一、
教学内容:
《面积和面积单位》是课程标准人教版实验教科书三年级数学下册第70至74页的内容。
二、教材简析:
《面积和面积单位》属于空间与图形领域,是三下第六单元《面积》的教学内容。这一单元主要包括:面积和面积单位;长方形、正方形的面积计算;面积单位的进率;常用的土地面积单位四部分。作为单元的第一课时,面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位;长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的,在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始,更是后面学习面积计算的基础,是小学阶段几何教学的基础知识。
面积概念是本单元的一个重要起始概念。为了帮助学生建立面积概念,教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验,进而形成表象。从教材内容的整体安排看,其顺序是先认识面积,包括物体表面的大小和封闭图形的大小,再归纳面积的概念。认识常用的面积单位。包含统一面积单位的必要性,为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。
三、教学目标:
1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动,使学生理解面积的意义。
2.在解决问题的过程中,使学生体验建立面积单位的必要性,初步理解面积单位的建立规则。
3.认识常用的面积单位:平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象。
4.培养学生观察、操作、概括能力,使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
四、教学重难、点:
教学重点:使学生理解面积的意义,掌握常用的面积单位,建立面积单位的表象。
教学难点:1.使学生建立面积的概念,建立面积单位的表象。
2.在操作中
体会引进统一面积单位的必要性。
五、教具、学具:
教具:多媒体课件;米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。
学具:两生一份面积相近但形状不同的长方形,大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干,平方厘米、平方分米的学具。
六、教学程序:
(一)创设情景,初步感知。
(1)出示米尺和学生尺。比一比,有什么不同?
从而提炼出比的结果:长短不同,大小不同。
你们所比的长短指尺子的什么?(长度)大小又指的什么?(尺子的面)
(2)小结:今天我们一起研究有关物体表面的知识。(板书:物体表面)
[设计意图:《课程标准》强调,从学生已有的知识和生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型。在这一环节的教学中,从两根尺子的比较中,引发学生已有的旧知“长度”和相关“物体表面”的经验,自然体验由“线”到“面”的空间飞跃,引出对“物体表面”的研究。观察比较中,学生也初步感知了“长度与面”的区别,为下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。]
(二)充分感知,引导建构。
(1)通过物体的表面感知面积。
1.指一指:我们身边有很多物体,比如黑板,幕布、书本、课桌等等,它们的表面在哪?
2.摸一摸:摸一摸这些物体的表面,有什么感觉?
3.比一比:这些物体的表面,哪个大一些?哪个小一些呢?
指出:我们把物体表面的大小叫做它们的面积。(板书:物体表面的大小叫做它们的面积。)
4.运用“面积”说一说:黑板的表面比课桌的表面大,现在还可以怎么说?
(2)通过封闭图形认识面积。
1.认一认:有哪些封闭图形?
2.指一指:封闭图形的面积。
3.比一比:哪个封闭图形的面积大一些?
(3)归纳面积的概念:物体表面的大小叫做面积;封闭图形的大小也叫做面积。谁能把这两方面概括起来,说说什么是面积?
小结:物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。(板书)
[设计意图:建构主义认为:学生的建构不是教师传授的结果,而是通过亲身经历,通过与学习环境的交互作用来实现的。“面”是什么?说不清,道不明,但只要动手“指一指”、“摸一摸”、“比一比”,学生就能做到心中有数了。在大量直观、实践、体验活动中,学生能实实在在的感受到“面”是什么,进而归纳出面积的含义。]
(4)体验统一面积单位的必要性。
1.课件出示:两个面积接近但形状不同的长方形。
思考:用什么方法可以比出哪块面积小一些?为什么?
学生经过观察、重叠、割补都无法比较,激发认知冲突,怎么办?
2.提供学具(长方形、圆片、正方形、正三角形),动手拼摆,合作探究。
3.提出操作要求:
①同桌二人各选一个长方形,然后任选一种图片,在长方形上拼摆。
②遇到困难,可在小组内寻求帮助。
4.学生操作。
因提供的每种图片均不够摆满整个图形,操作中必然出现矛盾:图片不够怎么办?在这里可能出现两种情况:
A小组内合作使用图片,把长方形摆满。
B先用图片摆出长方形的长,再摆出宽,计算大小。
5.汇报:选择的图形不同,拼摆的结果也不相同;圆片有缝隙,不准确;长方形长宽不同,不方便;正方形和正三角形能测量出结果,比较起来,正方形更简便。
6.小结:比较两个图形的面积大小,要用统一的面积单位,正方形表示面积单位最合适。
[设计意图:这一环节中,通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较,激发认知冲突后,我提供学具,引导学生动手操作、合作探究。解决问题的过程,也是学生经历统一面积单位的必要性,认识用正方形表示面积单位的过程。]
(5)认识常用的面积单位。
1.要求自学p73、p74的内容并思考下面问题:
①常用的面积单位有哪些?
②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米?
③要求:把重要的语句用笔勾画出来。
2.检查自学情况。
①常用的面积单位有哪些?(板书:常见的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米)
②拿一拿:从学具中分别拿出1平方厘米的正方形,1平方分米的正方形。(出示面积单位教具)
③画一画:在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗?为什么?
④找一找:我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米?1平方分米?1平方米?
⑤试一试:1平方米的地面上能站多少个同学?