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六年级下册《工程问题复习课》数学公开课教案

教学目标:
1、经历工程问题的笼统化过程,进一步感知它的发生。
2、复习巩固工程问题的一般解决战略。同时通过联想熟悉的事件解决与此相类似的数学问题,进而进行类比数学思想的渗透。
3、在基本解决简单工程问题的基础上进行拓展练习。
教学过程:
课前谈话。同学们,在数学这门学科里,大家最感到头痛的是什么?(解决问题)同学们还知道在这门学科里最有价值的是什么?(解决问题)它能让我们感受到数学的价值,体验到学习的快乐与胜利。
一、感知工程问题的特征和发生的原因。
1、出示课件。上面显示以下习题。
1盘柏公路长8千米,单独修甲队40天完成,乙队单独做50天修完,两队合修多少天完成?
2盘达公路长20千米,单独修甲队40天完成,乙队单独做50天修完,两队合修多少天完成?
3柏达公路长28千米,单独修甲队40天完成,乙队单独做50天修完,两队合修多少天完成?
4一段路,单独修甲队40天完成,乙队单独做50天修完,两队合修多少天完成?
请同学们先认真观察这几个题有什么特征,再冷静地考虑一下,看谁能最快解答出来?(教师巡视,发现那么没有一个一个解答的同学,只解答一个的同学。然后让这位同学汇报原因,直击中心两队每天的工作量(占总共的几分之几没发生变化)从而得出这一段路的长度可以有多种数量表示,我们可以把它们看作“单位1”来进行解答。对这些同学进行大力褒扬。
8÷(+)
20÷(+)
28÷(+)
1÷(+)
二、复习基本解决战略。
1、出示例题。一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做15天完成,假如两队合做多少天可以完成总共的?
1先认真读题,独立考虑(理清思路)完成习题。
2汇报交流。要求说出解题思路。通常有综合法和分析法两种。
3假如同学回答较好,则不必出示解题思路,假如不是很好则出示。而且要布置一个习题让同学做后进行交流说出自身的解题思路。
解题思路:我是这样想的。甲队单独做20天完成,就可以想到甲队每天做的(也就是甲队的工作效率)占总共的;乙队单独15天完成,就可以想到乙队每天做的(也就是乙的工作效率)占总共的。甲乙两队合作一天就是甲队每天修的和乙队每天修的,也就是+。用两队完成总工程的,除以两队每天完成总共的+,就可以得到需要多少天。÷(+)
像这种从条件入手解决问题的战略称为综合法。
我还可以这样想:要想求出甲乙合作多少天完成总共的,就必需找出甲乙合作的工作总量()和甲乙合作一天的工作效率的和(+),然后根据工作总量÷工作效率和=合作时间÷(+)像这种从问题入手解决问题的战略称为分析法。
4练习题。

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