甘肃省会宁县郭城镇树王教点二年级学点学生在温暖的教室里学习算术。本报记者张学军摄
除了知识和技能，数学学习还能给孩子留下些其他的东西吗？
日本数学教育家米山国藏曾阐述这样的观点：在学校学的数学知识，毕业后没什么机会可用，一两年后很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，铭记在心的数学精神、数学思想、研究方法和看问题的角度等，却随时随地发生作用，使他们受益终身。因此，作为学生数学学习初始阶段的小学数学，除了重视数学概念、法则、公式、性质等显性的知识教学，更应该重视数学意识、数学思想方法、数学思维方式等数学素养的培养，使数学学习给学生留下意识、思想、经验、习惯、快乐，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。
留下意识。数学意识是指遇到问题能够自觉地从数学的角度进行观察和思考，能用数学去观察、解释、表示事物的数量关系和空间形式，形成一种数学化的思维习惯。举一个例子，学生会正确计算48÷4，说明掌握了除法的有关知识和技能；学生会用除法正确解答“有48个苹果，平均每人4个苹果，可以分给多少人”，说明学生具有一定的分析问题和解决问题的能力；而在体育课上，48位同学进行跳长绳活动，学生看到老师一共准备了四根长绳，他想到48÷4这个算式，说明学生不仅掌握了除法的基本知识和技能，而且数学意识也得到了较好的发展。小学生的数学意识主要包括数意识、符号意识、统计意识、数学应用意识等。留下意识，就是让学生拥有数学眼光，具体地说，就是具有对客观世界中的数量关系和空间形式的感受力，能自觉地从数学的视角观察事物，善于在生活与数学间建立联系，面临问题时能较快地尝试用数学方法解决问题。如，在“校门口早、中、晚3个时间段中，哪个时间段汽车流量最大”的统计活动中，教师把学生分成7个组，从星期一到星期日，每天一组，让学生自己设计并进行统计，再用一定的方式表达出当天3个时间段的车流量情况。在这样的统计活动中，学生不仅掌握了统计的一些基本方法，统计意识也初步得到发展。
留下思想。数学思想是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性把握。一般认为，归纳和演绎是两种基本的数学思想，而分类、对应、化归、转化、类比等是更具体化的数学思想。学生数学思想的形成要经历从感性认识到感悟、理解的过程。留下思想，指学生在学习数学的过程中逐渐由感性到感悟，直至理解，内化为逻辑的数学思想。如学习“乘法分配律”时，学生经历“生活原型
