《直线与椭圆位置关系》教学反思
临高中学数学组：周治洪
经过连续两年的高三教学工作后，我开始投入到高中数学新课程教学中。平时也研读教材，探讨过新环境下的高中数学教学，但是如何将所学理论应用到实践中，如何落实数学课堂教学实效性，调动广大学生学习数学的积极性，成为我平时数学教学中的一个课题。白板技术的应用，为攻克这一问题增添了催化剂，推动数学课堂逐渐走向动态的课堂。也是我对新课程理念下数学课堂教学的一次很好的反思。
一、让学生的手动起来
这节课存在很大的计算量，如果让学生在课堂进行计算，就会减少思维量，减少解题的数量。如果只做分析，不求解又达不到训练的目的，同时也失去了这一部分内容的特点。为了解决这一问题，我将常规、典型的习题留作学生课前预习题。实践表明，学生很重视这次展示，做得非常认真，达到了预期的目的。学生是学习的主体，学生可以自主完成的内容要大胆放手，让学生亲自解决，从而带来问题解决的成功感。
二、让学生的思维动起来
“数学是思维的体操”。思维永远是由问题开始的，设计适当的问题可激发学生的探索欲望，牵引学生的思维处于活跃状态。要提高提问的有效性，有效提问是课堂对话的开端，它能引起学生的思维、兴趣的激发一堂有实效的数学课应让学生的思维得到广度，深度的发展。这节课是直线与椭圆位置关系的复习，但仅停留在这一层面，学生的思维开阔不起来。为了促进学生思维的纵深发展，我设计了让学生类比直线与椭圆位置关系探究直线与双曲线位置关系。学生通过探究即找到了共性的方法又发现了差异的所在。在解决椭圆中点弦问题时，让学生主动去比较曾做过的双曲线的中点弦的问题。只有让学生自己去体验，感受，发现知识的发生，发展的过程，领略数学知识的联系、丰富，且富于变化的一面，才有利于学生掌握数学知识，更有利于激发学生学习数学的热情，为学生树立数学发展过程的数学思想。
三、教师的设计动起来
以往数学教学一根粉笔讲到底，缺少生动性，很难让数学课堂动起来。如今白板技术的应用，能给学生提供数学动态的演示过程。在整合直线与椭圆位置关系时，我应用白板轻松的将直线动起来。让学生切身的体会到位置关系的变化，充分体现了数形结合思想。教师对问题的设计体现于问题的呈现方式。好的问题呈现方式对问题的求解，学生思维的拓展能起到事半功倍的作用。在探究直线与双曲线位置关系的判定时，我采用了连线题的形式，将直线方程与椭圆方程，直线方程与双曲线方程分别联立后消去y得到关于x的方程，让学生区分哪个是椭圆的，哪个是双曲线的。让学生发现不同，进一步探究产生不同的原因，再去探究直线与双曲线位置关系的判定方法。在探究“点差法”求中点弦问题应注意的事项时，我设计了“找不足”的问题。让学生找错，改错，最后应用几何画板演示轨迹，让学生切身经历发现，分析，解决的过程。学习始于疑问，通过适当的问题情境，引出需要研究的数学问题，然后通过观察，思考，猜想，探究等活动，引导学生发现问题，提出问题，通过亲身实践，主动思维，积极参与，经历不断地从具体到抽象，从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌握数学基础知识，打下坚实的数学基础。
动态的数学课堂教学，给学生创设了的思维、情感发展的空间。但本节课仍存在很多不足之处和需要改进的问题。教学中能关注到学生情感变化，但安慰，鼓励的语言没能跟上，在对学生进行评价时应要丰富自己的语言。应用电子技术的能力有待进一步熟练。在真正解放学生，让学生成为数学课堂的真正的主人上力度还不够。学生能总结的，能发现的，而在教学时无意中又抢了学生的角色。所以今后要进一步提高认识，在平时课堂上尽量多地放手让给学生去做、去活动、去完成，让学生体会到他们是学习的主体。进而完成知识的转化，变书本的知识、老师的知识成为自己的知识。