高中数学基本不等式题型总结 本文关键词：不等式，题型，高中数学
高中数学基本不等式题型总结 本文简介：专题基本不等式专题基本不等式【一】基础知识基本不等式：（1）基本不等式成立的条件：；（2）等号成立的条件：当且仅当时取等号.2.几个重要的不等式（1）；（2）；【二】例题分析【模块1】“1”的巧妙替换【例1】已知，且，则的最小值为.【变式1】已知，且，则的最小值为.【变式2】（2013年天津）设，则
高中数学基本不等式题型总结 本文内容：
专题
基本不等式
专题
基本不等式
【一】基础知识
基本不等式：
（1）基本不等式成立的条件：
；
（2）等号成立的条件：当且仅当
时取等号.
2.几个重要的不等式
（1）；（2）；
【二】例题分析
【模块1】“1”的巧妙替换
【例1】已知，且，则的最小值为
.
【变式1】已知，且，则的最小值为
.
【变式2】（2013年天津）设，
则的最小值为
.
【例2】已知正实数满足，则的最小值为
.
【变式】已知正实数满足，则的最小值为
.
【例3】已知，且，则的最小值为
.
【例4】已知正数满足，则的最小值为
.
【例5】已知，若不等式总能成立，则实数的最大值为
.
【例6】已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，且△为直角三角形，则的最小值为
.
【例7】若直线始终平分圆的周长，则的最小值为
.
【例8】已知，则的最小值是（
）
A．6
B．5
C．
D．
【例9】已知函数，若，且，则的最小值为
.
【模块二】“和”与“积”混合型
【例1】设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且与圆相交所得弦的长为，为坐标原点，则面积的最小值为
.
【例2】设，，若，，则的最大值为_______.
【例3】若实数满足，则的最大值为
.
【例4】已知正实数满足，则的最小值为
.
【例5】设，若直线与圆相切，则的取值范围是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
【例6】已知，且成等比数列，则的最小值为
.
【例7】已知
则当的值为
时取得最大值.
【例8】已知，则的最小值为
.
【例9】下列说法正确的是（
）
A．函数的最小值为
B．函数的最小值为
C．函数的最小值为
D．函数的最小值为
【例10】设的最小值是（
）
A．10
B．
C．
D．
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