初三下册数学试卷及参考答案精编
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．)
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．
1.下列几何图形中，一定是轴对称图形的有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.今年5月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨，用科学记数法可记作()
A.
吨B.吨 C.吨D.吨
3.如果，则=()
A.
B.1
C.
D.2
4.下列计算中，正确的是()
A.B.C.D.
5.如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、C
E交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是()
A.1B.2C.3D.4
6.已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()
A.m>-1B.m<-2C.m≥0D.m<0
7.筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km.以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为().
A.18B.50C.35D.35.5
8.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为()
A.
cmB.4cmC.
cmD.3cm
9.函数
中自变量x的取值范围是()
A.x≥
B.x≠3C.x≥
且x≠3D.
10.如图，Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E=90°，AC=3，DE=5，则OC的长为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11.已知
是一元二次方程
的一个根，则方程的另一个根是.
12.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是
米.
13.据芜湖市环保局6月5日发布的2006年环境状况公报，去年我市城市空气质量符合国家二级标准.请根据图中数据计算出该年空气质量达到一级标准的天数是天.(结果四舍五入取整数).
14.因式分解：
.
15.如图，
，以
为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q.则
.
16.定义运算“@”的运算法则为:x@y=
，则
.
三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．
17.(本题共两小题，每小题6分，满分12分)
(1)计算：
°.
(2)解不等式组
18.(本小题满分8分)
芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元.
(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元?
19.(本小题满分8分)
如图，在△ABC中，AD是BC上的高，
，
(1)求证：AC=BD;
(2)若
，BC=12，求AD的长.
20.(本小题满分8分)
已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长.
21.(本小题满分10分)
如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0).
(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);
(2)求线段BC的对应线段
所在直线的解析式.
22.(本小题满分10分)
一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大.
(1)求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径;
(2)若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的θ值.
23.(本小题满分12分)
阅读以下材料，并解答以下问题.
“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m×n
种不同的方法，这就是分步乘法计数原理.”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出.
(1)根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种?
(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?
(3)现由于交叉点C道路施工，禁止通行.求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?
24.(本小题满分12分)
已知圆P的圆心在反比例函数
图象上，并与x轴相交于A、B两点.且始终与y轴相切于定点C(0，1).
(1)求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;
(2)若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
D
A
A
D
A
C
B
二、填空题(本大题共6小题，每题5分，满分30分)
11．
12．0.513．11714．
15．6
16．6
三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤．
17．（本小题满分12分）
(1)解:原式=
……………4分
=
=
.…………6分
(2)解:解不等式①，得：
x≤2.…………2分
解不等式②，得
x>
1.………4分
所以原不等式组的解集为
1
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