千课万人听课有感：如何更好的体现数学的文化性
本人在4月中旬参加了在义乌实验小学举行的课堂教学观摩活动有幸聆听了蔡宏圣老师执教的“用字母表示数”这一课。下面就本次听课的内容说说我自己的一些感悟和体会。
当我们认同并积极饯行“数学是文化”理念的时候，课堂中引入数学史也就成了必然。这是节“用字母表示数”的新授课。很多老师会在课的最后用多媒体出示了“你知道吗”：人们认识用字母表示数的过程是很漫长的。早在3800年前，古埃及人用“堆”表示特定的数。公元4世纪前后，古希腊学者丢番图开始用希腊字母表示数和一些运算，成为用字母表示数的先驱。这之后又经历了1200年，16世纪的法国数学家韦达才有意识地、有系统地用字母表示数，因此，他被尊称为现代代数学之父。环视课堂，孩子们眼神空洞、茫然，显然这段文字没有触动他们的情和知。当我们认同并积极饯行“数学是文化”理念的时候，课堂中引入数学史也就成了必然，但是孩子们实际上并不理解数学史所表示的意义。本次蔡宏圣老师并没有这么做。蔡老师设计了几个环节1.通过CCTV 和其完整说法（China central television）的比较，引导学生体会生活中的字母运用和数学中一些单位的字母表示，都是完整说法的缩写，板书：缩写。
2.引导学生思考“2，4，6，8，X，12，14”中，x表示什么样的数？让学生领悟以前的学习中，字母更多地表示特定的未知数。板书：特定未知数。3.丢番图用字母的缩写来表示数量间的关系，虽然简洁了，但每个字母都表示特定的意思，不能把z×4和j×4混同起来，所以，并没有给数学家研究数学带来更多地简便。到16世纪，法国数学家韦达想，如果把各种情境中字母表示的特定意思都去掉的话，就都是一个数和4相乘。通过这几个环节的设计让孩子自己明白字母表示数的过程，不是字母替代文字的过程，而是具体数量符号化的过程。而古人从丢番图用缩写的方法表示数到韦达把字母当作符号来表示数整整用了1200年，学生情不自禁地发出了惊呼。而我们自己用了40分钟就跨过了人类认识提升的1200年历史，我为同学们表现出的巨大的学习潜能而感到骄傲，学生眼睛里闪烁着激动的光芒，不仅使学生了解了历史而且产生了巨大的学习兴趣，并为自己的学习成果而感到骄傲，增强了孩子的自信心。
正如蔡老师讲的同一个教学内容，可以有多种教学设计。无容置疑，每一种新设计都在探求教学的更好方式。但数学教学的首要问题，不在于教学的更好方式是什么，而在于所教内容的数学本质是什么。教学为什么这样安排，而不那么安排，首先是由所教内容的数学本质决定的，虽然它不是惟一的决定因素。
“用字母表示数”的教学重构，就是在所教内容数学本质的考量中展开的。
蔡宏圣老师认为在更为一般的意义上，数学知识的背景史料、相关的生活常识，形、体的视觉美等东西，都可以作为数学文化的构成因素而进入课堂，但数学文化的核心是在数学产生、发展的历史进程中，逐步沉淀下来的数学思考、数学观念、数学品质等观念层面上的东西。如果我们仅仅运用史料、图案等可视文化因素，那么我们的课堂可能只是一场秀，嘈杂热闹中教育的本真意义何在？文化性是数学的内在特性，我们不应该在数学本质之外去寻找文化的装饰，使得我们的课堂看上去更“文化”一些，而应该努力去把握和呈现数学知识的知性本质、数学思维的冷峻深刻、数学品质的求真至善。唯有此，数学教育才能走向更深入和厚实。