加权平均（加权平均和几何平均）
本节主要介绍统计学的基本概念，测量尺度类型，频数分布，集中趋势描述，分位数，离差，切比雪夫不等式，变异系数，斜率峰度等。简单来说，我回顾了基本概念高中数学。
本节的核心是：统计概念和市场回报
统计基础知识
统计有两种类型，描述性统计和推论性统计。
解释：描述性统计
描述性统计主要用于描述和扩展数据集的重要统计特征。
解释：推论统计
推理统计主要研究如何根据小数据集（样本）的统计特征来推断大数据集的特征。
比如我们知道很多人说身边离婚的人越来越多，然后得出现在离婚率高的结论。这是一个经典的推论统计。从你周围的样本中推断出一般特征。当然，这个结论虽然有待商榷，但确实是我们从身边现象到全局的习惯性思维，其中存在一定的认知偏差。
所以有了统计学，我们自然就有了概率和频率。一般我们所指的频数也称为绝对频数，是指每个观测值落在总体中不同区间的次数。
频率（绝对频率）除以总频率得到相对频率（真实频率）。
例如，抽出 20 张牌，其中抽出 2 张 A。则频率或绝对频率为2，频率为10%。（吐槽一下：中学的频率和频率都比较顺加权几何平均数，CFA里面的定义太难发音了。）
统计测量
众数、中位数和平均数通常用于衡量集中度。
解释：算术平均数
算术平均数是最简单的，它是所有观察值的总和除以观察值的数量。
算术平均值的特点：所有观测点到算术平均值的距离之和为零；它很容易受到极端值的影响。
解释：加权平均
加权平均就是对不同的观测值赋予不同的权重，然后取平均值。
可以说，算术平均数是一种特殊形式，其中所有观测值在加权平均数中的权重都为 1。
解释：几何平均数
几何平均数是每个变量值的连续乘积的平方根，最常见的是几年内投资的平均回报率。
解读：调和平均数
调和平均数很少是逆平均数，它是变量倒数的算术平均数的倒数。一个常见的例子是计算在一段时间内以相同的总价购买多只股票的平均成本。
从数学上讲，调和平均值≤几何平均值≤算术平均值。
除了平均数，往往还需要知道众数和中位数，以减少极值的影响，或者更直观地观察大数的分布。
也可能经常使用分位数，例如四分位数、五分位数、十分位数和百分位数。
说完浓度的测量加权几何平均数，自然要说说色散的测量。一般来说，集中程度的衡量代表了对利润的估计，而分散的衡量则代表了对风险的判断。
第一个是平均绝对偏差 (MAD)，它是观测值数量与其算术平均值之间的绝对距离之和的平均值。值越小，数据越集中，分散度越小。
对 MAD 中的绝对值进行平方，可以得到方差的表达式。平方方差，你得到标准偏差。
那么，热衷于折腾的金融从业者并不满足于此，想出了半方差和目标半方差来衡量下行风险。
顾名思义，当收益率曲线对称时，半方差是方差的一半。当分布不对称时，需要计算数据低于均值的方差。
偏差说明
Cheshev 不等式意味着对于任何一组观测值，假设 k 是任何大于 1 的常数，单个观测值落在均值附近 k 个标准差范围内的概率不小于 (1-1/k**2)。
解释：变异系数
变异系数 (CV) 是用于衡量观察值的相对变异性的指标，源自标准差与平均值的比值。
它也等于波动率除以平均值，因此可以用来衡量单位预期收益的风险。
解释：偏度
偏度是用来衡量统计数据分布偏斜方向和偏斜程度的指标，反映统计数据分布不对称的程度。在数据表中，函数曲线尾部的相对长度。
其中，right skewness是右尾比左尾长，mode