西南民族大学期末大学物理总结重要及公式 本文关键词：公式，期末，民族大学，大学物理
西南民族大学期末大学物理总结重要及公式 本文简介：《大学物理AI》作业No.12自感、互感、电磁场一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）1．有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2。管内充满均匀介质，其磁导率分别为和。设，，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1：L2与磁能之比Wm1：Wm2分
西南民族大学期末大学物理总结重要及公式 本文内容：
《大学物理AI》作业
No.12
自感、互感、电磁场
一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）
1．有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2。管内充满均匀介质，其磁导率分别为和。设，，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1：L2与磁能之比Wm1：Wm2分别为：
(A)
L1:L2
=
1:1，Wm1:Wm2
=
1:1(B)
L1:L2
=
1:2，Wm1:Wm2
=
1:1
(C)
L1:L2
=
1:2，Wm1:Wm2
=
1:2(D)
L1:L2
=
2:1，Wm1:Wm2
=
2:1
[
C
]
2．面积为S和2S的两圆形线圈1、2如图放置，通有相同的电流I，线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通量用表示，则和的大小关系应为：(A)
(B)
(C)
(D)
[
C
]
3．如图，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面。若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M极板上
（A）带有一定量的正电荷（B）带有一定量的负电荷（C）带有越来越多的正电荷
（D）带有越来越多的负电荷
[
B
]
4．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法是正确的。[
A
]
(A)
位移电流是由变化电场产生的。(B)
位移电流是由变化磁场产生的。
(C)
位移电流的热效应服从焦耳－楞次定律。(D)
位移电流的磁效应不服从安培环路定理
5．两根很长的平行直导线，其间距离为a，与电源组成闭合回路如图。已知导线上的电流强度为I，在保持I不变的情况下，若将导线间距离增大，则空间的：(A)
总磁能将增大。(B)
总磁能将减小。
(C)
总磁能将保持不变。
(D)
总磁能的变化不能确定。[
A
]
1
1
6．在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图所示，的大小以速率变化，有一长度为的金属棒先后放在磁场的两个不同位置，则金属棒在这两个位置1(ab)和2(a′b′)时感应电动势的大小关系为：(A)
(B)
(C)
(D)
[
B
]
二、填空题：
1．有两个线圈，自感系数分别为，已知，串联成一个线圈后测得自感系数，则两线圈的互感系数M=
1.5mH
。
2．有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流。现在将小螺线管完全放入大螺线管里（两者轴线重合），且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的
4
倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为
0
（忽略边缘效应）。
3．半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I，该导体材料的相对磁导率，则在导体轴线上一点的磁场能量密度为
0
，在与导体轴线相距为处()的磁场能量密度
。
4．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：
①
②
③
④
试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用相应代号填在相对应结论的空白处。
（１）磁感应线是无头无尾的；_______
③_____________。
（２）电荷总伴随有电场；___________
①___
______。
（３）变化的磁场一定伴随有电流；
__
②_____________。
5．圆形平行板电容器，从试画出充电过程中，极板间某点P电场强度的方向和磁场强度的方向。
三、计算题：
1．一宽度为的薄铜片，卷成一个半径为R的细圆筒，设，电流I均匀分布通过此铜片（如图）
（１）忽略边缘效应，求管内的磁感应强度的大小；
（２）不考虑两个伸展部分（如图），求这一螺线管的自感系数。
解：（1）因两个伸展面部分电流方向相反，故在管内产生=0，而铜管相当于一个通电密绕直螺线管，故管内的大小为
(2)
管内为匀强磁场，磁能为：
又，所以其自感系数为：
2．截面为矩形的螺绕环共N匝，尺寸如图所示，图中下半部两矩形表示螺绕环的截面．在螺绕环的轴线上另有一无限长直导线。（1）求螺绕环的自感系数；
（2）求长直导线螺绕环间的互感系数；
（3）若在螺绕环内通一稳恒电流I，求螺绕环内储存的磁能。
解：（１）设螺绕环通电流I，由安培环路定理可得环内磁感应强度：
则通过螺绕环的磁通链数为：
由自感系数的定义，自感系数为：
（２）设长直导线通电流I，则在周围产生的磁场：
则通过螺绕环的磁通链数:
由互感系数的定义，互感系数为：
（３）若螺绕环通电流I，则环内储存的磁能为：
3．给电容为的平行板电容器充电，电流为时电容器极板上无电荷。求：
（1）极板间电压随时间而变化的关系；
（2）时刻极板间总的位移电流（忽略边缘效应）。
解：（１）由电容的定义，得极板电压：
（２）由全电流的连续性，时刻极板间总的位移电流：