新的课程标准指出：数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这一信息告诉我们，“探究学习”已成为我们的数学课堂的主流学习方式，让学生从问题或任务出发，通过形式多样的探究活动，以获得知识和技能、发展能力、培养情感体验。那么数学教学如何让学生在自主探索中不断地、主动地发展呢？下面谈谈我在教学《长方形和正方形》的些许体会：
片断一：
1、今天，老师准备了一些美丽的图片，请大家欣赏。（多媒体显示一组图画，都是由长方形和正方形组成的）
看了这些美丽的画片，你有什么感想？发现了什么？
（电脑抽出每种物体的某个面的形状）
2、在我们生活的周围，有哪些物体的面也是长方形或正方形的。
3、长方形和正方形中还藏着很多秘密。到底是哪些秘密呢？你们
想知道吗？（揭题）
（分析：在导入新课的活动中，教师并没有局限于课本，而是从学生的认知和生活的实际出发来重新组建。通过看一看、说一说和想一想，充分调动学生认知和情感两方面的积极性。一方面让学生找准上学期所学的几何形体的认知基础。另一方面，学生在充满趣味和挑战性的活动中，身心参与，思维被激活，充满了探究新知的强烈欲望。）
片断二：
师：观察这几个图形，你觉得它们有什么共同的地方？
生1：方方正正的。
生2：它们都有边，都有角。
……
师：大家已经看到长方形和正方形有边有角，那么长方形和正方形的边和角究竟有什么特征呢？我们要发挥自己的聪明才智，自己来研究探索出长方形和正方形的特征。
拿出一张长方形纸片，借助你手中的材料（长方形纸片、直尺、三角尺、细绳等），找出长方形边和角的特征，并且想办法证明它们，比一比，哪个小组想出的办法最多，把最后研究的结果填在实验报告上。四人小组合作，其中一人记录。教师巡回指导。
（分析：学生进行探索研究的活动，教师向学生提出恰当合适的探究任务，提供必要的时间、空间、材料，提供恰当合理的指导，确保教学目标的实现。）
师：合作活动结束，哪一个小组先来汇报？
生：（略）
师：汇报和动手操作一样，要有条不紊的进行。我们先来汇报长方形边的特征，再来汇报角的特征。
（分析：教师组织学生有效的表达和交流活动，并教学生学会倾听别人的见解。）
生：长方形的对边是相等的。
师：你是怎样知道的，你们采取了什么方法来验证？
生1：我是用尺子量出每条边的长度。发现两条长边都是10厘米，两条短边都是5厘米，因此我们认为长方形的两条长边相等，两条短边也相等。
生2：我是用线去比一比的。先比出第一条长边有多长，做上记号，再去看另一条长边是不是也这样长，再用同样的方法比一比两条短边。
生3：我将纸对折，换一个方向再对折，发现纸的对边刚好重合。
……
师：真不错！长方形的角又有什么特征呢？
生：长方形有四个角，它们都是直角，它们大小是一样的。
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教学反思《让学生在自主探索中学数学》一文师：那么，你是怎样知道的？
生：我是用三角尺上的直角比的，通过比，得出4个角都是直角。
师：你们真行！用自己的方法知道了长方形边和角的特征，那么正方形的边和角都有那些特征？我们可以用什么方法可以知道呢？
生：我们可以用研究长方形的方法：量一量、比一比、折一折、数一数的方法来研究正方形的特征。
师：你说得的真好！那大家开始行动吧！
（学生动手合作，然后汇报研究结果。）
（分析：让学生在实践活动中进行探索性学习，从事“再创造”的学习活动，培养学生的创新意识和实践能力，是小学数学教学的核心。以上环节的设计正是
片断三：
（1）通过刚才的活动，你对长方形和正方形有了哪些新的认识？
（2）练习：下面哪些图形是长方形或是正方形？哪些不是？为什么？
3、比较
长方形和正方形是好朋友，它们之间有什么相同的地方？
(分析:通过比较,使长方形和正方形的特点更加清晰，学生理解更为透彻，掌握更加容易。)
片断四：
师：同学们这节课学的真不错，下面我们就综合运用这些知识。
1、在方格纸上画一个长方形和一个正方形。说说你为什么这样这样画？
2、在钉子板上围出一个长方形，再把这个长方形变成一个正方
形，再说说它们的特点。
3、用我们已经学过的图形，设计出自己喜欢的图案，取一个好听的名字，然后和同学分享你的作品！
(分析:通过刚才学生实际动手操作的结论,让学生运用发现的结论去解决一些实际问题,充分发挥数学的使用性,激发学生对数学学科的重视和兴趣。训练其思维的独特性和创造性，在玩中学、学中用，体验学习数学的乐趣。)
体会与反思：
以上案例是教学“长方形和正方形的认识”的一部分。课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，针对低年级学生的年龄特和认知归律，我把数学还原为学习者的经验与活动，引导学生在“做一做”中学数学。让学生在看一看、量一量、折一折、数一数实践活动中亲自感知，不断丰富学生的感性认识，加深学生对所学几何图形的认识。并且大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断地发展。主要表现在：
1、自主探索，提高实践能力。
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教学反思《让学生在自主探索中学数学》一文在本课的教学中，我采用独立思考，动手实践，小组合作，全班交流等方式，形成师生之间，生生之间的交往互动与共同发展的学习过程，学生兴趣高昂，思维活跃，在教师的有序引导下，学生开展了一系列的自主探索活动，认识了长方形、正方形的边角的特征，积累了探究活动的经验，发展了形象思维和抽象思维能力，提高了实践能力。整个探究活动学生都在参与，充分体现了学生的主体性和教师的有效引导！
2、注重了学生的合作交流
数学课程标准指出：教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流。可见，合作交流在数学教学中也相当重要。在课堂中，我注重了学生的合作交流，在学生研究长方形前和后安排了学生小组之间的交流，又鼓励学生在全班学生面前交流，让学生在不断交流中加强对长方形的认识。
3、有收有放，灵活教学。
灵活的教学方法，使课堂显得有张有弛，恰到好处。学生在教师指导下，掌握了长方形的边角的特征，并且回忆了探究的方法，这时，教师注意引导学生进行方法的迁移类推，完全放手让学生自己找到正方形的特征，培养学生运用已有的知识和方法探究新知的能力！
值得思考的问题：
1、如何把握小学数学（特别是低中年级）的数学化程度问题。如本节课学生通过操作实践，对长方形和正方形有了一定的认识，在反馈时，学生的表述到何程度为好？是让他停留在整体感悟不再深究？还是引领他往规范的定义上*？
2、合作学习的组织策略问题。由于我们还是在大班额的条件下组织教学，如何组织有效的合作学习，提高学习效
3、让学生在平等的对话过程中动态生成，学生需要时间独立思考，需要时间合作交流，需要时间展示发现和体会，需要时间进行解释说明……但40分钟时间不允许，只能在一些环节草草收场。怎么办？如果就这样浮于表面的话，如何去追求“思维的灵动”和“动态的生成”？
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