陶行知先生在《教育与科学方法》一文中说：“现在的教育有两种，（一）如一个新学生坐在洋车上，叫车夫拉着拼命跑几十里路，结果自然是学生逸，车夫苦。但让学生自己再回来恐怕还是不能。（二）如一去不坐车，不认识路就问警察，自然是辛苦一点，但走到回来时，包管还能回来的”。第一种情况车夫很累，但学生恐怕还是不认路，也就是说他没有学到东西；第二种情况学生虽然累，但真正学到了东西。
从这例子联想当前的数学教学，有时教师教得很累，但学生仍然不会自己学，一切等着教师给，我们不正是扮演了这个吃力不讨好的车夫角色吗？在新知教学前，生怕学生掌握不好知识，想方设法铺设台阶，让学生踏着小碎步地接近新知识。例如，在教学除数是小数的除法时，为了促使学生能实现新知向旧知的转化，我们复习了除数是整数的除法计算方法，又复习了商不变的规律这一转化的依据，这样还不够，还顺势抛出关键一问：怎样才能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法呢？有了这些铺垫，学生自然毫不费力地得出转化的方法，接下来教学的重点就放在如何把转化的过程落实在计算过程中，以及训练计算技能。这样教学，转化思想及转化的方法，都是教师告诉学生的，恐怕以后他们还不能运用这样的思想和方法。学生坐在“洋车”上，会有严重的依赖性，等着有人给他“拉车”。长此以往，学生就不会独立走路了。
我们为什么要铺设那么多台阶呢？无非就是为了“分散难点”，让学生能够轻松地掌握新知，从而达到人人都“会”的教学效果。不可否认，从眼前来说，这样的做法教学效果可能会很好，但从长远角度来考虑呢？“教的责任不在教，而在教学，而在教学生学”，教学的主体是学生，所以教与学的中心也应是“学”。知识是掌握了，但却是我们“教”出来的，而不是他们“学”来的。过多的铺垫，让学生朝着教师既定的方向前行，学生只是被动地照做就行，并非自主地追求新知。学生十分容易地就到达了目的地，难以体会到“跳起来摘果子”的乐趣，对知识的理解很难深刻，对学习能力的培养也是不利的。
如果撤掉某级阶梯，学生就不会“跳起来摘果子”了吗？如果不给学生复习商不变的规律，学生就都想不到这个在小学数学中极其重要的规律了吗？如果不通过计算复习除数是整数的除法的计算法则，学生就不能计算除数是整数的除法了吗？陶行知先生提出“六大解放论”的前提就是认识小孩子有力量，“我们加入儿童生活中，便发现小孩子有力量；不但有力量，而且有创造力。”正是因为我们过多的顾虑，把“教”凌驾于“学”之上，轻视了孩子的潜能，抹杀了孩子的创造力。多给孩子一些空间，让他们有发挥个性的舞台，让他们少一些依赖和惰性。在除数是小数的除法教学中，我大胆抛弃了过多的铺垫，做了两件事：一是在新知开始前渗透转化思想，二是提出问题：今天学习的除数是小数的除法计算，让你想到学过的什么知识？可以借助什么把新知识转化成已有的知识？
应该说，在数学教学中，铺垫是需要的，因为有些旧知时隔久远，学生可能一下子不能再现知识，适当提示、再现是需要的。但过多的铺垫，面面俱到，严重削弱了学生思维的深度与广度，不利自主学习能力的形成。陶行知先生提醒我们：创造力最能发挥的条件是民主。我们想得太多，为学生做得太多，无疑对学生创造力的发挥是一种束缚。相信学生的能力，不要“看扁”他们，他们可以自主地寻找知识源，提取相关的经验，在自主探究的过程中建构新知。台阶可以适时帮助学生铺一点，但更多的应该让学生自己去找材料、自己想办法。要点到为止，不能过于深入，把进一步深入的权力还给学生。
自主探究是学生学习数学的重要方式。学生的“学”是自主的，教师的“教”重在指导。学生自主的前提是教师要本着促进学生可持续发展的态度，多给学生留些空间，敢于放手。不做吃力的车夫，做一个站在十字路口给学生提供帮助的警察，事半功倍，何乐而不为呢？
