湖北省武汉市江汉区滑坡路小学王飞云
[案例]
在结合示意图教学完例3分数乘分数的意义后。
师：通过课前预习，XX同学质疑“为什么要把分子乘分子作分子，分母乘分母作分母”，结合例3谁能说说原因。
（无人举手）
师：谁能说说为什么要把5乘4作分母，乘积20又表示什么呢？
（仍是无人举手）
[现象]
学生课前预习时，对一个数乘分数的计算方法掌握得非常好，即对“是什么”（what）、“为什么”（why）和“怎么办”（how）中的“怎么办”已基本掌握，但却没有结合示意图深入思考“为什么”的问题。例3中“想一想：3/4小时粉刷多少呢？自己涂一涂，算一算”中“涂”与“算”完全脱离，涂成为一种累赘、一种多余。
[反思]
在教学中为了突破教学的难点，使学生能够真正理解分数乘法计算法则的算理，教材例3采用“以形论数”，通过对长方形纸的涂色，很好的揭示这一道理。将抽象的算理与直观的示意图结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来。在解决算理时，通过数与形之间的对应和转化，想到它的图形，从而启发思维，帮助学生理解分数乘分数的算理。
可是将一张纸平均分成5份难以快速实现，所以这节课是由我在课前准备好教具，采取教师示范，个别同学上台涂色来共同完成的。可能是由于缺乏动手参与，因此学生对示意图没有太深印象，难以将数形结合。如果能将例题的“1/5”改为“1/3”，那么便可充分放手让所有学生都参与到探究活动之中，不知道效果是否会有所改善。
[课题的思考]
数形结合既能体现数的严谨，又能展现形的直观，是一种重要的数学思想和数学方法。著名数学家华罗庚指出：“数缺少形时少直观，形少数时难入微。”这句话说明了“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”，在探讨“形”的性质时，又往往离不开“数”，而今年的分数乘、除法应用题更是需要借助数形结合的思想帮助分析数量关系，因此在学生与本文对话中引导他们关注“形”与“数”的转化，建立起“数形”的联系十分重要。
1、教师在教学中要做好“数”与“形”关系的揭示与转化。加强在平时的课堂教学中渗透数形结合思想，运用数形结合的方法，帮助学生剖析其所具有的几何模型，这对帮助学生深化思维，扩展知识，提高能力都有很大的帮助。
2、学生在文本对话中要既要关注“数”，同时要关注“形”。数形结合的思想学生不是一朝一夕就能领悟的，要在平时与文本对话中、练习中加强培养，如可通过预习导读的方式，在课前预习中，教师有目的、有针对性地引导学生关注示意图或线段图，使之成为学习数学、解决数学问题的工具。鼓励学生自觉运用数与形的关系来分析理解，发展解题能力。
