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全国优质课说课教案精品-平行线性质

日期:2019-05-20  类别:说课稿  编辑:学科吧  【下载本文Word版

(1)知识与技能:

探索平行线的性质定理,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。

(2)过程与方法:

在定理的学习中,锻炼观察能力,尝试与他人合作开展讨论、研究,并表达自己的见解。
(3)情感态度、价值观:

在课堂练习中,体验几何与实际生活的密切联系。教学重点:平行线的性质。

教学难点:平行线的性质定理与判定定理的区别。

教学模式:发现教学模式。

教学方法:直观教学法、发现教学法、主体互动法。

教学手段:计算机辅助教学。

教学过程:

教学环节

教师活动
学生活动

教学意图

复习提问
复习提问:判定两直线平行的方法有哪些?怎样用符号语言表述?
思考、回答
了解学生的认知基础,让全体学生对前一节的内容进行回顾,并为新课的学习做准备。

【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸,任意选取其中的两条线作l1、l2,再随意画一条直线l3与l1、l2相交,用量角器量得图中的八个角,并填表(见附录1)

随后同桌同学交换,再次测量、填表。

关注:对于没有带量角器的学生,鼓励他们在无需测量的情况下,找出图中各角的度量关系。
画图、测量、填表

思考、动手尝试,方法可能多种多样
激发学生探究数学问题的兴趣,使学生获得较强的感性认识,便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作,以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。

给学生留有充分的探索和交流的空间,鼓励学生利用多种方法探索,这对于发展学生的空间观念,理解平行线的性质是十分重要的。
【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?
总结、表述
锻炼学生的归纳、表达能力,鼓励学生敢于发表自己的观点。
【大屏幕】平行线的性质:定理1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简言之:两直线平行,同位角相等。

定理2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简言之:两直线平行,内错角相等。

定理3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简言之:两直线平行,同旁内角互补。

【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同?
理解、记忆

思考、讨论、回答
进行文字语言的规范。

避免出现概念的混淆,渗透“命题”与“逆命题”的概念,突破本节课的难点避免出现概念的混淆,突破本节课的难点。
【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述,参照附录1的图形,将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢?

【大屏幕】符号语言:(不唯一)

性质定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(两直线平行,同位角相等)

质定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(两直线平行,内错角相等)

性质定理1.∵l1∥l2

∴∠3+∠6=180o(两直线平行,同旁内角互补)
思考、一位同学板书。

观察、理解
为今后进一步学习推理打基础,并进行符号语言的规范。
【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢?

鼓励学生使用符号语言表述推导过程。

【大屏幕】规范定理的推导过程。
思考、尝试回答

观察
培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力,并进一步巩固对定理的理解及语言的规范,感受成功的喜悦,树立学习数学的信心。

【大屏幕】例:如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外两个角分别是多少度?

B
C
D
A

思考、尝试运用符号语言进行推理。
要求学生会用平行线的性质进行计算,只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。

【大屏幕】(见附录2)
思考、讨论、解释结论
寓教于乐,进一步让学生感受“认识来源于实践”。

【大屏幕】巩固练习(见附录3)
积极思考、展开讨论、踊跃回答
循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力,感受解决有关平行问题的关键,突破难点,并进一步提高用符号语言进行推理的能力。

【大屏幕】探究题(见附录4)

【备注】如果时间不允许的话,该题可作为课后作业,并给予简单的提示。
猜测、讨论,寻找规律
使重点中学学生的思路进一步得以拓宽,初次接触辅助线的添加,使学生能力得以提高。
课堂

小结

【提问】本节课我们学习了哪些定理?在表述这些定理时,应注意什么呢?
回顾、归纳
将本节课知识进行回顾。
布置

作业

【大屏幕】布置作业:教材P67的4、5;P68的6、7;P69的11、12
课后完成
课后能进一步巩固,鼓励学生去发现身边的数学问题。
附录1:

l3
8
7
6
5
4
3
2
1
l2
l1
如图,请选取条格纸上的任意两条直线l1、l2,

画一条直线l3与这两条平行线相交,标出这些角。

度量这些角,把结果填入下表:


∠1
∠2
∠3
∠4
度数

∠5
∠6
∠7
∠8
度数
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?大胆的去猜想,试着说一说!

附录2:

趣味练习

:一辆汽车在笔直的公路上行驶,在两次转弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次转弯的角度可以是()

A、先右转80o,再左转100o

B、先左转80o,再右转80o

C、先左转80o,再左转100o

D、先右转80o,再右转80o

4
3
2
1
b
a
(练习1图)

附录3:巩固练习:

1、如图,直线a∥b,∠1=54o,

那么∠2、∠3、∠4各多少度?

A
E
D
C
B
(练习2图)
2
1
3
2、请在括号中填写理由:

①∵∠B=∠3∴AB∥CE()

②∵AB∥CE∴∠A=∠2()

③∵AB∥CE∴∠B+∠BCE=180o()

④∵∠A=∠2∴AB∥CE()

3、如图,填空:

3
2
1
F
E
D
C
B
A
(练习3图)
①∵ED∥AC(已知)

∴∠1=∠C()

②∵DF∥(已知)

∴∠2=∠BED()

③∵AB∥DF(已知)

∴∠3=∠()

④∵AC∥ED(已知)

∴∠=∠(两直线平行,内错角相等)

F
E
D
C
B
A

(练习4图)
4、请结合图形,根据所给定的平行线填入所需的角,并说明理由。(能否找出所有的情况)

①∵AB∥CD

∴∠____=∠_____()

②∵AD∥BC

∴∠____=∠_____()

③∵AE∥CF

∴∠____=∠_____()

附录4:探究题:

如图甲:已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度?试加以说明。

当已知条件不变,而图形变为如图乙时,结论改变了吗?图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢?如果如丁图所示,∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度?你找到了什么规律吗?

A
E
D
C
B
A
C
B
D
E
E
D
B
A
E
D
B
A
4
3
2
1
(图乙)
(图丁)
(图丙)
(图甲)
1
1
1
2
2
2
n
4
3
3
3

说明:

在本节课学习之前,学生已经了解了平行线的概念,知道了平行公理及其推论,所以本节课定理的学习,学生学起来会比较轻松。本节“平行线的性质”是空间与图形领域的基础知识,在以后的学习生活中会经常用到,所以确定“平行的性质”作为本节课的重点。由于学生是第一次接触“性质定理”,且这些“性质定理”与前面的“判定定理”互为逆命题,所以很容易将本节内容与前面的知识混淆。因此,区分平行线的性质定理与判定定理就被确定为本节课的难点。鉴于实验几何是发现几何命题和定理的有效工具,在培养学生的直觉思维和创造思维方面起着重大的作用。所以我是通过“做数学”的方法——让学生先度量,通过填空引入定理,让学生通过探索活动来发现结论,经历知识的“再发现”过程。从推理能力来说,“说理”对于学生来讲还较为陌生,不知应该说什么,根据什么,得出什么,因此鼓励学生利用性质1对性质2、3进行说理、论证。为了逐步深入地让学生学会说理,落实重点,突破难点,我精心编排了一些填空题。之所以安排趣味练习,目的在于想让学生抽象出隐含在实际问题中的数学问题,体现具体——抽象——具体的过程,提高学生学习数学的兴趣,培养应用所学知识解决问题的能力。对于探究题的安排,我希望学有余力的学生得到进一步的提高,力争“让不同的人在数学中得到不同的发展”。

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