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浙教版七年级下册数学《乘法公式》导学案教案课堂教学实录

浙教版七年级下册数学《乘法公式》导学案PPT课件教案课堂教学实录
5.4乘法公式(1)
【教学目标】
?知识目标:1、观察总结平方差公式的特点和结果。并能判断多项式相乘是否能运用平方差公式计算。
2、掌握平方差公式,并能从广泛意义上理解公式中字母的含义。
3、会运用平方差公式进行多项式的乘法运算。
4、会用平方差公式进行简便计算。
?过程与方法:通过运用多项式乘以多项式法则,观察、猜想、验证、平方差公式应用的条件和结论,并初步学会运用平方差公式。
?情感态度与价值观:通过“合作学习”,使学生体验数学有关结论的形成过程,养成良好的数学学习思考的习惯。
【教学重点、难点】
?重点:掌握平方差公式
?难点:构造图形来解释平方差公式,需要较强的综合运用数学的能力,是本节的教学难点。
【教学准备】电脑、投影
【教学过程】
一、设情景,引出课题:
昨天我们学习了多项式相乘的法则。(学生回忆)。今天老师在一本参考书上看到这样一些多项式相乘和相乘的结果,请同学们观察他们的特点,并猜想下面的多项式相乘的结果。
(1)(x+2)(x-2)=x2-4  (2)(3-a)(3+a)=9-a2
(3)(5m+2n)(5m-2n)=25m2-4n2
小组合作:
1、这些多项式相乘有特点吗?有什么特殊?
2、他们的结果有什么特点?和等式左边的多项式有什么联系?
3、运用你观察的结论,猜想下列多项式相乘的结果。并用所学的知识进行验证。
(a)(a+2)(a-2)=
(b)(3-x)(3+x)=
(c)(2m+n)(2m-n)=
(d)(a+b)(a-b)=
二、交流对话,探索新知:
1、请学习小组的代表根据所观察的结论进行总结:
(1)等式的左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差。
(2)等式的右边是这两个数(字母)的平方差。
2、以(a+b)(a-b)为例,师生共同猜想结论,并共同验证:
(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2
教师揭示,这就是代数中重要的乘法公式之一:平方差公式。并结合投影片讲清公式与特征的对应关系及用语言叙述此公式。
平方差公式
做一做:
将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗?
图甲图乙
想一想:要把图乙的面积算出来,我们可以用小学的什么知识完成。(用割补法)
对照公式说出下列各题中的数(字母)与公式中的字母的对应关系并计算,教师以适当点评。
计算:
(a+b)(a-b)aba2-b2最后结果
(y+3)(y-3)y2-32y2-92
(a+3b)(a-3b)3b
(1

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