“符号的使用是数学史上的一件大事，一套合适的符号不仅仅是为了速记和节省时间，它能准确而深刻地表达某些概念、方法和逻辑关系。一个更复杂的公式，如果用没有符号的日常语言描述，往往非常冗长和模棱两可。” （引自中国数学史家梁宗举《世界数学史纲要》）。
1 积分符号的由来 ∫
积分的本质是无穷小的和，“Summa”在拉丁语中是“和”的意思。将“Summa”的第一个字母“S”拉长为∫。
发明这个符号的人是德国数学家莱布尼茨（Friedrich, Leibniz）。莱布尼茨学识渊博，是数学史上最伟大的符号学者，有符号大师的美誉。莱布尼茨曾说过：“为了发明，我们必须选择合适的符号。要做到这一点，我们必须使用少量含义简单的符号来更忠实地表达和描述事物的内在本质，从而最大限度地减少人为干扰.思维劳动。莱布尼茨创造了积分、微分符号，以及商“a/b”、比“a:b”、相似“∽”、全等“≌”、“∪”、交“∩”等符号。
牛顿和莱布尼茨都对微积分做出了巨大贡献，但他们选择的方法和途径存在一定差异。牛顿在研究力学的基础上，用几何方法研究微积分；在研究曲线的切线和面积的过程中，莱布尼茨采用了分析方法，引入了微积分的要领。从研究微积分具体内容的先后顺序看，牛顿先有导数概念，后有积分概念；莱布尼茨首先有求积的概念，然后才有导数的概念。在微积分的应用方面，牛顿充分结合运动学，造诣颇深；而莱布尼茨则追求简单和准确。此外，牛顿和莱布尼茨在学风上也有很大的不同。作为一名科学家，牛顿具有严谨的学术风格。牛顿之所以没有发表他的微积分著作《通量》，主要原因是没有找到科学合理的逻辑依据。此外，他可能还担心别人的反对。相反，莱布尼茨作为哲学家，想象力丰富，胆大心细，勇于宣扬，主要是在创作时间上：牛顿比莱布尼茨早了10年，但在出版时间上，莱布尼茨比牛顿早了3年. 对于微积分的研究，牛顿和莱布尼茨虽然采用了不同的方法，却殊途同归，各自完成了创造微积分的宏伟事业。此外，他可能还担心别人的反对。相反，莱布尼茨作为哲学家，想象力丰富，胆大心细，勇于宣扬，主要是在创作时间上：牛顿比莱布尼茨早了10年，但在出版时间上，莱布尼茨比牛顿早了3年. 对于微积分的研究，牛顿和莱布尼茨虽然采用了不同的方法，却殊途同归，各自完成了创造微积分的宏伟事业。此外，他可能还担心别人的反对。相反，莱布尼茨作为哲学家，想象力丰富，胆大心细，勇于宣扬，主要是在创作时间上：牛顿比莱布尼茨早了10年，但在出版时间上，莱布尼茨比牛顿早了3年. 对于微积分的研究，牛顿和莱布尼茨虽然采用了不同的方法，却殊途同归，各自完成了创造微积分的宏伟事业。
2 无穷大符号的由来∞
将8横放为“∞”，代表“无穷大”符号。
有人说这个符号的创意来自莫比乌斯带，因为如果有人站在巨大的莫比乌斯带表面，沿着他能看到的“路”走下去，他永远不会停下来。但有人反驳说，“∞”的发明早于莫比乌斯带。
罗马人将“∞”表示为1000函数符号的故事，后来又用它来表示任何非常大的数，无穷大。牛津大学的约翰·威廉教授于公元 1665 年首次将这个符号表示为无穷大。但直到 1713 年伯努利使用它后，这个符号才被广泛采用。
3 极限符号lim的由来
“limit”一词源自拉丁语“limes”，缩写为“lim”。它于1786年由瑞士数学家Lhuillier首先提出，历时122年不断完善。英国数学家哈迪提出的完美极限符号成为今天的通用符号。
4 自然对数底数符号e的由来
就像 pi 和虚数单位 i 一样，e 是数学中最重要的常数之一。它是瑞士数学家、自然科学家欧拉通过极限■1+■=e发现的。它是一个无穷大不循环小数，其值等于2.71828……以e为底的对数称为自然对数，用符号“ln”表示。上述求极限e的公式作为读者评选的科学史上“最伟大的公式”之一发表于2004年10月号的英国科学杂志《物理世界》，名列第二。
在父亲的教育下，欧拉13岁进入巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。一场大病，他的左眼完全失明瞎的。凭借惊人的记忆力和心算能力，欧拉继续创作科学著作。他和他的助手们通过讨论或直接口述完成了大量的科学著作。作为18世纪数学界最杰出的人物，欧拉为数学界做出了卓越的贡献，同时也将数学推向了几乎整个物理学领域。此外，欧拉还创造了许多数学符号，其中他将曲面表示为z=f(x, y) 并引入了一系列标准符号来表示 z 对 x, y 的偏导数，这些符号沿用至今。欧拉对数学的研究非常广泛，以他的名字命名的重要常数、公式和定理在许多数学分支中也经常能看到。
5 数集符号的由来
自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C由单词natural number（英语中“自然数”的意思）组成，Zahlen（德语中“整数”的意思，一位德国数学家在整数环中首次使用了这个字母，后来才用到），quotient（英语中是“商”的意思，因为有理数是有理数的结果比较两个整数，有理数的英文是有理数，但如果取第一个字母，则与实数集合符号比较），real number（英文是“实数”的意思），complex number （在英语中意为“复数”）。
6 判别符号由来△
二次方程的根的判别式ax2+bx+c=0(a≠0)
?b2-4ac中判别符号“△”来源于“Discriminate”（判别式）
它来源于单词的第一个字母D，字母D相当于希腊字母△。
7 符号的由来
“ε”表示一个元素属于某一组符号，最早由意大利数学家皮亚诺于1889年在他的数学著作中使用。
皮亚诺对数系论的研究做出了重大贡献。在1889年出版的《算术原理新方法》一书中，皮亚诺提出了举世闻名的“钢琴自然数公理”。在书中，他还创新了许多逻辑符号。1891 年，他创建了《数学杂志》，皮亚诺在其中使用数理逻辑符号写下了自然数公理，并证明了它们的独立性。皮亚诺于1893年出版了《无穷小分析教程》，被德国数学百科全书列为“L.欧拉和AL、柯西时代以来最重要的19本微积分教科书”之一。在皮亚诺所著的《数学百科全书》中，有很多值得关注的地方，比如微分中值定理的推广；多元函数一致连续性的判定定理；可微但全局不可微的函数示例；对当时盛行的极简主义理论的反例等等。
8 平方根符号的由来 ■
“根”的拉丁文是radix，是阿拉伯语的翻译，在数学上有双重含义；一方面，它代表方程的未知数，另一方面，它代表一个数的平方根。1637年，法国哲学家、数学家笛卡尔在其辉煌的《几何学》中，巧妙地在鲁道夫和史蒂文创造的符号“■”上加上了圆括号“-”，即用■表示平方根（并多了一个钩）。
将代数和几何巧妙地联系起来，从而开创了解析几何学科，是笛卡尔在数学上的杰出贡献。笛卡尔于 1760 年 2 月在斯德哥尔摩病逝。由于教堂的阻挠，参加他葬礼的朋友寥寥无几。他死后，他的作品也被教会列为禁书。但是，广大科学家和革命家对这位为科学做出巨大贡献的学者充满了敬仰和怀念。法国大革命后，笛卡尔的骨灰和遗体被送往法国历史博物馆。1819年，他的骨灰被移入圣日耳曼圣心大教堂。墓碑上刻着：笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为理性权利而斗争和捍卫的人。
9 其他数学符号的由来
①任意符号？坌。任意数来自英文单词any。因为小写和大写容易造成混淆，所以单词的首字母大写，然后倒转。
② 存在符号？坩。存在符号来源于英文exist一词。因为小写和大写都容易造成混淆，所以把单词的首字母大写，然后倒过来。
③函数符号f(x)。函数表示法来源于英文单词fuction，最终由欧拉创造。
④ 微分符号dx。1684年，莱布尼茨发表了一篇论文《求最大值、最小值和切线的新方法，它也适用于分数和无理量，以及这种新方法的神奇类型的计算》，这是世界上第一篇微积分文献。在这篇论文中，微分符号正式出现，他取了拉丁词“differentia”的第一个字母，即“细分”。导数符号 ■ 也是由莱布尼茨创建的。今天普遍使用的导数f'(x)，最早是由法国数学家拉格朗日于1797年给出的。
⑤偏导数符号▲。1786年函数符号的故事，拉格朗日用“▲”（圆角，读作圆d）来表示偏导数。
在数学、力学和天文学三个学科中，拉格朗日做出了重大的历史贡献，但他主要是一个数学家。学习力学和天文学的目的是为了显示数学分析的威力。著作、论文、学术报告记录、学术交流500余篇。
偏导数符号为?，是西里尔字母De(Д)的草书，西里尔字母De的来源是希腊字母Delta。由Delta衍生出来的字母不仅是西里尔字母De，还有英文。D; 所以中文和英文维基都可以...
derivative [数字] 导数；美国：[d?'r?v?t?v] 英国：[d?'r?v?t?v]
微分美：[.d?f?'ren?(?)l] 英式：[.d?f?'ren?(?)l] 微分；微分; 微分
Integral（积分） 美式：[?n'teɡr?l] 英文：[?n'teɡr?l]
不定积分
定积分