xxxx年七年级数学第二学期试题
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)每题只有一个正确的选项
1.结果为a2的式子是(▲)
A.a6÷a3B.a•aC.(a--1)2D.a4-a2=a2
2.如图，AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是(▲)
A.40°B.50°C.60°D.140°
3.已知三角形的两边长分别为4和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的
是(▲)
A.13B.6C.5D.4
4.如果(x―5)(2x+m)的积中不含x的一次项,则m的值是(▲)
A.5B.-10C.-5D.10
5.若m+n=3,则2m2+4mn+2n2-6的值为()
A.12B.6C.3D.0
6.如图,过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线,以C为顶点的角与∠AOB
的关系是(▲)
A.相等B.互补
C.相等或互补D.不能确定
二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
7.已知∠的余角的3倍等于它的补角,则∠=_________;
8.计算：=_______________;
9.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式,则m=_________;
10.把一块含30°角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则∠1+∠2=__________°;
11.三角形的三边长为3、a、7,且三角形的周长能被5整除,则a=__________;
12.如图,AB与CD相交于点O,OA=OC,还需增加一个条件:____________________，
可得△AOD≌△COB(AAS);
13.AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,那么中线AD的取值范围___________.
14.观察烟花燃放图形，找规律:
依此规律，第9个图形中共有_________个★.
三、解答题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)
15.计算：
解:
16.计算：
解:
17.如图,∠ABC=∠BCD,∠1=∠2,请问图中有几对平行线?并说明理由.
解:
18.如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，BF=EC.
求证：AB=DE.
解:
四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
19.先
化简,再求值：,其中，.
解:
20.如图,直线CD与直线AB相交于点C,
根据下列语句画图(注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰)
(1)过点P作PQ∥AB,交CD于点Q;过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(2)若∠DCB=120°,则∠QPR是多少度?并说明理由.
解:
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21.如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,
求证:(1)AC=AD;
(2)CF=DF.
解:
22.如图,在边长为1的方格纸中,△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的格点上,现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.
(1)请在图1中画出与△PQR全等的三角形;
(2)请在图2中画出与△PQR面积相等但不全等的三角形;
(3)顺次连结A、B、C、D、E形成一个封闭的图形,求此图形的面积.
解:
六、(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)
23.如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图②的一个正方形.
(1)图②中阴影正方形EFGH的边长为:_________________;
(2)观察图②,代数式(a-b)2表示哪个图形的面积?代数式(a+b)2呢?
(3)用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH的面积,并写出关于代数
式(a+b)2、(a-b)2和4ab之间的等量关系;
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求:(a-b)2的值.
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