，培养学生的数学人才。
3、开展分层教学实验，让不同的学生学到不同的知识，让每个人都能学到有用的知识，让不同的人得到不同的发展，获得成功感，让好学生变得更好，差学生逐渐进步跟上来。 。
6. 课程安排
教学进度计划安排如下：
第 1 周：关于正数、负数和有理数的 5 节课程
第 2 周：5 节有关有理数加法和减法的课程
第 3 周 有理数乘法 5 课时
第 4 周 有理数的幂 5 课时
第 5 周：第 1 单元复习和单元测试 5 课时
第6周测试质量分析与总结5课
第7周 积分公式----单项式 5课
第8周 整数----多项式 5课
第 9 周：5 节关于整数加法和减法的课程
第十周期复习和部分测试的5课
第11周部分测试质量分析与总结5课
第 12 周：从计算到方程 5 节课 第 13 周 求解一个变量的线性方程 (1) 5 节课 第 14 周 求解一个变量的线性方程 (2) 5 节课 第 15 周
第 16 周
第 17 周
第 18 周
第 19 周
第 20 周
一变量的实际问题和线性方程 第三单元 复习和测试 测试质量分析和总结 彩色图形和直线 射线、线段、角度 期末复习和考试 5 课 5 课 5 课 5 课 5 课 5 课
人民教育出版社七年级数学教案与思考第二卷第二册
教学目标
知识和技能
1.理解算术平方根的概念，能够求出正数的算术平方根并用符号表示
2.能够使用计算器求算术平方根
3．理解无限不循环小数的特点
数学思维
1.通过学习算术平方根，建立初步的数字和符号意识，培养抽象思维。
2.通过对尺寸的探索，学生可以培养估计意识，理解两个方向上无限逼近的数学思想。
解决这个问题
1.通过拼大方块的活动，可以体现解决问题方法的多样性，培养形象思维。
2.在探究活动中，学会与他人合作，与他人交流思维过程和探究结果。
情感态度
1.通过学习算术平方根，了解数学与人类生活的紧密联系
2.通过探究活动，锻炼克服困难的意志，树立自信心，提高学习热情。
教学重点和难点
要点：算术平方根的概念、感受无理数
难点：探索尺寸的过程
教学流程及流程设计
活动 1 创建场景并引入算术平方根
20__年10月16日，我国首次载人航天飞行取得圆满成功。 中华民族探索太空的千年梦想已经实现。 宇宙离开地球轨道进入正常轨道时的速度必须满足一个条件，即介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间。 第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足：第一宇宙速度v1(m/s)：、第二宇宙速度v2(m/s)：
小欧正准备参加学校举办的美术比赛。 他想剪出一块面积为25dm2的正方形画布，画出自己最喜欢的作品来参加比赛。 你能帮他计算一下这块正方形画布的边长吗？
小欧还需要准备一些正方形画布，面积如下。 请帮他计算这些正方形的边长：
区域191636
边长1346
上面的问题实际上是一个求正数平方的问题。
一般来说，如果一个正数x的平方等于a，也就是说，那么这个正数x就称为a的算术平方根。 a的算术平方根记为“根a”，a称为“被数”。
规则：0的算术平方根为0。
活动 2：通过一些简单的例子了解算术平方根
1. 你能找到下列每个数的算术平方根吗？
2、要求同桌同学配合。 一名学生说一个正数，另一名学生说这个正数的算术平方根。
3. 16 的算术平方根等于 ________
4. 的值等于_________
5. 的算术平方根等于_________
活动三 动动脑和手探索尺寸
你能用两个面积为1的小正方形拼成一个大正方形吗？
回答下列问题
（1）你得到的新正方形的面积是多少？
（2）新正方形的边长是多少？
讨论：
你知道它有多大吗？
估计：
如此继续下去，也能求出能得到的近似值，也是无限不循环小数。
活动4 财富统计
1、您认为小欧参加美术比赛遇到的问题需要解决吗？
人民教育出版社七年级下册数学教案与思考9
【教学目标】：
1、掌握坐标变化与图形平移的关系； 能够利用点的平移规则来平移平面图形； 能够根据图形上点坐标的变化来判断图形的运动过程。
2、培养学生形象思维能力和数字与形状结合的意识。
3、用坐标来表达平移，体现了平面直角坐标系在数学中的应用。
4、培养学生探究兴趣和总结能力初二下册数学练习题，体验如何将复杂的问题简单化。
要点：掌握坐标变化与图形平移的关系。
难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
【教学流程】
一、简介
在上一课中，我们学习了使用坐标来表示地理位置。 本课我们继续研究坐标法的另一种应用。
2. 新
显示问题：课本第75页的图片。
(1) 如图所示，将A点(-2,-3)向右平移5个单位，得到A1点。 在图上标出其坐标，并将 A 点向上平移 4 个单位。
长度呢？
(2) 将A点向左或向下移动4个单位，观察其变化。 你能找出什么规律吗？
（3）再找几个点，平移它们，观察它们的坐标是否按照你发现的规律变化？
规则：在平面直角坐标系中，如果点（x，y）向右（或向左）平移单位长度，对应的点（x+a，y）（或（
,)); 将点（x，y）向上（或向下）平移b个单位长度，即可得到对应的点（x，y+b）（或（，））。
教师讲解：当图形平移时，图形上所有点的坐标都会随之改变； 反之，图形上各点的坐标也会相应改变。
如果目标发生一些变化，我们还可以看到图形是如何转换的。
例如，在图(1)中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(4, 3)、B(3, 1)、C(1, 2)。
(1)将三角形ABC的三个顶点的横坐标减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接点A1、B1、C1。
，得到的三角形A1B1C1和三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
(2)三角形ABC的三个顶点的纵坐标减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2点。
，得到的三角形A2B2C2和三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
引导学生动手操作，根据要求绘制图形，然后回答本例题。
解：如图（2）所示，得到的三角形A1B1C1与三角形ABC的大小和形状完全相同。 三角形A1B1C1可以看成三角形ABC面向
向左平移 6 个长度单位。 同样，三角形 A2B2C2 的大小和形状与三角形 ABC 完全相同。 可以看作三角形ABC。
向下平移 5 个单位长度即可得到。
教材P77题：学生画图并回答。
就职：
3、练习：教材第78页练习； 练习 7.2 中的问题 1、2 和 4。
4. 家庭作业第 78 页的问题 3。
人民教育出版社出版七年级下册数学教案与反思第10部分
知识和技能：
1.理解单变量线性不等式群的概念初二下册数学练习题，
2.了解一变量线性不等式的解集，能够求出一变量线性不等式的解集。
3.能够解决一个变量的线性不等式，
流程及方法：
通过具体问题得到一变量线性不等式群，从而理解一变量线性不等式群的概念，求解每个不等式，并利用数轴求出每个不等式解集的公共部分，从而得到不等式群的解集。 通过求解几个有代表性的一变量的线性不等式组是一个线性不等式组，并总结了求该不等式组解集的规则。
情感态度：
利用数轴确定不等式群的解集是一种有效的方法。 这种“数字与形状组合”的方法今后会经常使用，培养学生数字与形状组合的能力，提高学习兴趣。
教学重点：
一个变量的线性不等式组的解，
教学难点：
确定一个变量的线性不等式组的解集，
一、情况介绍及初步了解
问题一：
有两条木条a、b，a长10cm，b长3cm。 如果我们想再找一个木条c，用这三个木条钉一个三角形的木框，那么木条c的长度要求是多少？
解：由于三角形两条边的____大于第三条边，且两条边的____小于第三条边，假设c的长度为xcm，则x____，②
它们一起形成_________
由①我们可以得到_____________
由②求解，得_____________
用数轴表示，表示______________
容易看出：x的取值范围是____________________
也就是说，当木条c长于____cm且短于____cm时，可与木条a、b一起钉成三角形木框，
问题2：
从上面求解不等式群的过程，用自己的语言总结出一个变量的线性不等式群的解。
教学说明：全班可以独立作业，也可以小组自由讨论。 10分钟后，将分享结果并逐步得出结论。
2.思考探索，获取新知识
想一想什么是一个变量的一组线性不等式，一个变量的一组线性不等式的解集是什么，一组不等式的解是什么？
归纳结论
一、定义：
(1)单变量的一组线性不等式：将多个包含相同未知数的线性不等式组合起来，形成一组单变量的线性不等式。 (2)一变量的一组线性不等式的解集：几个不等式的解集的公共部分称为一变量的线性不等式集。 （3）求解不等式群所形成的不等式组的解集：求一变量的线性不等式群的解集的过程称为求解一变量的线性不等式群。
2. 一个变量的一组线性不等式的解：
(1) 求一个变量的每个线性不等式的解集，
(2)求这些解集的公共部分，然后得到一个变量的线性不等式的解集