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2019年初三数学试题模拟试题精编

日期:2019-05-16  类别:学科试卷  编辑:学科吧  【下载本文Word版

xxxx年初三数学试题模拟试题精编

第I卷(选择题共30分)

一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)

1、零上13℃记作+13℃,零下2℃可记作()

A.2B.-2C.2℃D.-2℃

2、如图,这个几何体的主视图是()

3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7,这个三角形一定是()

A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形

4、把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()

5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中,文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万,10万,10万,10万,20万,20万,50万,100万。这组数据的众数和中位数分别是()

A.20万、15万B.10万、20万C.10万、15万D.20万、10万

6、如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是()

A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD

7、方程的解是()

A.B.

C.D.

8、如图,直线AB对应的函数表达式是()

A.B.

C.D.

9、如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,

且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为()

A.2B.C.D.

10、已知二次函数(其中a>0,b>0,c<0),

关于这个二次函数的图象有如下说法:

①图象的开口一定向上;②图象的顶点一定在第四象限;

③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。

以上说法正确的个数为()

A.0B.1C.2D.3

第II卷(非选择题共90分)

二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)

11、若∠α=43°,则∠α的余角的大小是&

nbsp;。

12、计算:·=。

13、一个反比例函数的图象经过点P(-1,5),则这个函数

的表达式是。

14、如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=45°,则点D

的坐标为。

15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要根钢管。

16、如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°

且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作

正方形,其面积分别为、、,则、、之间

的关系是。

三、解答题(共9小题,计72分。解答应写出过程)

17、(本题满分6分)

先化简,再求值:

,其中a=-2,b=

18、(本题满分6分)

已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,

AC=CE,∠ACD=∠B

求证:△ABC≌△CDE

19、(本题满分7分)

下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图:

根据上图信息,解答下列问题:

(1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;

(2)若全校共有2700名学生,你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?

(3)通过对以上数据的分析,你有何感想?(用一句话回答)

20、(本题满分7分)

阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案

(1)所需的测量工具是:;

(2)请在下图中画出测量示意图;

(3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.

21、(本题满分8分)

如图,桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子,杯子口朝上,我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下,杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏。

(1)随机翻一个杯子,求翻到黄色杯子的概率;

(2)随机翻一个杯子,接着从这三个杯子中再随机翻一个,请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。

22、(本题满分8分)

生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林,需要购买这两种树苗

xxxx棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表:

设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元。解答下列问题:

(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;

(2)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造这片林的总费用需多少元?

23、(本题满分8分)

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE。

(1)求证:AC=AE;

(2)求△ACD外接圆的半径。

24、(本题满分10分)

如图,矩形ABCD的长、宽分别为和1,且OB=1,点E(,2),连接AE、ED。

(1)求经过A、E、D三点的抛物线的表达式;

(2)若以原点为位似中心,将五边形AEDCB放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍,请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′;

(3)

经过A′、E′、D′三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由。

25、(本题满分12分)

某县社会主义新农村建设办公室,为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题,想在这三个地方的其中一处建一所供水站,由供水站直接铺设管道到另外两处。

如图,甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段(村子和公路的宽均不计),点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30°的3km处,点A在点M的正西方向,点D在点M的南偏西60°的km处。

为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短,现有如下三种方案:

方案一:供水站建在点M处,请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值;

方案二:供水站建在乙村(线段CD某处),甲村要求管道铺设到A处,请你在图①中,画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值;

方案三:供水站建在甲村(线段AB某处),请你在图②中,画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值。

综上,你认为把供水站建在何处,所需铺设的管道最短?

xxxx年陕西省名校中考数学试题答案

第I卷

一、选择题:

1D2A3D4C5C6D7A8A9B10C

二、填空题:

11、47°12、13、14、(2+,)

15、8316、=+

三、解答题:

17、解:原式=…………………………(1分)

=……………………(2分)

==……………………(3分)

=……………………(4分)

当a=-2,b=时,

原式=……………………(6分)

18、证明:∵AC∥DE,

∴∠ACD=∠D,∠BCA=∠E…………………(2分)

又∵∠ACD=∠B,

∴∠B=∠D……………………(4分)

又∵AC=CE,

∴△ABC≌△CDE……………………(6分)

19、解:(1)∵30÷=90(名)

∴本次调查了90名学生。………………………………(2分)

补全的条形统计图如下:

………………………………(4分)

(2)∵2700×=1500(名)

∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日。…………………(6分)

(3)略(语言表述积极进取,健康向上即可得分)。…………………(7分)

20、解:(1)皮尺、标杆。

………………………………(1分)

(2)测量示意图如图所示。………………………………(3分)

(3)如图,测得标杆DE=a,

树和标杆的影长分别为AC=b,EF=c……………………(5分)

∵△DEF∽△BAC

∴……………………………………(7分)

21、解:(1)P(翻到黄色杯子)=…………………………(3分)

(2)将杯口朝上用“上”表示,杯口朝下用“下”表示,画树状图如下:

由上面树状图可知:所有等可能出现的结果共有9种,其中恰好有一个杯口朝上的有6种,…………………………………………………………(7分)

∴P(恰好有一个杯口朝上)=………………………………(8分)

22、解:(1)y=(15+3)x+(20+4)(xxxx-x)=-6x+48000……………(3分)

(2)由题意,可得:0.95x+0.99(xxxx-x)=1960

∴x=500…………………………(5分)

当x=500时,y=-6×500+48000=45000

∴造这片林的总费用需45000元。…………………………(8分)

23、(1)证明:∵∠ACB=90°,

∴AD为直径。…………………………(1分)

又∵AD是△ABC的角平分线,

∴,∴

∴AC=AE…………………………(3分)

(2)解:∵AC=5,CB=12,

∴AB=

∵AE=AC=5,∴BE=AB-AE=13-5=8

∵AD是直径,∴∠AED=∠ACB=90°

∵∠B=∠B,∴△ABC∽△DBE………………………(6分)

∴,∴DE=

∴AD=

∴△ACD外接圆的半径为…………………(8分)

24、解:(1)设经过A、E、D三点的抛物线的表达式为y=

∵A(1,),E(,2),D(2,)…………………(1分)

∴,解之,得

∴过A、E、D三点的抛物线的表达式为y=。………(4分)

…………………(7分)

(3)不能,理由如下:…………………(8分)

设经过A′、E′、D′三点的抛物线的表达式为y=

∵A′(3,),E′(,6),D′(6,)

∴,解之,得

∵a=-2,,∴a≠a′

∴经过A′、E′、D′三点的抛物线不能由(1)中的抛物线平移得到。…(8分)

25、解:方案一:由题意可得:MB⊥OB,

∴点M到甲村的最短距离为MB。…………………(1分)

∵点M到乙村的最短距离为MD,

∴将供水站建在点M处时,管道沿MD、MB线路铺设的长度之和最小,

即最小值为MB+MD=3+(km)…………………(3分)

方案二:如图①,作点M关于射线OE的对称点M′,则MM′=2ME,

连接AM′交OE于点P,PE∥AM,PE=。

∵AM=2BM=6,∴PE=3…………………(4分)

在Rt△DME中,

∵DE=DM·sin60°=×=3,ME==×,

∴PE=DE,∴P点与E点重合,即AM′过D点。…………(6分)

在线段CD上任取一点P′,连接P′A,P′M,P′M′,

则P′M=P′M′。

∵AP′+P′M′>AM′,

∴把供水站建在乙村的D点处,管道沿DA、DM线路铺设的长度之和最小,

即最小值为AD+DM=AM′=…………(7分)

方案三:作点M关于射线OF的对称点M′,作M′N⊥OE于N点,交OF于点G,

交AM于点H,连接GM,则GM=GM′

∴M′N为点M′到OE的最短距离,即M′N=GM+GN

在Rt△M′HM中,∠MM′N=30°,MM′=6,

∴MH=3,∴NE=MH=3

∵DE=3,∴N、D两点重合,即M′N过D点。

在Rt△M′DM中,DM=,∴M′D=…………(10分)

在线段AB上任取一点G′,过G′作G′N′⊥OE于N′点,

连接G′M′,G′M,

显然G′M+G′N′=G′M′+G′N′>M′D

∴把供水站建在甲村的G处,管道沿GM、GD

线路铺设的长度之和最小,即最小值为

GM+GD=M′D=。…………(11分)

综上,∵3+<,

∴供水站建在M处,所需铺设的管道长度最短。………&

hellip;(12分)

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