一、教材的地位与作用
今天，我说课的内容是北师大版七年级上册第四章第三节角的度量与表示，它是
学习了线段、直线和射线后的一节课，是对前面知识的应用，也是后面学习平面
知识的基础。是研究三角形、四边形重要的内容。
根据这节课的课程标准、教材特点和学生的特点我制定了以下教学目标：
（一）教学目标
1．使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两
个定义方法．
2．使学生掌握角的各种表示方法．
3．通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，
初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点．
4．使学生掌握平角、周角和直角的概念．
（二）教学重点和难点
角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点．这是因为角的个数在
查找时容易出错，对角的表示因为有四种方法所以学生容易混淆，要巩固几遍，
并让学生对角表示练习。这也是后面必须掌握的内容。
二、教学方法
启发式教学。新课程要求学生是课堂教学的主体，教师是主导，是课堂教学的组
织者、参与者和指导者。老师主要是引导学生学习，让他们成为学习的主人，让
他们进行学习活动。所以选择这种教学方法。
三、教学准备：课件、一副三角板
四、教学课时：一课时
五、教学设计
（一）创设情境、引出课题
1．问题的提出：回忆前面的学习内容，都是单纯讨论直线、射线、线段的性质、
关系．以后将要学习由它们构成的图形，同学们想一想小学我们认识了一种几何
图形——角。你能说出几个日常生活中给我们角的形象的物体吗？（学生回答）
3．投影显示一些实物图形
教师：的确如此，在我们日常生活中，角的形象可以说无出不在。因此，一些图
案的设计；机械零件的等等，常常甬道角的画法、角的度量、角的大小比较等知
识。从这节课开始我们就具体地研究角。
（二）探究新知
4．教师提问：通过同学们的例子和小学时你对角的认识，你能画出几个不同形状
的角吗？
学生活动，在练习本上，画出几个不同形状的角，找一个学生到黑板上画图。可
能出现的情况
提出问题：根据小学所学你能指出所画出角的边和顶点吗？
引导学生观察，叫的两边是前面我们学国的什么图象？
，我们应该怎样给角下定义呢？引导学生观察这些角的共同特点：角的两边都有
一个公共的端点，组成角的两边的是射线．由此引导学生得到角的定义：有公共
端点的两条射线组成的图形叫做角．
注意正确理解角的定义，首先组成角有两个条件(1)有两条射线．这两条射线叫做
角的两边．(2)两条射线有一个公共的端点．这个公共的端点叫做角的顶点．(3)
还应指出的是：我们平时画角的时候，只能将边画成两条线段，这是由于只能用
角的一部分来研究角，而角的定义中边是两条射线，也就是说这两条边可以无限
延伸．
5．教师提问钟表的指针是怎样形成角的？学生能够回答：一个指针在转．教师这
时指出角的第二个定义：一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置
OB所成的图形．(教师拿圆规演示出来射线的旋转情况，并在黑板上给出图形．)
注意对这一定义的理解：(1)此定义与以前学过的定义有所不同，它是用运动的方
法来定义角的．也就是从角的产生过程下定义，它对一条射线的原始位置开始描
述，直到运动到最后位置．(2)在此定义中，对运动的方向并没有要求．也就是说
，可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转．但要明确：初中阶段是指逆时针方向旋
转所形成的角．这一点要对学生讲清楚，以便为将来学习任意角埋下伏笔．(教师
在讲解过程中要加以演示)(3)要告诉学生OA叫做角的始边，OB叫做角的终边．而
且始边可以与终边重合，还可以在重合以后继续旋转，从而得到几种特殊的角．
（二）、平角、周角和直角的概念
教师设计以下提问：
1．从角的第二定义出发，对射线OA的旋转可以到哪些特殊位置？
2．这些特殊的角之间有哪些关系？
针对学生的回答，教师与学生一起总结出直角、平角、周角的定义．
平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫
做平角．
周角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫
做周角．
直角：平角的一半叫做直角．
（三）、角的表示法
这部分内容主要由教师讲解，并指出这些表示法是一些规定，必须遵守．
1．角的内部和外部
角的内部：射线旋转时经过的平面部分是角的内部．
角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点、角的边以外的部分是角的外部．
教师通过以下图形对角的内部、角、角的外部进行讲解，使学生有一个感性的认
识，如图1-16．
注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．
2．大写字母表示角：规定用三个大写字母表示角；这三个大写字母应分别写在顶
点、两条边上的任意的点；三个字母的顺序也有规定，顶点的字母必须写在中间
，如图1-17．
以上四个角依次表示为：∠ABC，∠BOE，∠CAN，∠BDC．
注意顶点的字母不一定用O，角的终边与始边的字母也可以随意．
在下面的图形中，我们将看一看平角和周角的表示方法，如图1-18．
左边的图为平角，记为∠AOB，右边的图为周角，记为∠AOB．注意周角由于终边
与始边重合，所以OA与OB为同一条射线．标法如图．
3．用一个大写字母表示角：如图1-17中的四个角也可以记为∠B，∠O，∠A，∠D
．但要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母．
如图1-19．
左边的图中以O为顶点的角有三个∠AOC，∠COB和∠AOB，如果写∠O就不知道表示
哪一个角，右边的图形中以A为顶点的角有六个，写成∠A后就会分不清表示的是
哪一个角．因此用一个大写字母表示角的时候，一定要在不会发生混淆的情况下
使用．
4．用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上
一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．如图1-20．
5．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个
数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．如图1-20，在一个顶点的角较多的情况下
，也可以这样表示，如图1-21．
6．练习：(1)如图1-22，将下面图形中的角分别用两种方法表示．
(2)写出图中大于直角且小于平角的角．(用三个大写字母表示)如图1-23．
（四）、总结
教师提问：1．这节课我们都学习了哪些概念？
2．通过这节课你都认识了哪些角？它们都怎样定义的?
学生回答后，教师再做总结．
(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，
另一个是用运动的观点．对第二定义的形式要加以重视．在此基础上，有了特殊
角：平角、周角、直角的概念．
(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希
腊字母表示；用一个阿拉伯数字表示．
七、练习设计
1．每人在实际生活中找出三到五个角的实例，其中包括直角、平角和周角．
2．如图1-24，指出每个图形中的所有直角．(直观判断)
3．如图1-25(a)，指出下列每个图形中的所有小于180°的角．
4．(1)任意画一个角∠AOB，在它的内部取一点E，作射线OE，用大写字母写出图
中所有的角；(2)任意画一个角∠EOF，在它的内部取两个点A，B，作射线OA，OB
．用希腊字母表示图中所有的角．
八、板书设计
§4.3角的度量和表示
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
例1、例2
（二）观察发现（四）课堂练习练习设计