江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.2向量的共线定理活动单苏教版 本文关键词：向量，射阳县，江苏省，定理，苏教版
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.2向量的共线定理活动单苏教版 本文简介：向量的共线定理【学习目标】1.理解向量共线定理,了解其证明方法.2.会用向量共线定理判定向量共线,解决有关向量共线问题.【重难点】重点:向量共线定理及其应用；难点:向量共线定理的理解及证明【预习案】看书P70-P71弄懂下列概念，完成第4题BACDE1、如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.2向量的共线定理活动单苏教版 本文内容：
向量的共线定理
【学习目标】1.理解向量共线定理,了解其证明方法.
2.会用向量共线定理判定向量共线,解决有关向量共线问题.
【重难点】重点:
向量共线定理及其应用；
难点:
向量共线定理的理解及证明
【预习案】看书P70-P71弄懂下列概念，完成第4题
B
A
C
D
E
1、如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.
(1)
和的关系如何?
答：
；
(2)能否将用线性表示?
答：
；
(3)你能总结出向量共线的一个条件吗?
答：（共线定理内容）
；
3、向量共线定理及其证明：
证明：
注:
(1)定理中包含两层意思
(2)注意条件≠的限制.
4、已知向量、满足,试确定向量和满足的关系是
；
【探究案】
探究一：判断两个向量共线
1．设,是两个不共线向量,判断下列各题中的向量,是否共线?
(1)=5,=－7;
(2)=,=3
.
变式：=5,，则向量,是否共线?
；
2.
设,是两个不共线向量,向量=－,向量=3－2，判断向量,是否共线?
探究二：向量的共线定理应用
1.设,是两个不共线向量,四边形ABCD满足=－,向量=3－2，判断四边形ABCD的形状.
2.设,是平面内的一组基底,如果,,,求证:
A、B、D三点共线.
变式：设,是平面内的一组基底,如果,,,若
A、B、D三点共线，则
；