江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.1平面向量的概念及其表示活动单苏教版 本文关键词：向量，射阳县，平面，江苏省，苏教版
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.1平面向量的概念及其表示活动单苏教版 本文简介：向量的概念及其表示【学习目标】1.了解向量的实际背景；理解向量的基本概念和几何表示；理解向量相等的含义.2.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相反向量等概念.3.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别【重难点】重点:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.1平面向量的概念及其表示活动单苏教版 本文内容：
向量的概念及其表示
【学习目标】
1.了解向量的实际背景；理解向量的基本概念和几何表示；理解向量相等的含义.
2.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相反向量等概念.
3.
通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别
【重难点】
重点:
理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.
难点:
准确理解向量的有关概念；平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.
【预习案】看书P59—60，弄懂下列概念
1、书P58实例,位移和距离有什么不同?
；
2、你能举出一些不仅有大小,而且有方向的量么?比如？
；
3、这些量有何共同特征？
；
4、向量的概念：
；
5、根据以前所学知识，你认为可用哪些方法表示向量呢？
；
6、向量有数的属性，类比特殊的数，你想到了哪几种特殊向量？
零向量：
；单位向量：
；
7.类比数与数之间的特殊关系，你想到了向量与向量之间有哪几种特殊关系？
相等向量：
；相反向量：
；
8.向量也有形的属性，类比线段与线段的特殊位置关系，你想到了向量与向量之间有什么样的特殊关系?
平行向量：
；共线向量：
；
9、实数可以比较大小，向量能吗？为什么?
；
10、直线平行与向量平行有区别吗？如果有，你认为区别在那里？
【探究案】
探究一：判断下列命题的真假,并说明理由.（以讨论为主）
(1)平行向量一定方向相同
（
）；
(2)共线向量一定相等（
）；
(3)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等的向量（
）；
(4)不相等的向量一定不平行（
）；
(5)向量的模是一个正实数（
）；
(6)两个相反向量必是共线向量(
)
（7）单位向量都相等（
）
(8)若两个单位向量互相平行,则这两个单位向量相等（
）
（9）向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上（
）
（10）任一向量与它的相反向量不相等.
(
)
（11）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.(
)
（12）a与b共线，b与c共线，则a与c也共线(
)
（13）向量a与b不共线，则a与b都是非零向量（
）
（14）有相同起点的两个非零向量不平行.
（
）
（15）若∥，∥，则
∥(
）
探究二：
已知O为正六边形ABCDEF的中心,在图中所标出的向量中:
A
B
C
D
E
F
O
(1)试找出与共线的向量;
；
(2)确定与相等的向量;
；
(3)与相等吗?
；
探究三：
在如图的4×5方格纸中有一个向量,分别以图中的格点为起点和终点作向量,其中与相等的向量有多少个?
与长度相等的共线向量有多少个?
(除外)
A
B