一、教学内容:六年制小学数学教材第十二册第49~50页
二、教学目标:
1、知识技能目标:
◆使同学探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;.
◆使同学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标:
◆提高同学实践操作、观察比较、笼统概括和逻辑推断的能力,发展空间观念。
3、情感态度目标:
◆培养同学的合作意识和探究意识;
◆使同学获得胜利的体验,体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点:
重点:使同学初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
难点:探索圆锥体积方法和推导过程。
四、教具准备:
不同型号的圆柱、圆锥实物和容器若干套;水、沙、米、橡皮泥;多媒体课件一套
五、教学过程:
(一)创设情境,导入新课
1、故事情景渗透转化
上课伊始,师:你知道《曹冲称象》的故事吗?(多媒体屏幕显示画面)
2、圆锥实物揭示课题
①教师出示一筒米,师:将这筒米倒在桌上,会变成什么形状?
(同学猜测后教师演示)
②揭题:圆锥的体积
③师:在这堂课上,你希望学到哪些知识呢?
(生自主回答,确立学习目标)
师:好,我们一起努力吧!
(二)自主探索,合作交流
1、直观引入直觉猜测
①教师演示刨铅笔:把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。
②引导同学观察,并考虑:你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系?
③教师鼓励同学大胆猜测。
2、实验探索发现规律
(1)小组讨论填写资料单,有顺序地领取资料
领料单
(2)小组合作实验,并填写实验报告单。
(3)汇报结果,实物投影展示实验报告单。
(4)组际交流,得出结论:
结论1:圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。
结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。
3、电脑演示实验验证
①多媒体屏幕显示:
②照以上图示,橡皮泥做一做实验,进行验证。
师:你在实验中发现了什么?
4、启发引导推导公式
实验结果同样标明:圆锥的体积V和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
根据计算公式:V=1/3sh
5、简单应用尝试解答
例1:一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?
(三)巩固练习,运用拓展
1、基本练习
计算下面圆锥的体积。(单位:厘米)
2、综合性练习
例2:在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米。每立方米小麦约重油35千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保存整千克)
3、实践性练习
师:请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙(或米)倒出,堆成一个圆锥形沙(米)堆,小组合作丈量计算它的体积。
4、开放性练习
一段圆柱形钢材,底面直径10厘米,高是15厘米,把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息,你想提出什么问题?能得出哪些数学结论?(可小组讨论)
(四)整理归纳,回顾体验
1、上了这些课,你有什么收获?(互说中系统整理)
2、用什么方法获取的?哪组表示最棒?
3、通过这节课的学习,你有什么新的想法?还有什么问题?
(五)开放时空,延伸课堂
我们学校目前下在搞基建,操场上有好几堆圆锥形的沙堆,课余时间,各小组可以丈量计算这些沙堆的体积。注意平安噢!老师预祝你们胜利!
五、课后反思:
《数学课程规范》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是同学学习数学的重要方式。”因此,在教学圆锥体积计算时,一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法;采取提供同学资料和机会,引导同学自主探究的学习方式。具体表示在:
(1)密切数学与实际的联系,富有儿童情趣。同学从熟悉的经典历史故事《曹操称象》中,理解了“大象”转化为“石头”的等量代换的数学方法,渗透转化的方法,为新知识作好铺垫和准备。又从刨铅笔直观引入,引发同学大胆猜测,同学的主动性,探究性得到培养。实验中的米、沙、水;最后,习题中又回归生活,延伸了课堂。
(2)致力于改变同学的学习方式。在教学过程中,能够在同学已有的知识经验基础和动手操作上,经过同学自主探索与合作交流,解决了与生活经验密切联系,具有挑战性的问题。课堂中,启发同学提问,猜测,动手丈量,注重了解决问题能力的培养,体验到了胜利的快乐。
(3)学习过程中揭示了一般科学的研究方法:
提出问题
