一、细心填一填(本大题共12小题，每小题3分，共36分，直接把答案填在题中的横线上)
1.如图，在直线a、b、c中，a∥b，若∠1=700，则∠2=___________.
2.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOD=1200，则∠AOE=_______.
3.如图，在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠A=60°,则∠BOC=_______度.
4.如图，是根据某镇xxxx年至xxxx年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度最大的年份比它的前一年增加亿元.
5.把点P(2，-1)向右平移3个单位长度后得到点P的坐标是_______.
6.已知点A(3，-4)，则点A到y轴的距离是_________.
7.等腰三角形两条边的长分别为7、3，那么它的第三边的长是_________.
8.关于的方程的解是非负数，则的取值范围是.
9.“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是.
10.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别
是3，19，15，5，则第2小组的频数是_______.
11.写出一个以为解的二元一次方程组是___________.
12.如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第n个图案白色正方形有_______个.
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二、精心选一选(本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入该题的括号内)
13.在平面直角坐标系中，点(-1,1)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.以下适合全面调查的是()
A.了解全国七年级学生的视力情况B.了解一批灯泡的使用寿命
C.了解一个班级的数学考试成绩D.了解涵江区的家庭人均收入
15.已知a>b，则下列不等式正确的是()
A.2a>2bB.-2a>-2bC.2-a>2-bD.>
16.关于x、y的方程组的解为，则的值是()
A.-2B.-1C.0D.1
17.如图点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()
A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=1800
第17题第18题
18.如图，在△ABC中，∠A=50°，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE剪下三角形的一角，得到四边形BCED，那么∠1+∠2等于()
A.1200B.1500C.2200D.2300
三.耐心做一做(本大题共11小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)
19.(6分)解方程组：20.(6分)解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来。
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21.(6分)如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，若用x、y表示长方形的两边的长(x>y)，求x、y的值。
22.(8分)如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF.
请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明。
已知：(填序号)
求证：(填序号)
证明：
23.(8分)(1)如图1，将一副三角板叠放在一起，使两条直角边分别重合，AB与CD相交于E.
求：∠AEC的度数;
(2)如图2，△COD保持不动，把△AOB绕着点O旋转，使得AO∥CD，求∠AOC的度数。
七年级数学共6页，第3页(背面还有试题)
24.(8分)学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)求该班的学生人数;
(2)在图1中,将表示“步行”的部
分补充完整;
(3)在图
图图2中，计算出“步行”、
“骑车”部分所对应的百分比;
(4)如果全年级共500名同学,请你
估算全年级步行上学的学生人数。
25.(8分)一次数学测验，共25道选择题，评分标准为：答对一道题得4分，答错一道题得-1分，没答得0分。某个同学有1道题没答，若想要分数不低于80分，那么他至少要答对多少道题?
26.(8分)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE折叠三角形，顶点A恰好落在点C(点A)处，且∠B=∠BCD.
(1)判断△ABC的形状，并说明理由;
(2)求证：DE∥BC。
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27.(10分)下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的，其中AB∥CD.
⑴如图1，若∠A=30、∠C=50，则∠AEC=_________;
⑵如图2，若∠A=x、∠C=y，则∠AEC=(用含x、y的式子表示);
⑶如图3，若∠A=m、∠C=n，那么∠AEC与m、n之间有什么数量关系?请加以证明。
28.(10分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为
A(3，0)、C(0，2)，点B在第一象限。
(1)写出点B的坐标;
(2)若过点C的直线交长方形的0A边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3两部分，求点D的坐标;
(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段CD，在平面直角坐标系中画出三角形CDC，并求出它的面积。
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29.(12分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：
(总利润=单件利润×销售量)
(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?
(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元，则B种商品最低售价为每件多少元?