好好学习,天天向上,一流范文网欢迎您!
当前位置:首页 >> 最新范文 内容页

一元二次方程知识点总结与经典题型

一元二次方程知识点总结与经典题型 本文关键词:知识点,题型,经典

一元二次方程知识点总结与经典题型 本文简介:一元二次方程知识点总结考点一、一元二次方程1、一元二次方程:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式:考点二、一元二次方程的解法1、直接开平方法:形如的一元二次方程。当时,,,当b<0时,方程没有实数根。2、配方法:配方法的步骤:先把常数项移到方

一元二次方程知识点总结与经典题型 本文内容:

一元二次方程知识点总结

考点一、一元二次方程

1、一元二次方程:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

2、

一元二次方程的一般形式:

考点二、一元二次方程的解法

1、直接开平方法:

形如的一元二次方程。当时,,,当b<0时,方程没有实数根。

2、配方法:

配方法的步骤:先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式

3、公式法

公式法的步骤:就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c。

4、因式分解法

因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法。

分解因式法的步骤:把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式

考点三、一元二次方程根的判别式

根的判别式:通常用“”来表示,即

考点四、一元二次方程根与系数的关系

如果方程的两个实数根是,那么,。(需注意根的判别式)

一元二次方程易错题

一、选择题

1、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0,则m的值等于(

A.1

B.

2

C.

1或2

D.

0

2、巴中日报讯:今年我市小春粮油再获丰收,全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨,设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为,则可列方程为(

A.

B.

C.D.

3、已知是关于的一元二次方程的两实数根,则的值是(

A.B.C.D.

4、已知a、b、c分别是三角形的三边,则(a

+

b)x2

+

2cx

+

(a

+

b)=0的根的情况是(

A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根

C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根

5、已知是方程的两根,且,则值为

A.-5

B.5

C.-9

D.9

6、已知方程有一个根是,则下列代数式的值恒为常数的是(

A.

B.

C.

D.

7、的估计正确的是

A.B.C.D.

8、关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且,则的值是(

A.1

B.12

C.13

D.25

9、某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送了2450张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为(

)

A.

B.

C.

D.

10、设是方程的两个实数根,则的值为(

A.2006B.2007C.2008D.2009

11、对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法:

①若a+c=0,方程ax2+bx+c=0必有实数根;

②若b+4ac<0,则方程ax2+bx+c=0一定有实数根;

③若a-b+c=0,则方程ax2+bx+c=0一定有两个不等实数根;

④若方程ax+bx+c=0有两个实数根,则方程cx+bx+a=0一定有两个实数根.

其中正确的是(

)

A.①②

B.①③

C.②③

D.①③④

二、填空题

1、若一元二次方程x-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b,则a+b=

3、方程(x﹣1)(x

+

2)=

2(x

+

2)的根是

4、关于x的一元二次方程ax+bx+1=0(a0)有两个相等实根,求

的值为___

___.

5、在等腰△ABC中,三边分别为a,b,c,其中a=5,若关于x的方程x+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,则△ABC的周长为_________.

6、已知关于的一元二次方程x-6x-k=0(k为常数).设x,x为方程的两个实数根,且x

+2x=14,则k的值为________.

7、已知m、n是方程x-2003x+2004=0的两根,则(n-2004n+2005)与(m-2004m+2005)的积是

.

TAG标签: