一、教学目标:
1、知识与技能:掌握菱形的三条判定定理,了解其它判定方法
2、能力与方法:
(1)经历菱形的判定定理的探究过程,培养观察、推理意识,发展形象思维与逻辑推理能力
(2)通过解决实际问题及反思,学会选择、比较、评价不同判定方法,获得灵活判定四边形是菱形的经验
3、情感与态度:在探究判定方法及解决问题中获得成功体验,锻炼意志,建立信心
二、教学重点
菱形的判定定理的探究
三、教学难点
菱形的判定定理的探究和应用
四、教学流程
(一)创设情境,激发动机
问题1:如图,已知平行四边形ABCD,你能够尝试添加
一个条件,使之为菱形吗?
即:已知平行四边形ABCD,若___________,
则平行四边形ABCD是菱形
(二)猜想验证,探究方法
1、引导学生从不同的思路或角度去添加条件,
从而得到一些不同的条件,并说明是怎样想到的。
(教师点拨:(1)可以从菱形的定义出发得到第一种判定方法;(2)类比矩形的判定定理的探究方法,从菱形的性质出发,寻找逆命题;(3)可以从边、角、对角线等不同的角度出发寻找不同的判定方法;(4)用几何画板动态演示,引导学生观察,得到直观感受)
2、猜想:菱形的判定定理有:
(1)___________________________________的平行四边形是菱形
(2)___________________________________的平行四边形是菱形
(3)___________________________________的平行四边形是菱形
(4)___________________________________的平行四边形是菱形
(以平行四边形为前提的判定方法书上只有两个,但留出多余的空间是为了不限制学生的思维,并鼓励学生积极探究更多的方法)
3、问题2:已知四边形ABCD,你又能够尝试添加
什么条件,使之为菱形呢?
即:已知四边形ABCD,若_____________________,
则四边形ABCD是菱形
4、猜想:菱形的判定定理还有:
(1)___________________________________的四边形是菱形
(2)___________________________________的四边形是菱形
(3)___________________________________的四边形是菱形
(4)___________________________________的四边形是菱形
5、验证:请在以上各命题中自己选择一个进行证明
有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)
6、小结归纳:
边
菱形的判定
四边相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
对角线: