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九年级数学试题上学期期末试题(带)

日期:2019-05-16  类别:学科试卷  编辑:学科吧  【下载本文Word版

九年级数学试题上学期期末试题(带答案)

一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案,只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后括号内,每小题2分,共20分,可要看仔细呦!)

1.方程3x2=1的一次项系数为(  )

A.3B.1C.﹣1D.0

2.下列二次根式中,x的取值范围是x≥﹣2的是(  )

A.B.C.D.

3.一个图形经过旋转变化后,发生改变的是(  )

A.旋转中心B.图形的大小C.图形的形状D.图形的位置

4.下列根式中,是最简二次根式的是(  )

A.B.C.D.

5.下面的图形(1)﹣(4),绕着一个点旋转120°后,能与原来的位置重合的是(  )

A.(1),(4)B.(1),(3)C.(1),(2)D.(3),(4)

6.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根,则代数式m2﹣m的值等于(  )

A.1B.0C.﹣1D.2

7.下列说法正确的是(  )

A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生

B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生

C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生

D.不可能事件在一次实验中也可能发生

8.在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外形状、大小都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为(  )

A.B.C.D.

9.(2分)“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现代的数学语言表示是:“如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长”.依题意,CD长为(  )

A.寸B.13寸C.25寸D.26寸

10.(2分)如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,若⊙O的半径为,则C点到BF的距离为(  )

A.B.C.D.

二、认真填一填.(答案填在相应的横线上,每小题3分,共30分,要谨慎一点呦!)

11.使式子有意义的条件是 _________ .

12.x2﹣3x+ _________ =(x﹣ _________ )2.

13.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共60个,小明通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%,估计口袋中黄色玻璃球有 _________ 个.

14.已知扇形的弧长是2πcm,半径为12cm,则这个扇形的圆心角是 _________ .

15.已知x=,y=,则x2y+xy2= _________ .

16.如图,点D在以AC为直径的⊙O上,如果∠BDC=20°,那么∠ACB= _________ 度.

17.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,出现“一正一反”的概率是 _________ .

18.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2mx+m=0有两个实数根,则m的取值范围是 _________ .

19.大圆半径为6,小圆半径为3,两圆圆心距为10,则这两圆的位置关系为 _________ .

20.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到正方形AB′C′D′,则图中阴影部分的面积为 _________ .

三、解答题.(21题10分,22题10分共20分)

21.(10分)计算:

(1)()﹣;

(2).

22.(10分)解方程:

(1)(x﹣3)(x+6)=10

(2)3(x﹣5)2=2(5﹣x)

四、解答题.(23题8分,24题7分,共15分)

23.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴,垂足为A.

(1)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C,求点C的坐标;

(2)△O′A′B′与△OAB关于原点对称,写出点B′、A′的坐标.

24.(7分)(1997•安徽)在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条

道路(两条纵向,一条横向,横向与纵向互相垂直,(如图),把耕地分成大小相等的六块作试验田,要使实验地面积为570m2,问道路应为多宽?

五、解答题.(25题7分,26题8分,共15分)

25.(7分)(xxxx•常德)“六一儿童节期间,某儿童用品商店设置了如下促销活动:如果购买该店100元以上的商品,就能参加一次游戏,即在现场抛掷一个正方体两次(这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案),如果两次都出现相同的图案,即可获得价值20元的礼品一份,否则没有奖励.求游戏中获得礼品的概率是多少?

26.(8分)如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点E.

(1)求∠AEC的度数;

(2)求证:四边形OBEC是菱形.

参考答案

一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案,只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后括号内,每小题2分,共20分,可要看仔细呦!)

1.D  2.B

3.D  4.C

5.C  6.A

7.C  8.A

9.D  10.C

二、认真填一填.(答案填在相应的横线上,每小题3分,共30分,要谨慎一点呦!)

11. x≥4 .

12.x2﹣3x+  =(x﹣  )2.

13.15 个.

14. 30° .

15.2 .

16. 70 度.

17.  .

18. m≥0且m≠1 .

19. 外离 .

20. .

三、解答题.(21题10分,22题10分共20分)

21.解:(1)原式=4﹣9﹣=﹣6;

(2)原式=2×1+﹣=2.

22.解:(1)x2+3x﹣28=0,

(x+7)(x﹣4)=0,

x+7=0或x﹣4=0,

所以x1=﹣7,x2=4;

(2)3(x﹣5)2+2(x﹣5)=0,

(x﹣5)(3x﹣15+2)=0,

x﹣5=0或3x﹣15+2=0,

所以x1=5,x2=.

四、解答题.(23题8分,24题7分,共15分)

23.解:(1)如图,点C的坐标为(﹣2,4);

(2)点B′、A′的坐标分别为(﹣4,﹣2)、(﹣4,0).

24.解:设道路为x米宽,

由题意得:20×32﹣20x×2﹣32x+2x2=570,

整理得:x2﹣36x+35=0,

解得:x=1,x=35,

经检验是原方程的解,但是x=35>20,因此不合题意舍去.

答:道路为1m宽.

五、解答题.(25题7分,26题8分,共15分)

25.解:解法一:设这三种图案分别用A、B、C表示,则列表得

第一次

第二次ABC

A(A,A)(A,B)(A,C)

B(B,A)(B,B)(B,C)

C(C,A)(C,B)(C,C)

∴P(获得礼品)=.

解法二:由树状图可知共有3×3=9种可能,游戏中获得礼品的有3种,所以概率P(获得礼品)=.

26.解:(1)∵OA=OC==2,AC=2,

∴OA=OC=AC,

∴△OAC为等边三角形,(1分)

∴∠AOC=60°,(2分)

∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都对弧,

∴∠AEC=∠AOC=30°;(3分)

(2)∵直线l切⊙O于C,

∴OC⊥CD,(4分)

又BD⊥CD,

∴OC∥BD,(5分)

∴∠B=∠AOC=60°,

∵AB为⊙O直径,

∴∠AEB=90°,又∠AEC=30°,

∴∠DEC=90°﹣∠AEC=60°,

∴∠B=∠DEC,

∴CE∥OB,(7分)

∴四边形OBEC为平行四边形,(8分)

又OB=OC,

∴四边形OBEC为菱形.(9分)

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