山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料方案设计 本文关键词：临沂市，山东省，方案设计，中考，复习
山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料方案设计 本文简介：九年级二轮专题复习材料—常路中学专题十八：方案设计【近几年临沂市中考试题】1.（2011?临沂，17，3分）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载（）捆材枓．2.（2013.临沂，21，7分）为支
山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料方案设计 本文内容：
九年级二轮专题复习材料—常路中学
专题十八：方案设计
【近几年临沂市中考试题】
1.
（2011?临沂，17，3分）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载（
）捆材枓．
2.（2013.临沂，21，7分）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元.
⑴若购买这批学习用品共用了26000元，则购买A、B两种学习用品各多少件？
⑵若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
3.
（2016.临沂，24，7分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；
（2）小明选择哪家快递公司更省钱？
【知识点】
一元一次不等式（组）；二元一次方程（组）；函数解析式的应用、最值的确定；图形初步知识；直角三角形；解直角三角形；概率和统计。
【规律方法】
1．主要借助方程或不等式确定出所有的方案，然后借助函数的性质确定最佳的方案解题时应认真审题，分析题意，弄清题目中的数量关系，从而解决问题。
2．图形方案设计题常用到多种几何知识，对于平面图案设计的问题常用到归纳、类比等数学方法。
3．选择和构造合适的数学模型，通过数学求解，从而解决问题。解题时注重综合运用转化思想、数形结合思想、方程函数思想及分类思想等各种数学思想。
【中考集锦】
一、选择、填空题
1.
(2016河北3分）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（
）
A．1个B．2个C．3个D．3个以上
2.
（2015齐齐哈尔）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（
）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
3.
（2015龙东）为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
4（2014?山东淄博,第17题4分）如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可）
二、解答题
1.
（2016·江西·6分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．
（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．
2.
2016·黑龙江龙东·10分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A钟品牌的足球多花30元．
（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．
（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？
（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？
3.
（2016·湖北荆州·8分）为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
4.
（2016河南）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
5.
（2016.山东省泰安市）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．
（1）求两种球拍每副各多少元？
（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
6（2014?山东烟台，第23题8分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）
（2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：
A型车
B型车
进货价格（元）
1100
1400
销售价格（元）
今年的销售价格
2000
【特别提醒】
1．方案设计问题是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。
2．方案设计问题涉及生产生活的方方面面，如：测量、购物、生产配料、汽车调配、图形拼接等。
3．方案设计问题应用性突出，题目一般较长，做题之前一定要认真读题，理解题意。
九年级二轮专题复习材料
专题十八：方案设计
参考答案：
【近3年临沂市中考试题】
1.
解答：解：设最多还能搭载x捆材枓，依题意得：
20x+210≤1050，
解得：x≤42．
故该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载
42捆材枓．
故答案为：42．
2.
【解答过程】（1）法1：设购买A型学习用品x件，购买B型学习用品（1000－x）件，根据题意得20x+30（1000－x）=26000，解得x=400，1000－400=600.
法2：设购买A型学习用品x件，购买B型学习用品y件，根据题意得，解得，答：购买A型学习用品400件，购买A型学习用品600件.
（2）设购买B型学习用品m件，则购买A型的学习用品为（1000－m）件，则20（1000－m）+30m≤28000，解得m≤800，所以最多购买B型学习用品800件.
3.
（1）由题意知：
当0＜x≤1时，y甲=22x；
当1＜x时，y甲=22+15（x﹣1）=15x+7．
y乙=16x+3．
（2）①当0＜x≤1时，
令y甲＜y乙，即22x＜16x+3，
解得：0＜x＜；
令y甲=y乙，即22x=16x+3，
解得：x=；
令y甲＞y乙，即22x＞16x+3，
解得：＜x≤1．
②x＞1时，
令y甲＜y乙，即15x+7＜16x+3，
解得：x＞4；
令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，
解得：x=4；
令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3，
解得：0＜x＜4．
综上可知：当＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x=4或x=时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x＜或x＞4时，选甲快递公司省钱．
一、选择、填空题
1.
【答案】D
【解答过程】Ｍ、Ｎ分别在ＡＯ、ＢＯ上，一个；M、N其中一个和O点重合，2个；反向延长线上，有一个，故选D。
知识点：此题容易漏情况，要考虑全面，有规律的考虑。先下后上，先中间后端点。
2【答案】B．
3.
试题分析：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，当x=1，则y=（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=（不合题意）；当x=4，则y=（不合题意）；当x=5，则y=（不合题意）；当x=6，则y=（不合题意）；当x=7，则y=（不合题意）；当x=8，则y=0；故有2种分组方案．故选C．
4、分析：如图先过D点向下剪出一个三角形放在平行四边形的左边，再在剪去D点下面两格的小正方形放在右面，就组成了矩形．
二、解答题
1.
【考点】作图—应用与设计作图．
【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题．
（2）根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题．
【解答】解：（1）如图所示，∠ABC=45°．（AB、AC是小长方形的对角线）．
（2）线段AB的垂直平分线如图所示，
点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线．
2.
【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．
【分析】（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，根据“总费用=买A种足球费用+买B种足球费用，以及B种足球单价比A种足球贵30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；
（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B中足球（50﹣m）个，根据“总费用=买A种足球费用+买B种足球费用，以及B种足球不小于23个”可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组可得出m的取值范围，由此即可得出结论；
（3）分析第二次购买时，A、B种足球的单价，即可得出那种方案花钱最多，求出花费最大值即可得出结论．
【解答】解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，
依题意得：，解得：．
答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元．
（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B中足球（50﹣m）个，
依题意得：，
解得：25≤m≤27．
故这次学校购买足球有三种方案：
方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；
方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；
方案三：购买A种足球27个，B种足球23个．
（3）∵第二次购买足球时，A种足球单价为50+4=54（元），B种足球单价为80×0.9=72（元），
∴当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多．
∴25×54+25×72=3150（元）．
答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金．
3.
【分析】（1）利用得到系数法求解析式，列出方程组解答即可；
（2）根据所需费用为W=A种树苗的费用+B种树苗的费用，即可解答．
【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b，
把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得：
解得：
∴y=6.4x+32．
（2）∵B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，
∴
∴22.5≤x≤35，
设总费用为W元，则W=6.4x+32+7（45﹣x）=﹣0.6x+347，
∵k=﹣0.6，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=35时，W总费用最低，W最低=﹣0.6×35+347=137（元）．
【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键．
4、解：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，
根据题意，得：，
解得：，
答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；
（2）设购进A型节能灯m只，总费用为W元，
根据题意，得：W=5m+7（50﹣m）=﹣2m+350，
∵﹣2＜0，
∴W随x的增大而减小，
又∵m≤3（50﹣m），解得：m≤37.5，
而m为正整数，
∴当m=37时，W最小=﹣2×37+350=276，
此时50﹣37=13，
答：当购买A型灯37只，B型灯13只时，最省钱．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键
5.
【解答】解：（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得，
，
解得，，
答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；
（2）设购买直拍球拍m副，则购买横拍球（40﹣m）副，
由题意得，m≤3（40﹣m），
解得，m≤30，
设买40副球拍所需的费用为w，
则w=（220+20）m+（260+20）（40﹣m）
=﹣40m+11200，
∵﹣40＜0，
∴w随m的增大而减小，
∴当m=30时，w取最大值，最大值为﹣40×30+11200=10000（元）．
答：购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少．
【点评】本题考查的是列二元一次方程组、一元一次不等式解实际问题，正确列出二元一次方程组和一元一次不等式并正确解出方程组和不等式是解题的关
6解答：（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得
，解得：x=1600．经检验，x=1600是元方程的根．
答：今年A型车每辆售价1600元；
（2）设今年新进A行车a辆，则B型车（60﹣x）辆，获利y元，由题意，得
y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），
y=﹣100a+36000．
∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a，
∴a≥20．∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，
∴y随a的增大而减小．∴a=20时，y最大=34000元．
∴B型车的数量为：60﹣20=40辆．
∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．
点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运，分式方程的解法的运用，一次函数的解析式
篇2：临沂市中考数学二轮专题复习材料(九)三角形多边形问题
临沂市中考数学二轮专题复习材料(九)三角形多边形问题 本文关键词：临沂市，角形，多边形，中考，复习
临沂市中考数学二轮专题复习材料(九)三角形多边形问题 本文简介：九年级二轮专题复习材料专题九、三角形（含等腰三角形）、多边形问题【近3年临沂市中考试题】1．(2014?临沂)将一个n边形变成n+1边形，内角和将（A）减少180°．（B）增加90°．（C）增加180°．（D）增加360°．2．(2013年临沂)如图，在平面直角坐标系中,点A1，A2在x轴上，点B1
临沂市中考数学二轮专题复习材料(九)三角形多边形问题 本文内容：
九年级二轮专题复习材料
专题九、三角形（含等腰三角形）、多边形问题
【近3年临沂市中考试题】
1．(2014?临沂)将一个n边形变成n+1边形，内角和将
（A）减少180°．（B）增加90°．
（C）增加180°．
（D）增加360°．
2．(2013年临沂)如图，在平面直角坐标系中,点A1
，
A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是
（A）
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
3．
一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一外角等于
(A)
108°.(B)
90°.
(C)
72°.
(D)
60°.
【知识点】
三角形的概念，边的关系、内角和定理、外角定理、内心、外心.
等腰三角形的性质定理及推论：即等边对等角、“三线合一”、等边三角形的各角都相等，并且都是60°；
等腰三角形的判定定理及推论：即等角对等边、三个角都相等的三角形是等边三角形、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边是斜边的一半。
多边形内角和：（n-2）180°；多边形的外角和是360°；各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。
【规律方法】
1．等腰三角形是复杂几何图形的基本构成部分，要学会将其分离出来。
2．“等边对等角”常用于证明两角相等，“等角对等边”是证明线段相等比较常用的方法。
3．重视“三线合一”这一性质的运用，常根据“三线合一”做底边上的高线（中线、顶角的平分线）。
4．在运用多边形的内角和公式与外角和的性质求值时，常与方程思想相结合。在解正多边形问题时，通常转化为等腰三角形或直角三角形来解决。
【中考集锦】
一、选择题
1．（2013?新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形
的周长为（
）
A．
12
B．
15
C．
12或15
D．
18
2．(2013年武汉)如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，
则∠DBC的度数是（
）
A．18°
B．24°
C．30°
D．36°
3．（2013四川南充）△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是（
）
A.70°
B.
55°
C.
50°
D.
40°
4．（2014?威海）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的
延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，
下列结论中不正确的是（
）
A．
∠BAC=70°
B．
∠DOC=90°
C．
∠BDC=35°
D．
∠DAC=55°
5．（2013?莱芜）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（
）
A．
4
B．
5
C．
6
D．
8
6．(2015年湖南衡阳，7，3分)已知等腰三角形的两边长分别为5和６，则这个等腰三角形的周长为
A.11
B.16
C.17
D.16或17
二、填空题
1．（2013?滨州）在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=
．
2．（2013?雅安）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为
3．（2013?绍兴）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是
．
4．（2013?黄冈）已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，
使CE=CD=1，连接DE，则DE=
．
5．（2013?龙岩）如图，在平面直角坐标系xoy中，A(0，2)，
B(0，6)，动点C在直线y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形
是等腰三角形，则点C的个数是
。
6.
(2015浙江省绍兴市，13，5分)由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可。如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是
cm。
三、解答题
1.（2015?广东）如图，已知△ABC．按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．
2.
（2013?荆门）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．
3.（2012吉林长春）如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，求弧所对的圆周角∠FPG的度数。
4、（2013?绥化压轴题）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．
（1）求C点坐标；
（2）求直线MN的解析式；
（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．
【特别提醒】
1、
等腰三角形的“三线合一”及相应辅助线使用的频率较高。
2、
有关等腰三角形的选择及填空题常是双解题。
3、注意数形结合思想及方程思想在解多边形问题中的应用。
答案
【中考集锦】
选择题答案：1、B
2、A
3、D
4、B
5、C
6、D
填空题答案：1、650
2、5
3、12°4、
5、3.6
.18
解答题答案：
1、（1）证明：在△ABC与△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
（2）解：设BE=x，
∵∠BAC=30°，
∴∠ABE=60°，
∴AE=tan60°?x=x，
∵△ABC≌△ADC，
∴CB=CD，∠BCA=∠DCA，
∵∠BCA=45°，
∴∠BCA=∠DCA=90°，
∴∠CBD=∠CDB=45°，
∴CE=BE=x，
∴x+x=4，
∴x=2﹣2，
∴BE=2﹣2．
2、证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠BAE=∠EAC，
在△ABE和△ACE中，，
∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴BE=CE；
（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，
∴△ABF为等腰直角三角形，
∴AF=BF，
∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴∠EAF+∠C=90°，
∵BF⊥AC，
∴∠CBF+∠C=90°，
∴∠EAF=∠CBF，
在△AEF和△BCF中，，
∴△AEF≌△BCF（ASA）．
3、解：∵六边形OABCDE是正六边形，∴∠AOE=，即∠FOG=120°。
∴根据同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半，∠FPG=∠FOG=60°。
4、解：（1）解方程x2﹣14x+48=0得
x1=6，x2=8．
∵OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根，
∴OC=6，OA=8．
∴C（0，6）；
（2）设直线MN的解析式是y=kx+b（k≠0）．
由（1）知，OA=8，则A（8，0）．
∵点A、C都在直线MN上，
∴，
解得，，
∴直线MN的解析式为y=﹣x+6；
（3）∵A（8，0），C（0，6），
∴根据题意知B（8，6）．
∵点P在直线MNy=﹣x+6上，
∴设P（a，﹣a+6）
当以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论：
①当PC=PB时，点P是线段BC的中垂线与直线MN的交点，则P1（4，3）；
②当PC=BC时，a2+（﹣a+6﹣6）2=64，
解得，a=，则P2（﹣，），P3（，）；
③当PB=BC时，（a﹣8）2+（﹣a+6﹣6）2=64，
解得，a=，则﹣a+6=﹣，∴P4（，﹣）．
综上所述，符合条件的点P有：P1（4，3），P2（﹣，）P3（，），P4（，﹣）．
篇3：山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料(二)式
山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料(二)式 本文关键词：临沂市，山东省，中考，复习，数学
山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料(二)式 本文简介：九年级二轮专题复习材料专题二：式【近3年临沂市中考试题】1.（2014?临沂,3,3分）下列计算正确的是()A.B.C.D.2.（2015山东临沂，3，3分）下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.(2016山东临沂，3，3分)下列计算正确的是（）（A）x3－x2=x（B）x3·x2=x6（C）x3
山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料(二)式 本文内容：
九年级二轮专题复习材料
专题二：式
【近3年临沂市中考试题】
1.（2014?临沂,3,3分）下列计算正确的是(
)
A
.
B.
C.
D.
2.（2015山东临沂，3，3分）下列计算正确的是
（
）
A.
B.
C.
D.
3.(2016山东临沂，3，3分)下列计算正确的是（
）
（A）x3－x2=x
（B）x3·x2=x6
（C）x3÷x2=x
（D）=x5
4.（2015山东临沂，11，3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：
，，，，，，…
按照上述规律，第2015个单项式是（
）
A.
B.
C.
D.
5．（2014?临沂）当时，的结果是
（A）．
（B）．
（C）．（D）．
6.（2013临沂）化简的结果是
(A).
(B).
(C).
(D)
7.（2014?临沂）在实数范围内分解因式：
．
8.(2016山东临沂，15，3分)分解因式：x3－2x2+x=____________．
9.（2015山东临沂，16，3分）计算
。
10.(2016山东临沂，16，3分)计算：+=____________．
11.（2014?临沂）计算：．
12.（2015山东临沂，20，7分）计算：
13.(2016山东临沂，20，7分)计算：+tan30°－－(2016－π)0．
【知识点】
代数式，整式的有关概念，整式的运算，幂的运算，因式分解；分式的概念，分式的性质，约分和通分，分式的运算；二次根式的有关概念，二次根式的性质，二次根式的运算。
【规律方法】
1、整式的乘法：（1）单项式乘多项式就是运用乘法分配律将其转化成单项式乘单项式，再把所得的积相加；（2）在运算时，要注意每一项的符号；（3）单项式乘多项式，积的项数与多项式的项数一样．
2．整式化简求值的问题：整式的化简求值通常涉及单项式乘以单项式、平方差公式、完全平方公式以及整式的加减等，在运算过程中，要正确运用乘法法则、去括号法则及乘法公式等．
3．确定公因式的方法：（1）所含字母或因式是每一项都共有的；（2）同一字母或因式的指数在各项中是最低的；（3）各项系数为整数时，公因式的系数是各项系数的最大公约数．
4、因式分解的步骤：（1）先看各项有无公因式，有公因式的先提公因式；（2）提公因式后或无公因式，再看多项式的项数。若多项式为两项，则考虑用平方差公式；若多项式为三项则考虑用完全平方公式；（3）若上述方法都不能分解，则考虑把多项式重新整理、变形；（4）最后检查因式分解是否彻底．
5、二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零，如果已知的代数式是整式，直接令被开方数大于等于零即可，如果已知的代数式是分式或二次根式在分母中，还要考虑字母的取值不能使分母为零．
【中考集锦】
1.
（2014?威海）下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．3x2+2x2=5x2
D．（x﹣3）3=x3﹣9
2.（2016东营市，2，3分）下列计算正确的是(
)
A.3a＋4b＝7ab
B.(ab)＝ab
C.(a＋2)＝a+4
D.x÷x＝x
3．(2016湖北黄石)下列运算正确的是（
）
A．a?a=a
B．a÷a=a
C．a+b=（a+b）
D．（a）=
a
4.（2013泰安）化简分式的结果是（
）
A．2B．
C．
D．﹣2
5．（2016泰安）下列计算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
6.（2014?威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（
）
A．x2﹣1
B．
x（x﹣2）+（2﹣x）
C．x2﹣2x+1
D．x2+2x+1
7.（2014，潍坊）式子有意义的的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
8.（2014?威海）已知x2﹣2=y，则x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是（
）
A．
﹣2
B．
0
C．
2
D．
4
9（2016四川）分解因式：
10．(2014?东营)
分解因式：3x2y﹣27y=
．
11．(2014?淄博)分解因式：8（a2+1）﹣16a=
．
12.（2014?
日照）计算：；
13．(2016?福建)计算：sin60
14．(2106东营)（
15.（2016四川雅安）先化简，再求值：，其中x=﹣2．
【特别提醒】
1．幂的运算中四点注意：（1）同底数幂的乘法与幂的乘方要分清；（2）同底数幂的乘法与合并同类项要分清；（3）数字因数的计算要注意；（4）数字因数的符号要注意。
2、分式混合运算顺序及注意问题：（1）运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的（2）注意化简结果：分式运算的最后结果应是最简的分式或整式。
3、在整式的乘法中注意不要漏乘多项式中的项，特别是含有+1和—1的项。
九年级二轮专题复习材料
【参考答案】
【近3年临沂市中考试题】
1、B
2、B
3、C.4、C.
5、D
6、A
7.
6、
9.
10.
【中考集锦】
1—8
CDDAD
DBB
9.
10.
3y（x+3）（x﹣3）
11.
8（a﹣1）2
12.
解：原式=－3－3+1+2=-2-
13.
解：原式=-2+1-=-1
14.解：原式=a(a-2),当a=2+时，原式=+3
15.解：原式=当x=-2时，原式=4