xxxx初中八年级下册数学试题(附答案)
一.填空题(每小题3分，共24分)
1.分解因式：8a2﹣2=.
2.化简得 ;当m=-1时，原式的值为 .
3.2019年2月，国务院发布了新修订的环境空气质量标准，首次增加了PM2.5的监测。PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为
.
4.一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是.
5.要使二次根式有意义，则x的取值范围是.
6.掷一个六面体骰子，出现1点的概率是，出现7点的概率是，出现不大于6点的概率是.
7.已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是(填“梯形”“矩形”或“菱形”)
8.计算：++=，
二.选择题(每小题3分，共24分)
9.下列因式分解错误的是()
A.3a(a-b)-5b(a-b)=(a-b)(3a-5b)B.4x2-y2=(2x-y)(2x+y)
C-4x2+12xy-9y2=-(2x-3y)2D.x4-8x2y2+16y4=(x2-4y2)2
10.下列计算错误的是( )
A. B. C. D.
11.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()
A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等
C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等
12.下列化简正确的是()
A.当x≥1时=1-xB.当a≥0,b≥0时=14ab2
C.=5+2D.
13.某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是()
A.买1张这种彩票一定不会中奖
B.买1张这种彩票一定会中奖
C.买100张这种彩票一定会中奖
D.当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%
14.解分式方程的结果为( )
A.无解B.C.D.1
15.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC.BD相交于点O，
下列结论不一定正确的是( )
A.AC=BD B.OB=OC
C.∠BCD=∠BDC D.∠ABD=∠ACD
16.如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交
于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于
A.2cmB2.5cm.C3cm.D.4cm
三.运算题(每小题5分，共20分)
17.因式分解：
18.解分式方程：.
19.先化简÷，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。
20.已知x=，y=，求x2-xy+y2的值
四.应用题(本大题8分)
21.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
五.证明与探究题(每小题8分，共24分)
22.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于
F，点O既是AC的中点，又是EF的中点.
(1)求证：△BOE≌△DOF;
(2)若OA=BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.
23.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE.
(1)求证：BD=EC;
(2)若∠E=50°，求∠BAO的大小.
24.已知正方形ABCD,AC、BD交于O点，将一个三角板的直角顶点与O重合，它的两条直角边分别与AB、BC相交于点E、F.
(1)当三角板绕点O旋转到OE与AB垂直时(如图1)，求证：BE+BF=OB.
(2)当三角板在(1)的条件下绕点O逆时针旋转a°(0°
湖南省双峰县xxxx年上学期八年级数学下册期末考试参考答案与评分标准
一.填空题(每小题3分，共24分)
1.2(2a+1)(2a﹣1)&nb
sp;2.13.2.5×10-64.八5.x≤6.,0,17.矩形8.10+2
二.选择题(每小题3分，共24分)
9.D10.C11.B12.D13.D14.A15.C16.C
三.运算题(每小题5分，共20分)
17.解：原式1分
3分
5分
18.解：去分母得：3x+x+2=4，2分
解得：x=，3分
经检验，x=是原方程的解.5分
19.解原式=
因为，取x=0，原式=-1
20解：因为x==-1，1分
y==7+42分
5分
四.应用题(本大题8分)
21.解：(1)设步行速度为米/分，则自行车的速度为米/分.1分
根据题意得：3分
得4分
经检验是原方程的解,5分
答：李明步行的速度是70米/分.6分
(2)根据题意得:7分
∴李明能在联欢会开始前赶到.8分[
五.证明与探究题(每小题8分，共24分)
22.解：(1)证明：∵BE⊥AC.DF⊥AC，∴∠BEO=∠DFO=90°。1分
∵点O是EF的中点，∴OE=OF。2分
又∵∠DOF=∠BOE，∴△BOE≌△DOF(ASA)。3分
(2)四边形ABCD是矩形。4分
理由如下：∵△BOE≌△DOF，∴OB=OD。5分
又∵OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形。6分
∵OA=BD，OA=AC，∴BD=AC。7分
∴平行四边形ABCD是矩形。8分
23.解：(1)证明：∵菱形ABCD，
∴AB=CD，AB∥CD，1分
又∵BE=AB，
∴BE=CD，BE∥CD，2分
∴四边形BECD是平行四边形，3分
∴BD=EC;4分
(2)解：∵平行四边形BECD，
∴BD∥CE，5分
∴∠ABO=∠E=50°，6分
又∵菱形ABCD，
∴AC丄BD，7分
∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°.8分
24.(1)∵ABCD是正方形，O为对角线AC、BD的交点，
∴OB=OC，OB⊥OC,BC=OB.1分
又∵OE⊥AB，OF⊥BC,
∴OE=OF
∴Rt△BOE≌Rt△COF2分
∴BE=CF3分
∴BE+BF=CF+BF=OB.4分
(2)BE+BF=OB仍然成立.5分
理由是：∵∠EOB+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°
∴∠EOB=∠COF6分
又OB=OC,∠OBE=∠OCF=45°
∴△BOE≌△COF7分
∴BE=CF
∴BE+BF=CF+BF=OB.8分
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