说课的基本形式是“四大模块”模式,一般由说教材、说教法、说学法、说教学程序等部分构成。学科吧为大家准备一篇高中数学《函数y=Asin(ψxφ)的图象》说课稿获奖范文5.64KB,希望给你说课写作带来参考。
课题:函数的图象
教材:苏教版必修4第8章第3节第3课时
授课教师:广东省深圳市福田区益田中学王丽娜
1、教学目标:
知识目标:
①理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响;
②揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系。
能力目标:
①增强学生的作图能力;
②通过探究变换过程,使学生了解由简单到复杂,由特殊到一般的化归思想;
③在难点突破环节,培养学生全面分析、抽象、概括的能力。
情感目标:
在自主探究的过程中,培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。
2、教学重点、难点:
重点:由正弦曲线变换得到函数的图象。
难点:当时,函数与函数的图象关系。
关键:理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响。
3、教学方法与手段:
教学方法:开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价
学习方法:自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。
教学手段:运用多媒体网络教学平台,构建学生自主探究的教学环境。
4、教学过程:
整个教学过程是"以问题为载体,以学生活动为主线"进行的。
(一)创设情境
动画演示:《用沙摆演示简谐运动的图象》
【设计意图】采用《用沙摆演示简谐运动的图象》引出函数的图象,体现该函数图象与生活实际的紧密联系;通过展示函数图象在四个方面的用途,体现函数图象在物理学上的重要性,激发学生研究该函数图象的兴趣。
同时,引出本节课的研究问题--函数的图象与正弦曲线有什么关系呢?
(二)建构数学
1、复习巩固;
评讲作业--作出函数在一个周期内的简图。
【设计意图】以作业讲评的方式复习巩固五点作图法,并以函数作为具体研究对象,那么这个函数图象,恰可作为后面变换结果的检验依据。
2、自主探究;
由正弦曲线如何变化得到函数的图象?
【设计意图】观察函数解析式学生容易发现三个参数、、都发生了变化,根据已有的知识基础,他们很清楚需要进行怎样的三种变换。自然恰当地提出本节的核心问题--三种变换能否任意排序呢?
①问题提出:三种变换能否任意排序?
②实验探究
通过精心制作的课件,结合我校数学活动室多媒体网络教学环境,我为学生提供了这样的探究平台,在这个平台中我给出了正弦曲线一个周期内的图象,并用五点作图法绘出了函数在一个周期内的图象;同时提供了三种变换的6种不同排列方式;学生可以选择不同变换方式进行探究,观察所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出的图象是否重合,以此检验所选变换方式的正确性。
A、自主实验,形成初步结论.
经过尝试、观察,有些学生所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出图象重合;有些学生所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出图象不重合;
形成初步结论:"三种变换不可以任意排列"、"有的排列方式得到的图象与五点法绘出图象不重合"。
B、深入探究,讨论分析;
请学生结合教学平台讨论以下两个问题:
问题1:得到不重合的图象的变换方式有什么共同点?
(共同点是先进行周期变换后进行平移变换,而且平移量过大。)
问题2:得到不重合图象的原因是三种变换顺序错了?还是变换中某个量错了?
(这与顺序无关,只要将平移量由改为即可得到重合的图象。)
C、实验小结,形成结论;
顺序可任意改变;需要注意不同顺序中平移量的不同。先平移变换后周期变换时,需向左平移个单位;先周期变换后平移变换时,需向左平移个单位而不是个单位。
③规律探究
问题3:先周期变换后平移变换时,平移量为什么不是,而是?
(平移量变成的主要原因在于。)
(请学生继续尝试和的情况。鉴于教材不要求证明,由不完全归纳法得出规律:先进行周期变换后进行平移变换时应该平移个单位。平移量是由的改变量确定的。)
问题4:为避免繁琐,直接平移个单位,采用怎样的顺序较好?
(先进行平移变换后进行周期变换比较好。)
3、规律总结
①由正弦曲线变换到函数的图象需要进行三种变换,顺序可任意改变;先平移变换后周期变换时平移个单位,先周期变换后平移变换时平移个单位。
②常用变换顺序--先平移变换再周期变换后振幅变换(平移的量只与有关)。
(三)知识运用
巩固强化:
请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程?
1、2、
变式训练:
1、已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只需把C的所有点()
A、横坐标伸长到原来的10倍,纵坐标不变。B、横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变。
C、纵坐标伸长到原来的10倍,横坐标不变。D、纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变。
2、已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只需把C的所有点()
A、横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变。B、横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变。
C、纵坐标伸长到原来的4倍,横坐标不变。D、纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变。
3、已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只需把C的所有点()
A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度
C、向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度
4、将正弦曲线上各点向左平移个单位,再把横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象解析式为()
A、B、C、D、
(四)归纳总结(师生共同归纳)
1、正弦曲线变换得到函数的图象--顺序可任意,平移要注意;
常常是平移、周期再振幅;
2、余弦曲线变换得到函数的图象--作法全相同。
(五)巩固作业
感受·理解:
1、由正弦曲线经过怎样的变化可以得出下列函数的图象。
①②
思考·运用:
2、函数的横坐标伸长到原来的两倍,再向左平移个单位,所得到的曲线是的图象,试求函数的解析式。5、教学说明:
本节课是苏教版必修4第8章第3节第3课时;它是函数图象伸缩平移变换的特例,是初等数学一般函数图象变换的基础,是高考的热点、难点;它是在完成了"正弦函数、余弦函数的图象和性质,五点作图法,图象的三种基本变换"等内容的教学之后进行的,主要揭示了由正弦曲线得到函数的图象的一种思维过程。
按照传统方法解决这一问题,每一种变换方式,教师要手绘四条函数图象,彻底解决这一问题,有6种情况,24条图象,这对教师的作图能力提出很高的要求;同时,也要求学生有较强的理解能力,从静态的图片中去体会伸长和缩短的形变过程。
针对上述情况,我精心设计制作了教学课件,直观形象地展示形变过程。化抽象为具体,由静到动,使学生真实体验"变"的过程。同时结合我校数学活动室的多媒体网络教学环境,为学生构建自主探究与合作交流的平台。最终利用由特殊到一般的化归思想,借助具体函数的结论归纳出一般函数的结论。