分式知识点总结和练习题讲义 本文关键词：分式，练习题，知识点，讲义
分式知识点总结和练习题讲义 本文简介：分式知识点总结和题型归纳第一部分分式的运算（一）分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义:一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。【例1】下列代数式中：，是分式的有：.题型二：考查分式有意义的条件分式有意义：分母不为0（）分式无意义：分母为0（）【例1
分式知识点总结和练习题讲义 本文内容：
分式知识点总结和题型归纳
第一部分
分式的运算
（一）分式定义及有关题型
题型一：考查分式的定义:
一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。
【例1】下列代数式中：，是分式的有：
.
题型二：考查分式有意义的条件
分式有意义：分母不为0（）
分式无意义：分母为0（）
【例1】当有何值时，下列分式有意义
（1）
（2）（3）（4）（5）
题型三：考查分式的值为0的条件
分式值为0：分子为0且分母不为0（）
【例1】当取何值时，下列分式的值为0.
（1）
（2）
（3）
【例2】当为何值时，下列分式的值为零：
（1）
（2）
题型四：考查分式的值为正、负的条件
分式值为正或大于0：分子分母同号（或）
分式值为负或小于0：分子分母异号（或）
【例1】（1）当为何值时，分式为正；
（2）当为何值时，分式为负；
（3）当为何值时，分式为非负数.
【例2】解下列不等式
（1）（2）
题型五：考查分式的值为1，-1的条件
分式值为1：分子分母值相等（A=B）
分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）
【例1】若的值为1，-1，则x的取值分别为
思维拓展练习题：
1、
若a>b>0,＋－6ab=0,则
2、
一组按规律排列的分式：（ab0），则第n个分式为
3、
已知，求的值。
4、
已知求分式的值。
（二）分式的基本性质及有关题型
1．分式的基本性质：
2．分式的变号法则：
题型一：化分数系数、小数系数为整数系数
【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.
（1）
（2）
题型二：分数的系数变号
【例1】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.
（1）
（2）（3）
题型三：化简求值题
【例1】已知：，求的值.
【例2】已知：，求的值.
【例3】若，求的值.
【例4】已知：，求的值.
【例5】若，求的值.
【例6】如果，试化简.
思维拓展练习题
1、
对于任何非零实数a,b,定义运算“*”如下：,求2*1+3*2+…+10*9的值
2、
已知求代数式的值
（3）
分式的运算
①
分式的乘除法法则：
乘法分式式子表示为：
除法分式式子表示为：
②
分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为：
③
分式的加减法则：
异分母分式加减法：式子表示为：
整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。
题型一：通分
1．系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.
2．取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.
3．如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.
【例1】将下列各式分别通分.
（1）
；
（2）；
（3）
；
（4）
题型二：约分
①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。
【例2】约分：
（1）
；
（2）；
（3）.
题型三：分式的混合运算
【例3】计算：
（1）；（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）
题型四：化简求值题
【例4】先化简后求值
（1）已知：，求分子的值；
（2）已知：，求的值；
（3）已知：，试求的值.
题型五：求待定字母的值
【例5】若，试求的值.
思维拓展练习题：
1、
某工厂通过改造设备，平均每天节约用煤，那么相同数量的煤，现在使用的天数是原来的几倍？
2、
若非零实数a,b满足，则
3、
若，求的值
4、
已知abc=1,求的值
5、
已知a,b,c为实数，且，求的值
第二部分
分式方程
分式方程的解的步骤：
⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程）
⑵解整式方程，得到整式方程的解。
⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：
如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。
产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。
（一）分式方程题型分析
题型一：用常规方法解分式方程
【例1】解下列分式方程
（1）
；（2）；（3）；（4）
题型二：特殊方法解分式方程
【例2】解下列方程
（1）
；
（2）
提示：（1）换元法，设；
（2）裂项法，.
【例3】解下列方程组
题型三：求待定字母的值
【例4】若关于的分式方程有增根，求的值.
【例5】若分式方程的解是正数，求的取值范围.
题型四：解含有字母系数的方程
【例6】解关于的方程
题型五：列分式方程解应用题
1、某服装厂准备加工400套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问：原计划每天加工服装多少套？
2、某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打6折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。
（1）
求该种纪念4月份的销售价格？
（2）
若4月份销售这种纪念品获得800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
3、河边两地相距50km,,船在静水中的速度是m(km/h)，水流速度是n(km/h).
(1)船从河边两地往返一次需要多长时间？
（2）当m=30,n=10时，求船往返一次需要的时间？
4、“丰收1号”小麦的试验田是边长为a（m）的正方形减去一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg
（1）哪种小麦的单位面积产量高?
(2)小麦高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
思维拓展练习题：
1、
已知，求的值。
（二）分式方程的特殊解法
解分式方程，主要是把分式方程转化为整式方程，通常的方法是去分母，并且要检验，但对一些特殊的分式方程，可根据其特征，采取灵活的方法求解，现举例如下：
一、交叉相乘法
例1．解方程：
二、化归法
例2．解方程：
三、左边通分法
例3：解方程：
四、分子对等法
例4．解方程：
五、观察比较法
例5．解方程：
六、分离常数法
例6．解方程：
七、分组通分法
例7．解方程：于的分式方程无解，试求的值.
(三）分式方程求待定字母值的方法
题型一：关于无解的情况
例1．若分式方程无解，求的值。
题型二：关于不会有增根的情况
例2．若关于的方程不会产生增根，求的值。
题型三：关于有增根的情况
例3．若关于分式方程有增根，求的值。
例4．若关于的方程有增根，求的值。
11
篇2：分式章节知识点总结归纳
分式章节知识点总结归纳 本文关键词：分式，知识点，归纳，章节
分式章节知识点总结归纳 本文简介：分式重点知识复习及相应练习1、分式的概念：形如（A、B是整式，B中含有字母，B≠0）的式子。1、在代数式，，，，，，，中，分式的个数有________个。2、下列代数式中：，是分式的有：.3.各式中，x+y,,,—4xy,,分式的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4．在，中，是分式的有（）A
分式章节知识点总结归纳 本文内容：
分式重点知识复习及相应练习
1、
分式的概念：形如（A、B是整式，B中含有字母，B≠0）的式子。
1、在代数式，，，，，，，中，分式的个数有________个。
2、下列代数式中：，是分式的有：.
3.各式中，x+y,,,—4xy,,分式的个数有（
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4．在，中，是分式的有
（
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
5、下列各式：，，，，，中，是分式的共有（
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
6．在，中，是分式的有
（
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
7、下列各式：，，，，，中，是分式的共有（
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、
分式有意义：分式中，当B≠0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义。
1、若分式有意义，则的取值范围是_______；当时，分式无意义.
2、已知分式，当=2时，分式无意义，则的值是_____________
3、当
x___
时，分式有意义，
当
时，分式无意义．
4、当
x≠___时，分式有意义；当
x
=____
时，分式有意义；
5、当
x=____
时，分式有意义。当时，分式无意义；
6、
当时，分式无意义．
7、当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（
）
A.
B.
C.
D.
8、下列分式，对于任意的的值总有意义的是（
）
A、
B、
C、
D、
9、当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（
）
A.
B.
C.
D.
3、
分式的值为零：两个条件同时满足：①分子为0，即A=0；②分式有意义，即B≠0
1、分式的值为0，则的值是____________
2、若分式的值为零，则x的值为（
）
A.0
B.
－3
C.3
D.3或－3
3、当x=
时，分式的值为1.
4、分式中，当时，分式没有意义，当时，分式的值为零；
5、
能使分式的值为零的所有的值是（
）
A、
B
、
C、
或
D、或
6、
已知当时，分式
无意义，时，此分式的值为0，则的值等于（
）
A．－6
B．－2
C．6
D．2
7、解下列不等式
（1）；（2）；（3）.（4）
4、
分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
1、
填空
；
；
；
;
；
；
=；
=；
2、
不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号。
=（
）
=（
）
=（
）
=（
）
3、
下列各式与相等的是（
）
A.
B.
Ｃ.
D.
4、若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（
）
A．扩大2倍
B．不变
C．缩小2倍
D．缩小4倍
5．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（
）
A扩大5倍
B不变
C缩小5倍
D扩大4倍
6、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（
）
A、
B、
C、
D、
7．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（
）
A扩大5倍
B不变
C缩小5倍
D扩大4倍
8、不改变分式的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得的结果为_______
9、不改变分式的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是
10、下列各式中，正确的是（
）
A．
B．=0
C．
D．
11、下列各式中，正确的是（
）
A．
B．=0
C．
D．
5、
约分：指把分式的分子与分母的公因式约去，化为最简分式。
找公因式的方法：①系数取最大公约数；②相同字母或整式取最低次幂；③分子、分母是多项式先分解因式，然后再约去公因式；④互为相反数的整式变号后识为公因式（最好改变偶次方的底数）；⑤把系数与最低次幂相乘。
1、下列各式是最简分式的是（
）
A.
B.
Ｃ.
D.
2、下列分式中，最简分式有
个.
3、化简的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
4、化简
=
=
=
6、
通分
把几个分式化成分母相同的分式
找最简公分母的方法:①系数取它们的最小公倍数；②相同字母或整式取最高次幂；③分母是多项式的先分解因式；互为相反数的先转化（注意偶次方）；④各分式能化简的先化简；⑤把系数与最高次幂相乘。
1、分式的最简公分母为
。
2、分式的最简公分母是（
）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
3．在解分式方程：＋2＝的过程中，去分母时，需方程两边都乘以最简公分母是______
4、通分
⑴，，
⑵，
5．已知，等于（
）
A、
B、
C、
D、
6．化简
（
）
A、
B、
C、
D、
7、计算的正确结果是（
）
A、0
B、
C、
D、
8、已知。则分式的值为
9、已知：，求的值
10．已知：，求的值
7、
分式的混合运算
分式的乘除法：⑴运算顺序与整式的乘除法完全一样；⑵多项式的要先分解因式；⑶乘除混合运算时把除法统一成乘法（把除式的分子分母颠倒位置）；⑷最后结果化为最简分式。
分式的加减法：先通分再加减，最后一定要化为最简分式。
1、计算
·÷
÷·
）
-x-1
；；
.
2、
先化简，再求值，，其中满足。
3、先化简，再求值：，其中x=2．
4、先化简，再求值：，其中x=
5、先化简，再求值：，其中：x=－2。
6、
已知，的值．
7、先化简，再求值：，其中．
8、.化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值．
9、已知a+b=3，ab=1，则+=_______。
10、若x+=2，则x2+=
；已知x2+3x+1=0，求x2+=
______；，求=____
11、已知：，求的值.
12、、已知，求的值．
13、
已知：，试求的值.
14、先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．
15、
已知：，求分子的值；
16、已知：，求的值；
14、
若，求的值.
15．
若，求的值.
16、
如果，试化简.
17、
，其中满足.
18、
已知，求的值.
19、当为何整数时，代数式的值是整数，并求出这个整数值.
20、
若，试求的值.
21、已知：，试求、的值.
8、
分式方程
步骤：①去分母--方程的两边乘最简公分母，化成整式方程；②解方程--解这个整式方程；③检验--将整式方程的根代人最简公分母，若等于0，此根是原分式方程的增根，即原方程无解。(分式方程必须检验)
增根的意义：①它是整式方程的解；②它不是分式方程的解（最简公分母为0）。
1、解方程
。
＝
＝1
2、如果方程有增根，那么的值为（
）
A.0
B.-1
C.3
D.1
3．若无解，则m的值是
（
）
A.
—2
B.
2
C.
3
D.
—3
4、若关于的分式方程有增根，求的值.
5、若分式方程的解是正数，求的取值范围.
6、若分式方程有增根，求k值及增根.
7、如果解关于的方程会产生增根，求的值.
8、当为何值时，关于的方程的解为非负数.
9、已知关于的分式方程无解，试求的值.
10、若分式方程无解，求的值。
11、若关于的方程不会产生增根，求的值。
12、若关于分式方程有增根，求的值。
13、若关于的方程有增根，求的值。
9、
分式方程的应用：步骤：①审
②设
③列
④解
⑤验
⑥答
1、甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是千米／时，则根据题意列方程，得（
）
A.
B.
C.
D.
2．小张和小王同时从学校出发去距离15千米的一书店买书，小张比小王每小时多走1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走x千米，则可列出的的方程是（
）
A、
B、
C、
D、
3、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
4、甲商品每件价格比乙商品贵6元，用90元买得甲商品的件数与用60元买得乙商品的件数相等，求甲、乙两种商品每件价格各是多少元？
5、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元，已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m3.求该市今年居民用水的价格.
6、今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
7、张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
8、甲打字员打9000个字所用的时间与乙打字员打7200个字所用的时间相同，已知甲、乙两人每小时共打5400个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？
9、一名同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度。
10、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B乘车从甲地出发，结果同时到达。已知B乘车速度是A骑车速度的3倍，求两车的速度。
11、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.
12、
一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?
13、
已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?
14、某自来水公司水费计算办法如下：每户每月用水不超过5吨的，每吨收水费0.85元；超出5吨的，超出部分每吨收取较高的定额费用.已知7月份张家用水量与李家用水量的比是2：3，张家当月水费是14.6元，李家当月水费为22.65元.求超出5吨部分每吨收费多少元?
15、（2010日照中考）2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？
16、（2006年日照市）在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：
（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？
（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用
10、
零指数幂和负整指数幂
⑴、（≠0）；
⑵（≠0）；
⑶负整指数幂的运算与正整指数幂的运算完全一样；
⑷科学记数法：（1≤<10）
1、（1）（-3）-2
（2）
（3）
（4）
．
2、李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①；②；③；④.其中做对的题的个数有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、用科学记数法表示0.000
501=
4、一种病菌的直径为0.0000036m，用科学记数法表示为
.一种细菌半径是1.21×10-5米,用小数表示为
米。
5、化简=
（结果只含有正整数指数形式）
6、计算
分式
篇3：数学广东省东莞市寮步信义学校分式单元测试1(人教版八年级下)
数学广东省东莞市寮步信义学校分式单元测试1(人教版八年级下) 本文关键词：分式，东莞市，广东省，信义，人教版
数学广东省东莞市寮步信义学校分式单元测试1(人教版八年级下) 本文简介：编稿：陈琳琳责编：康红梅（满分100分，时间100分钟）一、选择题：（每小题2分，共20分）1．在式子中，分式的个数是（）.A．2B．3C．4D．52.（2010北京朝阳一模）函数中，自变量x的取值范围是（）.A．x＞-1B．x＞1C．x≠-1D．x≠03．把分式中的x、y的值都扩大4倍，则分式的值
数学广东省东莞市寮步信义学校分式单元测试1(人教版八年级下) 本文内容：
编稿：陈琳琳
责编：康红梅
（满分100分，时间100分钟）
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1．在式子中，分式的个数是（
）.
A．2
B．3
C．4
D．5
2.
（2010北京朝阳一模）函数中，自变量x的取值范围是（
）.
A．x＞-1
B．x＞1
C．x≠-1
D．x≠0
3．把分式中的x、y的值都扩大4倍，则分式的值（
）.
A．不变
B．扩大2倍
C．扩大4倍
D．缩小
4．如果分式的值为为零，则a的值为（
）.
A．
B．2
C.
D．以上全不对
5．若分式
与
的值相等，则为（
）.
A．0
B．
C．1
D．不等于1的一切实数
6．下列计算正确的是（
）.
A．
B．
C．
D．
7．如果，那么的结果是（
）.
A．正数
B．负数
C．零
D．正数或负数
8．使分式有意义的条件是（
）.
A．
B．
C．
D.
且
9．已知，则M与N的关系为（
）.
A．M
＞
N
B．M
=
N
C．M
＜
N
D．不能确定.
10．甲、乙两种茶叶，以x
:
y（重量比）相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每斤50元，乙种茶叶
的价格每斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不
变，则x
:
y等于（
）.
A.
1
:
1
B.
5
:
4
C.
4
:
5
D.
5
:
6
二、填空题：（每小题2分，共20分）
11．当x=_______时，分式与互为相反数.
12．如果成立，则a的取值范围是______________.
13．在比例尺为1：800000的地图上，量得太原到北京的距离为64cm，将实际距离用科学记数法表示
为__________千米（保留两位有效数字）.
14．已知，则__________.
15．若xy=b，且，则.
16．计算：
=_____________.
17．已知：，则a，b之间的关系式是_____________.
18．若方程的解为正数，则的取值范围是___________.
19．方程有增根，则m的值为__________.
20．使的值为整数的整数x的个数为______.
三、计算题：（共16分）
21.（每小题4分,共8分）
（1）（2010陕西）化简
（2）先化简，再求值：．其中x＝2.
22.（4分）(2010
北京海淀一模)解方程：．.
23.（4分）解关于x的方程：.
四、解答题：（每小题4分，计20分）
24．阅读下列解题过程，回答所提出的问题：
题目：解分式方程：
解：方程两边同时乘以（x＋1）（x－1）得
A
2（x－1）＋3（x＋1）=
6
B
解得
x
=
1
C
所以原方程的解是x
=
1
D
（1）上述计算过程中，哪一步是错误的？请写出错误步骤的序号：__________；
（2）错误的原因是__________；
（3）应如何订正：
25．已知：分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是什么？
26．当a为何值时，
的解是负数?
27．先化简，再求值：，其中x，y满足方程组
28．求满足的一切整数a，b，c的值.
五、应用题：（每小题8分，共24分）
29．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况：
进球数
0
1
2
3
4
5
投进个球的人数
1
2
7
2
已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进4个或4个以下的人平均每人投进2.5球，问投进3个球和4个球的各有多少人?
30．某项工程，甲单独做所需天数是乙、丙两队合作所需的天数的a倍；乙独做所需的天数等于甲、丙两队合作所需的天数的b倍；丙独做所用的天数等于甲、乙两队合作所需天数的c倍．求的值.
31．某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：
(1)
从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅_________m2；擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积
分别是______
m2，________
m2，___________
m2.
(2)
如果每人每分钟擦玻璃的面积是m2，那么关于的函数关系式是____________.
(3)
他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.如果你
是卫生员，该如何分配这两组的人数，才能最快的完成任务.
六、附加题(每小题5分,共10分)
1．若满足，则中
A、必有两个数相等
B、必有两个数互为相反数
C、必有两个数互为倒数
D、每两个数都不相等
2．任何一个单位分数都可以写成两个单位分数的和：（n,p,q都是正整数）。显然，这里的p,q都大于n.
如果设p=n+a,q=n+b,那么有.
（1）探索上式中的正整数a,b与正整数n之间存在什么样的关系（写出推理过程）；
（2）写出等于两个单位分数之和的所有可能性。
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