人教版七年级数学下册《8.2消元》教学设计PPT课件导学案教案
课题：8.2消元（1）
教学目标1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组；
2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法；
3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想．
教学难点代入消元法的基本思想。
知识重点用代入法解二元一次方程组。
教学过程（师生活动）设计理念
创设情境
引入课题播放学生篮球赛录像剪辑．
体育节要到了．篮球是初一(1）班的拳头项目．为了取得好名次，他们想在全部22场比赛中得到40分．已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分．那么初一(1)班应该胜、负各几场？
你会用二元一次方程组解决这个问题吗？
根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程．
那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？问题情境是学生喜闻乐见的体育活动，增强求知欲，对所学知识产生亲切感。
探究新知1、引导：什么是二元一次方程组的解？（方程组中各个方程的公共解）
满足方程①的解有：
，，，,
满足方程②的解有：
，，，…
这两个方程的公共解是
2、师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？
学生思考并列出式子．
设胜x场，负(22－x)场，解方程
2x＋(22－x)=40③
解法略．
观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
若学生还是感到困难，教师可通过提问进一步引导．
（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？
（2）方程组中方程②所表示的等量关系是什么？
（3）方程②与③的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？
（4）怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？
结合学生的回答，教师做出讲解．
由方程①进行移项得y=22－x,
由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把方程②中的y用(22-劝来代换，
即得2x+（22－x)=40.由此一来，二元化为一元了．
解得x=18.
问题解完了吗？怎样求y
将x=18代入方程y=22－x，得y=4.
能代入原方程组中的方程①②来求y吗？代入哪个方程更简便？
这样，二元一次方程组的解是
归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．（板书课题）
可以采用观察与估算的方法．但很麻烦，故引发学生产生寻找新方法的需求．
以退为进的思想．
重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据．体会未知向已知，陌生向熟悉转化这一重要思想
