设计说明
学生学习应当是一个生动活泼,主动和富有个性的过程,学生应当有足够的时间和空间进行猜测、验证、推理、计算、证明等活动,本节课当提出问题后,先让学生猜测鸡兔的只数,再用假设法通过一系列推理、计算、验证来解决“鸡兔同笼”问题。本节课在教学设计上突出以下特点:
1.渗透化繁为简的思想。
从数据较小的问题入手,引导学生从数据角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,体会“化繁为简”的数学思想。
2.利用古题激发兴趣,感受古代数学问题的趣味性。
教学中,择机拓展古人解决“鸡兔同笼”问题的方法,使学生在体会古人巧妙思路的同时,感受古代数学问题的趣味性。
3.举一反三,培养能力。
在巩固练习环节巧妙设题,使学生在解决生活中的变式问题时,能运用所学知识举一反三,使自己的解题能力得到提高。
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 收集有关“鸡兔同笼”问题的资料
教学过程
⊙创设情境
1.在我国古代流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”问题就是其中之一。
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(课件出示)
2.这是一道古代数学名题,谁能说一说题中的“雉”指什么?“足”指什么?“几何”是什么意思?这道题是什么意思?(“雉”指鸡,“足”指脚,“几何”是多少的意思。这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)
3.激趣导入。
(1)谁能说说图中孩子们是什么表情?从他们的表情中你知道了什么?(生自由回答)
(2)因为“鸡兔同笼”问题比较难解,所以本节课我们采用“化繁为简”的方法,从简单的问题入手。(板书:鸡兔同笼)
⊙探究新知
1.教学例1。
(1)课件出示例题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
(2)分组讨论。(引导学生讨论算法,鼓励算法多样化)(详见课堂活动卡)
(3)汇报讨论结果。
方法一:用猜测法解题。
第一步:猜测。
鸡有4只,兔有4只。
头数:4+4=8(个)
脚数:4×2+4×4=24(只)
得出的脚的总只数比实际少2只。
第二步:调整。
鸡少1只,脚数少2只;兔多1只,脚数多4只,把1只鸡换成1只兔,头数不变,脚数增加4-2=2(只),即调整成鸡有3只,兔有5只。